Giải phương trình :
/x-2016/+/x-2017/+/x-2018/=2
Giải phương trình nghiệm nguyên
a) \(x^2+6x+17^{91}=2016^{2020}\)
b) \(x^2+2017^{2019}=2016\left(y-1\right)^2\)
c) \(x^2-2x=2017^{2017}\)
d) \(x^2+4x=2018^{10}\)
Lời giải:
a.
PT $\Leftrightarrow (x+3)^2=2016^{2020}-17^{91}+9$
Ta thấy: $2016^{2020}-17^{91}+9\equiv 0-(-1)^{91}+0\equiv -1\equiv 2\pmod 3$
Mà 1 scp thì chia $3$ chỉ dư $0$ hoặc $1$ nên pt vô nghiệm.
b.
$x^2=2016(y-1)^2-2017^{2019}\equiv 0-1^{2019}\equiv 3\pmod 4$
Mà 1 scp chia $4$ chỉ dư $0$ hoặc $1$ nên vô lý.
Vậy pt vô nghiệm.
c.
$(x-1)^2=2017^{2017}+1\equiv 1^{2017}+1\equiv 2\pmod 4$
Mà 1 scp khi chia cho $4$ chỉ dư $0$ hoặc $1$ nên vô lý
Vậy pt vô nghiệm
d.
$(x+2)^2=2018^{10}+4\equiv (-1)^{10}+1\equiv 2\pmod 3$
Mà 1 scp khi chia $3$ dư $0$ hoặc $1$ nên vô lý
Vậy pt vô nghiệm.
giải phương trình 2-x/2016 - 1 = 1-x/2017 + x/2018
(giúp em ạ)
\(\frac{2-x}{2016}-1=\frac{1-x}{2017}+\frac{x}{2018}\)
\(\Rightarrow\frac{2-x}{2016}-1=\frac{1-2018x}{4070306}+\frac{2017x}{4070306}\)
\(\Rightarrow\frac{2-x}{2016}-1=\frac{1-2018x+2017x}{4070306}\)
\(\Rightarrow\frac{2-x}{2016}-1=\frac{1-x}{4070306}\)
\(\Rightarrow\frac{2-x}{2016}-1+1=\frac{1-x}{4070306}+1\)
\(\Rightarrow\frac{2-x}{2016}=\frac{1-x+4070306}{4070306}\)
\(\Rightarrow\frac{2-x}{2016}=\frac{4070307-x}{4070306}\)
\(\Rightarrow4070306.\left(2-x\right)=2016.\left(4070307-x\right)\)
\(\Rightarrow8140612-4070306x=8205738912-2016x\)
\(\Rightarrow-4070306x+2016x=8205738912-8140612\)
\(\Rightarrow-4068290x=8197598300\)
\(\Rightarrow x=4,95\)
Vậy x=4,95
Chúc bn học tốt
Giải phương trình:
x+1/2018 + x+2/2017 + x+3/2016 + x+4/2015 + x+2043/6 =0
Giải các phương trình:
\(\dfrac{x+1}{2019}+\dfrac{x+2}{2018}=\dfrac{x+2017}{3}+\dfrac{x+2016}{4}\)
\(\frac{x+1}{2019}+\frac{x+2}{2018}=\frac{x+2017}{3}+\frac{x+2016}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{2019}+1+\frac{x+2}{2018}+1=\frac{x+2017}{3}+1+\frac{x+2016}{4}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2020}{2019}+\frac{x+2020}{2018}-\frac{x+2020}{3}-\frac{x+2020}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2020\right).\left(\frac{1}{2019}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)=0\)
Mà \(\left(\frac{1}{2019}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\ne0\)
\(\Rightarrow x+2020=0\Leftrightarrow x=-2020\)
Vậy...
Giải phương trình:
a,2-x/2016-1=1-x/2017-x/2018
b,x-19/1999+x-23/1995+x+82/700=5
c,x^3-3*x^2+4=0
Nhờ thầy cô giải giúp em bài này :Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x^5+y^5+2016=(x+2017)^5+(y-2018)^5
giải phương trình \(\frac{2017}{x^2+2017}+\frac{2018}{x^2+2018}=2\)
giải phương trình sau
\(\frac{2-x}{2016}\) - 1= \(\frac{1-x}{2017}\) - \(\frac{x}{2018}\)
Cộng 2 vế của phương trình với 2 ta có: \(\frac{2-x}{2016}+1=\left(\frac{1-x}{2017}+1\right)-\left(\frac{x}{2018}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2018-x}{2016}=\frac{2018-x}{2017}-\frac{x-2018}{2018}\)\(\Leftrightarrow\frac{2018-x}{2016}=\frac{2018-x}{2017}+\frac{2018-x}{2018}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2018-x}{2016}-\frac{2018-x}{2017}-\frac{2018-x}{2018}=0\)\(\Leftrightarrow\left(2018-x\right)\left(\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\ne0\)\(\Rightarrow2018-x=0\)\(\Leftrightarrow x=2018\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2018\right\}\)
Giải phương trình :
\(\frac{2015}{2016}\).x + \(\frac{2016}{2017}\).x + \(\frac{2017}{2018}\).x = \(\frac{2018}{2019}\).x
Ta có \(\frac{2015}{2016}.x+\frac{2016}{2017}.x+\frac{2017}{2018}.x=\frac{2018}{2019}.x\)
<=>\(\frac{2015}{2016}.x+\frac{2016}{2017}.x+\frac{2017}{2018}x-\frac{2018}{2019}x=0\)
<=>x\(\left(\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}-\frac{2018}{2019}\right)=0\)
Vì \(\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}-\frac{2018}{2019}\) không thể bằng 0
Vậy x=0
Ta có 1 nghiệm thỏa mãn S=\(\left\{0\right\}\)