Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ AE vuông góc AB và AE AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ AF vuong góc AC và AF AC. Kẻ EM và FN cùng vuông góc với đường thẳng AH (M, N thuộc AH). a) Chứng minh rằng: EM + BH HM; FN + CH HN b) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh ba điểm E, I, F thẳng hàng. c) Trên đoạn thẳng AH lấy điểm O (O khác điểm A, H). Chứng tỏ rằng: OA + OB + O...
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ AE vuông góc AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ AF vuong góc AC và AF = AC. Kẻ EM và FN cùng vuông góc với đường thẳng AH (M, N thuộc AH).
a) Chứng minh rằng: EM + BH = HM; FN + CH = HN
b) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh ba điểm E, I, F thẳng hàng.
c) Trên đoạn thẳng AH lấy điểm O (O khác điểm A, H). Chứng tỏ rằng:
OA + OB + OC < AB +BC + AC < 2(OA + OB + OC
