Ta có: \(\frac{n-2}{n-5}=\frac{n-5+3}{n-5}=1+\frac{3}{n-5}\)

Để phân số là số nguyên thì \(\frac{3}{n-5}\)phải nguyên hay \(3⋮\left(n-5\right)\)

=>\(\left(n-5\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

=> \(n\in\left\{6;-4;2;8\right\}\)

Vậy...

Để \(\frac{3n+1}{2n-3}\in Z\Leftrightarrow3n+1⋮2n-3\)

\(\Leftrightarrow2\left(3n+1\right)⋮2n-3\)

\(\Leftrightarrow6n-9+11⋮2n-3\)

Ta thấy \(6n-9⋮2n-3\forall n\)

\(\Rightarrow6n-9+11⋮2n-3\Leftrightarrow11⋮2n-3\)

\(\Leftrightarrow2n-3\inƯ\left(11\right)=\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;1;7;-4\right\}\)

...

Bg

Để phân số \(\frac{n^2+1}{n-2}\)có giá trị là một số nguyên thì n² + 1 (tử số) chia hết cho n - 2 (mẫu số)

Ta có: n² + 1 \(⋮\)n - 2     (n \(\inℤ\))

=> n(n - 2) + 2(n - 2) - 3 \(⋮\)n - 2

Vì n(n - 2) + 2(n - 2) - 3 \(⋮\)n - 2 với n(n - 2) \(⋮\)n - 2 và 2(n - 2) \(⋮\)n - 2

Nên 3 \(⋮\)n - 2

=> n - 2 \(\in\)Ư (3)

Ư (3) = {-1; -3; 1; 3}

=> n - 2 = -1 hay -3 hay 1 hay 3

     n      = -1 + 2 hay -3 + 2 hay 1 + 2 hay 3 + 2

     n      = 1 hay -1 hay 3 hay 5.

Vậy n \(\in\){1; -1; 3; 5}

Để p/s là số nguyên <=>      n²+1  \(⋮\)n -2       1

Có (n-2) x (n+2)  \(⋮\)n -2  => n² -4 \(⋮\)n-2         2

Lấy 1  - 2  có       5 \(⋮\)n-2    => n-2\(\in\)( 1 ; 5 ;-1 ; -5 )

                                             => n \(\in\)( 3 ; 7; 1 ;-3 )

Nhầm r:

Cái dấu "-" chỗ dòng 3 từ trên xuống dưới phải là dấu cộng và dòng bốn cũng là dấu cộng

mình thua

bo tay

a/ mk chua tim ra , thong cam 

b/ mk tìm n = -2 ., -1 hoặc 0

\(A=\frac{2n-1}{n+8}-\frac{n-14}{n+8}=\frac{2n-1-\left(n-14\right)}{n+8}=\frac{n+13}{n+8}\)

Để A thuộc Z thì \(n+13⋮n+8\Rightarrow n+13-\left(n+8\right)⋮n+8\)

\(\Rightarrow5⋮n+8\Rightarrow n+8\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-7;-3;-9;-13\right\}\)

OK

hi lily

Ta có:

B=2n+5/n+3=2*(n+3)-1/n+3=2-1/n+3

Mà 2 là số nguyên nên B là số nguyên khi 1/n+3 là số nguyên

Lại có n là số nguyên nên 1/n+3 là số nguyên khi n+3 là ước của 1

Ta có Ư(1)\(\in\){1;-1}

Ta có bảng sau:

n+3| 1 |-1 |

  n | -2 |-4|

Lại có n là số nguyên nên n\(\in\){-2;-4}

Vậy n\(\in\){-2;-4}

ta có B=\(\frac{2n+6-1}{n+3}\)=2-\(\frac{1}{n+3}\)vậy để B nguyen thi \(\frac{1}{n+3}\) nguyên

n+3la U(1)=1 hoac -1

n+3=1\(\Rightarrow\) n=-1

n+3=-1\(\Rightarrow\) n=-4