Tìm x,y \(∈\)N thỏa mãn (3x+5y).(x+4y) \(⋮\)7 . Chứng tỏ rằng (3x+5y).(x+4y) \(⋮\)49
Tìm số tự nhiên n trong khoảng 290 đến 360 để phân số \(\frac{5n+2}{2n+7}\) rút gọn được
Giúp mk với nha các bn
Những câu hỏi liên quan
Tìm x,y \(∈\)N thỏa mãn (3x+5y).(x+4y) \(⋮\)7 . Chứng tỏ rằng (3x+5y).(x+4y) \(⋮\)49
Tìm số tự nhiên n trong khoảng 290 đến 360 để phân số \(\frac{5n+2}{2n+7}\) rút gọn được
Giúp mk với nha các bn
Tìm x,y \(∈\)N thỏa mãn (3x+5y).(x+4y) \(⋮\)7 . Chứng tỏ rằng (3x+5y).(x+4y) \(⋮\)49
Tìm số tự nhiên n trong khoảng 290 đến 360 để phân số \(\frac{5n+2}{2n+7}\) rút gọn được
Giúp mk với nha các bn
Tìm x,y \(\in\)N thỏa mãn (3x+5y).(x+4y) \(⋮\)7 . Chứng tỏ rằng (3x+5y).(x+4y) \(⋮\)49
Tìm số tự nhiên n trong khoảng 290 đến 360 để phân số \(\frac{5n+2}{2n+7}\) rút gọn được
Giúp mk với nha các bn
Tìm x,y \(∈\)N thỏa mãn (3x+5y).(x+4y) \(⋮\)7 . Chứng tỏ rằng (3x+5y).(x+4y) \(⋮\)49
Tìm số tự nhiên n trong khoảng 290 đến 360 để phân số \(\frac{5n+2}{2n+7}\) rút gọn được
Giúp mk với nha các bn
Tìm x, y ϵ N thoả mãn (3x + 5y).(x + 4y) ⋮ 7. Chứng minh (3x + 5y).(x + 4y) ⋮ 72
Giúp mình gấp ạ
Lời giải:
Đặt $3x+5y=a; x+4y=b$.
Ta có: $2a+b=2(3x+5y)+x+4y=7x+14y=7(x+2y)\vdots 7$
$ab\vdots 7\Rightarrow a\vdots 7$ hoặc $b\vdots 7$
Nếu $a\vdots 7$. Khi đó: $2a+b\vdots 7\Rightarrow b\vdots 7$
$\Rightarrow ab\vdots (7.7)$ hay $ab\vdots 49$
Nếu $b\vdots 7$. Khi đó: $2a+b\vdots 7\Rightarrow 2a\vdots 7\Rightarrow a\vdots 7$
$\Rightarrow ab\vdots (7.7)$ hay $ab\vdots 49$
Vậy ta có đpcm.
Đúng 1
Bình luận (0)
1) Cho x,y thuộc \(ℕ\) thỏa mãn \(\left(3x+5y\right)\left(x+4y\right)⋮7\). Chứng tỏ rằng \(\left(3x+5y\right)\left(x+4y\right)⋮49\).
2) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n ta có \(n^3-n⋮6\)
giải nhanh hộ mik nhé
1) \(\left(3x+5y\right)\left(x+4y\right)⋮7\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+5y⋮7\\x+4y⋮7\end{cases}}\)
Ta có: \(\left(3x+5y\right)⋮7\Leftrightarrow5\left(3x+5y\right)=15x+25y=\left(x+4y\right)+2.7x+3.7y⋮7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4y\right)⋮7\)
Do đó \(\hept{\begin{cases}3x+5y⋮7\\x+4y⋮7\end{cases}}\)
Suy ra \(\left(3x+5y\right)\left(x+4y\right)⋮\left(7.7\right)\Leftrightarrow\left(3x+5y\right)\left(x+4y\right)⋮49\)(ta có đpcm)
2) \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n^2-n+n-1\right)=n\left[n\left(n-1\right)+\left(n-1\right)\right]\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Có \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)là tích của ba số nguyên liên tiếp mà trong ba số \(n-1,n,n+1\)có ít nhất một số chia hết cho \(2\), một số chia hết cho \(3\). Kết hợp với \(\left(2,3\right)=1\)
Suy ra \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)chia hết cho \(2.3=6\).
16 tháng 2 2021 lúc 9:29
cho x,y thuộc N thoả mãn(3x+5y)(x+4y)chia hết cho 7.Chứng minh rằng (3x+5y)(x+4y) chia hết cho 49
Bạn tham khảo cái này: https://hoidap247.com/cau-hoi/330556
Đúng 0
Bình luận (0)
16 tháng 2 2021 lúc 9:28
cho x,y thuộc N thoả mãn(3x+5y)(x+4y)chia hết cho 7.Chứng minh rằng (3x+5y)(x+4y) chia hết cho 48
hình như bn ghi lộn đề rồi thì phải 
chia hết cho 49 mới đúng chứ
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
a)10n-1 chia hết cho 99, với n là số tự nhiên chẵn
b)Nếu 3x+5y chia hết cho 7 thì x+4y chia hết cho 7 (x,y là các số tự nhiên) và ngược lại
c)Nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y chia hết cho 17 (x,y là các số tự nhiên).Điều đó ngược lại có đúng
không?
TẤT CẢ ĐỀU CÓ TRONG " câu hỏi tương tự "
Đúng 0
Bình luận (0)