Cho hình vuông ABCD và điểm H thuộc cạnh BC(H không trùng với B và C). Trên nửa mặt phẳng bờ là BC không chứa hình vuông ABCD, dựng hình vuông CHIK. a) Chứng mình DH vuông góc với BK. b) Gọi M là giao điểm của DH và BK, N là giao điểm của KH và BD. Chứng mình : DN.BD+KM.BK=DK^2. c) Chứng mình : BH/HC+DM/HM+KH/KN>6
Cho hình vuông ABCD, lấy điểm H thuộc cạnh BC (H không trùng với cả B và C ). Trên ửa mặt phẳng bờ BC không chứa hình vuông ABCD, dựng hình vuông CHIK chứng minh rằng DH vuông góc với BK
cho hình vuông ABCD và điểm H thuộc cạnh BC(H không trùng với B và C). Trên nửa mặt phẳng bờ là BC không chứa hình vuông, dựng hình vuông CHIK
1) CM: DH vuông góc BK
2) Gọi M là giao điểm DH và BK; N là giao điểm của KH và BD. Chứng minh DN.BD+KM.BK=DK2
3) Chứng minh: \(\frac{BH}{HC}+\frac{DH}{HM}+\frac{KH}{HN}>6\)
Online Math là nhất
em yêu em Online Math
Cho hình vuông ABCD và điểm H thuộc BC ( H không trùng vs B vs C)
Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa hình vuông ABCD dựng hình vuông CHIK.
1. c/m DH vuông góc BK
2.Gọi M là giao điểm của DH và BK . N là giao điểm của KH và BD...c/m: DN.BD+KM.BK=DK2
2. c/m : \(\frac{BH}{HC}+\frac{DH}{HM}+\frac{KH}{HN}>6\)
Cho hình vuông ABCD và một điểm H thuộc cạnh BC ( H không trùng với B và C ). Trên nửa mặt phẳng bờ là BC không chứa hình vuông ABCD, dựng hình vuông CHIK.
a) CM: DH vuông góc với BK
b) Gọi M là giao điểm của DH và BK; N là giao điểm của KH và BD. CM: MD là tia phân giác của góc NMC.
c) CM \(\frac{BH}{HC}+\frac{DH}{HM}+\frac{KH}{HN}>6\)
d) Gọi giao điểm của AK với BC là P. CM : \(\frac{1}{CD^2}=\frac{1}{AP^2}+\frac{1}{AK^2}\)
Các tiền bối giúp mình với ạ :(((
P/s đây là bài hình trong đề thi khảo sát toán trường mình ạ
câu a,b thì mình làm được còn câu c,d thì mình chưa làm ra. Chân thành xin lỗi
a) có \(\widehat{BDC}=45^0\)(ABCD là hình vuông, BD là đường chéo)
\(\widehat{DKN}\left(hay\widehat{DKH}\right)=45^0\)(CHIK là hình vuông và KH là đường chéo)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}+\widehat{DKN}=45^0+45^0=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta DKN\)vuông tại N
\(\Rightarrow KN\perp DN\)
mà \(BC\perp DK\)
KN và BC cắt nhau tại H
suy ra H là trực tâm của tam giác BDK
nên \(DH\perp BK\)
b) Xét \(\Delta DMB\&\Delta KNB\)
có \(\widehat{DMB}=\widehat{KNB}\)=900
\(\widehat{DBK}chung\)
\(\Rightarrow\Delta DMB\) \(\Delta KNB\)(g-g)
\(\Rightarrow\frac{MB}{NB}=\frac{BD}{BK}\)
từ tỉ số trên ta đễ chứng minh \(\Delta BMN\)\(\Delta BDK\)
cm tương tự ta có \(\Delta CMK\)\(\Delta BDK\)
\(\Rightarrow\Delta BMN\)\(\Delta CMK\)
\(\Rightarrow\widehat{BMN}=\widehat{CMK}\)
lại có \(\hept{\begin{cases}\widehat{BMN}+\widehat{DMN}=90^0\\\widehat{CMK}+\widehat{DMC}=90^0\end{cases}}\)(\(DM\perp BK\))
\(\Rightarrow\widehat{DMN}=\widehat{DMC}\)
nên MD là phân giác của \(\widehat{NMC}\)
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E bất kì thuộc cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A, vẽ hình vuông ECFG.
a. Chứng minh DE vuông góc BF;
b. Gọi H là giao điểm của DE và BF, chứng minh ba điểm A, H, G thẳng hàng.
Cho hình vuông ABCD, M thuộc BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A vẽ MN vuông góc với MA, MN=MA. Kẻ NH vuông góc với BC.
a) CMR DH vuông góc với MN
b) CN cắt AD tại E, CMR DA=DE
Cho hình vuông ABCD , M là một điểm bất kỳ trên cạnh BC . trong nửa mặt phẳng bờ AB chứa C dựng hình vuông AMNP . Qua M dựng đường thẳng d song song với AB , AN cắt d tại E và cắt CD tại F .Chứng minh rằng
a, góc PAD = góc BAM và BM=DP
B, Ba điểm C, D ,P thẳng hàng
c, Tứ giác EMFP là hình thoi
Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm C dựng đoạn thẳng AD vuông góc với AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B dựng đoạn thẳng AE vuông góc với AC và AE=AC.
a, CMR: BE=CD
b, Gọi M là trung điểm của DE, tia MA cắt BC tại H. CM: MA vuông góc với BC
c, Cho AB=c, AC=b, BC=a. Hãy tính độ dài đoạn thẳng HC theo a, b, c
@bạn_nào_xong_sớm_nhất_mình_sẽ_tick_cho_nhaaaaaaaaaa
b.
Trên tia đối của MA lấy điểm N sao cho MA=MN.
Kẻ \(DF\perp AM\left(F\in AM\right)\)
Tí nữa tớ hướng dẫn cho
Xét \(\Delta MAE\) và \(\Delta MND\) có:
\(MN=MA;\widehat{AME}=\widehat{DMN};ME=MD\)
\(\Rightarrow\Delta MAE=\Delta MND\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AE=DN\Rightarrow DN=AC\\\widehat{NDM}=\widehat{MEA}\Rightarrow DN//EA\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{EAD}+\widehat{ADN}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ADN}=180^0-\widehat{EAD}\)
Lại có:\(\widehat{BAC}=360^0-90^0-90^0-\widehat{DAE}=180^0-\widehat{EAD}\)
\(\Rightarrow\widehat{ADN}=\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta ADN\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{DNA}=\widehat{ACB}\)
Ta có:\(\widehat{DAF}+\widehat{DAB}+\widehat{BAH}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DAF}+\widehat{BAH}=90^0\)
Mặt khác:\(\widehat{FDA}+\widehat{FAD}=90^0\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{ADF}\)
Ta có:\(\hept{\begin{cases}\widehat{ADN}=\widehat{NDF}+\widehat{FDA}\\\widehat{BAC}=\widehat{HAC}+\widehat{HAB}\end{cases}\Rightarrow\widehat{NDF}=\widehat{HAC}}\)
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta DFN\left(c.g.c\right)\Rightarrowđpcm\)
\(\)