Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ngô Thọ Thắng
Xem chi tiết
Ngô Thọ Thắng
Xem chi tiết
Ngô Thọ Thắng
Xem chi tiết
Ngô Thọ Thắng
Xem chi tiết
Tran Le Khanh Linh
29 tháng 2 2020 lúc 12:28

\(S=1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2010}\)

\(\Leftrightarrow S=1+\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+....+\left(5^{2009}+5^{2010}\right)\)

\(\Leftrightarrow S=1+5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+....+5^{2009}\left(1+5\right)\)

\(\Leftrightarrow S=1+5\cdot6+5^3\cdot6+...+5^{2009}\cdot6\)

\(\Leftrightarrow S=1+6\left(5+5^3+...+5^{2009}\right)\)

Mà \(6\left(5+5^3+....+5^{2009}\right)⋮2\)

=> S chia 2 dư 1

Khách vãng lai đã xóa
Do Trung Hieu
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
Anh2Kar六
12 tháng 2 2018 lúc 10:02

S=1+5^2+5^3+...+5^2010
S=1+(5^1+5^2)+...+(5^2009+5^2010)
S=1+5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^2009(1+5)
S=1+5.6+5^3.6+...+5^2009.6
S=1+6(5+5^3+5^5+...+5^2009)
Ta có 6(5+5^3+...+5^2009) chia hết cho 2 nên S chia 2 dư 1
S=1+6(5+...+5^2009)=1+6.5(1+5^2+5^4+...+5^2008)
S=1+30(5^2+...+5^2008)
Ta có 30(1+5^2+...+5^2008) chia hết cho 10 nên S chia 10 dư 1

phạm kiều linh
5 tháng 4 2018 lúc 20:20

THIẾU CHIA CHO 13 KÌA

BEST GAMING
Xem chi tiết
Trần Quốc Việt
2 tháng 4 2018 lúc 17:23

... tìm số dư khi chia hết???

nếu nó chia hết thì số dư bằng 0 rồi

BEST GAMING
2 tháng 4 2018 lúc 20:03

bạn nếu cách làm đi

Nguyen Ngoc My
Xem chi tiết
Lưu Ngọc Sơn Dương
Xem chi tiết
Akai Haruma
29 tháng 6 lúc 22:34

Lời giải:

$S=5^0+5^1+5^2+...+5^{2010}$

Số số hạng của S: $(2010-0):1+1=2011$

Vậy S là tổng của lẻ các số lẻ nên $S$ lẻ.

$\Rightarrow S$ chia 2 dư 1.

Lại có:

$5+5^2+....+5^{2010}\vdots 5$

$\Rightarrow S=1+5+5^2+...+5^{2010}$ chia 5 dư 1.

$\Rightarrow S=5k+1$ với $k$ tự nhiên.

Mà $S$ lẻ nên $k$ chẵn. Đặt $k=2m$ với $m$ tự nhiên thì $S=5.2m+1=10m+1$

$\Rightarrow S$ chia 10 dư 1.

------------------

$S=1+5+5^2+(5^3+5^4+5^5+5^6)+(5^7+5^8+5^9+5^{10})+....+(5^{2007}+5^{2008}+5^{2009}+5^{2010})$

$=31+5^3(1+5+5^2+5^3)+5^7(1+5+5^2+5^3)+...+5^{2007}(1+5+5^2+5^3)$
$=31+(1+5+5^2+5^3)(5^3+5^7+...+5^{2007})$

$=31+156(5^3+5^7+...+5^{2007})$

$=5+26+13.12(5^3+5^7+...+5^{2007})$

$\Rightarrow S$ chia 13 dư 5.

Akai Haruma
29 tháng 6 lúc 22:35

Lời giải:

$S=5^0+5^1+5^2+...+5^{2010}$

Số số hạng của S: $(2010-0):1+1=2011$

Vậy S là tổng của lẻ các số lẻ nên $S$ lẻ.

$\Rightarrow S$ chia 2 dư 1.

Lại có:

$5+5^2+....+5^{2010}\vdots 5$

$\Rightarrow S=1+5+5^2+...+5^{2010}$ chia 5 dư 1.

$\Rightarrow S=5k+1$ với $k$ tự nhiên.

Mà $S$ lẻ nên $k$ chẵn. Đặt $k=2m$ với $m$ tự nhiên thì $S=5.2m+1=10m+1$

$\Rightarrow S$ chia 10 dư 1.

------------------

$S=1+5+5^2+(5^3+5^4+5^5+5^6)+(5^7+5^8+5^9+5^{10})+....+(5^{2007}+5^{2008}+5^{2009}+5^{2010})$

$=31+5^3(1+5+5^2+5^3)+5^7(1+5+5^2+5^3)+...+5^{2007}(1+5+5^2+5^3)$
$=31+(1+5+5^2+5^3)(5^3+5^7+...+5^{2007})$

$=31+156(5^3+5^7+...+5^{2007})$

$=5+26+13.12(5^3+5^7+...+5^{2007})$

$\Rightarrow S$ chia 13 dư 5.