CMR: 20092009 - 1 chia hết cho 2008
Những câu hỏi liên quan
CMR 2009 mũ 2009-1 chia hết cho 2008
Áp dụng tính chất a^n - 1 chia hết cho a-1 với mọi a thuộc N thì 2009^2009 - 1 = 2009^2009 - 1^2009 chia hết cho 2009 - 1 = 2008
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Áp dụng tính chất :\(a^{n-1}⋮a-1\)với \(\forall A\in N\)
Ta có \(2009^{2009-1}⋮\left(2009-1\right)\)
\(\Rightarrow2009^{2009-1}⋮2008\)
\(\RightarrowĐPCM\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Cho : A= 1.2.3.4.........2008(1+\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+.........+\frac{1}{2008}\))
CMR : A chia hết cho 2009
Xét B=1+1/2+1/3+...+1/2008=(1+1/2008)+(1/2+1/2007)+...(1004+1005)
=2009/1.2008+2009/2.2007+...+2009/1004.1005=2009.(1/1.2008+1/2.2007+...+1/1004.1005
Quy đồng mẫu số các phân số trong ngoặc:Gọi k1 là thừa số phụ của 1/1.2008;...;k1004 là thừa số phụ của 1/1004.1005
=>B=2009.k1+k2+...+k1004/1.2.3...2007.2008
=>1.2.3...2007.2008.2009.k1+k2+...+k1004/1.2.3...2007.2008=2009.(k1+k2+...+k1004)
Tổng k1+k2+...+k1004 là số tự nhiên =>A chia hết cho 2009
Cho một đúng nha
Đúng 0
Bình luận (1)
CMR:2009^2009 chia hết cho 2008
CMR:\(^{1^{2002}+2^{2002}+...+2008^{2002}-4}\) chia hết cho 2003
CMR:\(^{1^{2002}+2^{2002}+...+2008^{2002}-4}\) chia hết cho 2003
A=4+4mũ 1+4 mũ 2 +.......+ 4 mũ 2008
cmr A ko chia hết cho 21
Xem thêm câu trả lời
CMR c5^2008+5^2007+5^2006 chia hết cho 31
52008 + 52007 + 52006 = 52006.(1+5+52)
= 52006.31 chia hết cho 31
=> 52008 + 52007 + 52006 chia hết cho 31 (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
CMR:5^2008+5^2007+5^2006 chia hết cho 31
\(5^{2008}+5^{2007}+5^{2006}\)
\(=5^{2006}\cdot\left(5^2+5+1\right)\)
\(=5^{2006}\cdot31⋮31\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: 100^2008 + 125 chia hết cho 7.
=(....000)+125
=.....125
vì ....125 chia hết cho 7
=>100^2008+125 chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)