chứng minh rằng nếu tích 1 nghiệm của \(x^2+ax+1\) với 1 nghiệm của \(x^2+bx+1\) là nghiệm của \(x^2+abx+1\) thì \(\frac{4}{a^2b^2}-\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^2}=2\)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng nếu tích 1 nghiệm phương trình x^2 + ax +1=0 với 1 nghiệm nào đó của phương trình x^2 + bx +1=0 là nghiệm phương trình x^2 + abx +1 =0 thì \(\frac{4}{a^2b^2}-\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^2}=2\)
Chứng minh rằng nếu tích một nghiệm của phương trình x2 + ax + 1 = 0 với một nào đó của phương trình x2 + abx + 1 = 0 thì \(\frac{4}{a^2b^2}-\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^2}=2\)
Chứng minh rằng nếu tích một nghiệm của phương trình x^2+ax+1=0 với 1 nghiệm nào đó của phương trình x^2+bx+1=0 là 1 nghiệm của phương trình x^2 + abx+1=0 thì :4/(ab)^2 - 1/2^2-1/b^2=2
Giải xong cho 2 like
tham khảo:https://www.vatgia.com/hoidap/5272/114204/toan-kho-lop-9-day--help.html
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có : ax=-(x^2+1)
bx=-(x^2+1)
abx=-(x^2+1)
=>ax=bx=abx
nếu x<>0 thi a=b=ab
=> a=b=1 => 4/(ab)^2 -1/a^2-1/b^2=2
nếu x=0 thi a=b=-1
thì 4/(ab)^2 -1/a^2-1/b^2=2
vậy 4/(ab)^2 -1/a^2-1/b^2=2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cmr: nếu tích một nghiệm của phương trình \(x^2+ax+1=0\) và một nghiệm của phương trình \(x^2+bx+1=0\) là nghiệm của phương trình \(x^2+abx+1=0\) thì \(\frac{4}{a^2b^2}-\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^2}=2\) (a,b khác 0)
Cmr nếu tích của nghiệm của pt x2+ax+1=0 và nghiệm nào đó của pt x2+bx+1=0 là nghiệm của pt x2+abx+1=0 thì 4/(ab)2 -1/a2 -1/b2 =2
Xét đa thức P(x)=ax2+bx+c ( a khác 0). Chứng minh rằng:
a, Nếu a+b+c=0 thì P(x) có 2 nghiệm là 1 và \(\frac{c}{a}\)
b, Nếu a-b+c=0 thì P(x) có 2 nghiệm là -1 và \(\frac{-c}{a}\)
Ai làm đúng và nhanh nhất mình sẽ tick!!!!!!!!!!!!!
Tìm nghiệm của đa thức P(x) =\(\frac{4}{25}-x^2\)
b) Cho đa thức Q(x)= ax3+bx2 + cx+d
Biết rằng a+c =b+d
Chứng minh rằng x=-1 là nghiệm của đa thức Q(x)
1)cho f(x)ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.2)cho đa thức f(x)ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)4,f(-1)8 và a-c43)cho f(x)ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)g(x).4)cho f(x)cx^2+bx+a và g(x)ax^2+bx+c.cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)...
Đọc tiếp
1)cho f(x)=ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.
2)cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)=4,f(-1)=8 và a-c=4
3)cho f(x)=ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)=x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)=g(x).
4)cho f(x)=cx^2+bx+a và g(x)=ax^2+bx+c.
cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)
5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)=(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm
6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)f(-x)=x+2
Chứng minh rằng nếu a - b + c = 0 thì x = - 1 là một nghiệm của đa thức ax^2 + bx + c