ta có:

1+2+3+...+n=aaa

=> n.(n-1)/2=aaa.111

=>n.(n-1)=aaa.222=a.3.2.37

=>n.(n+1)=aaa.6.37

vì n(n+1) là số tự nhiên liên tiếp =>a.6 và 37 là hai số tự nhiên liên tiếp ; a.6 chia hết cho 6

=>a.6=36<=>a=6=>n=36

vậy...(tự kl nhé)

mình đang rất cần bài nay mọi người giải giúp mình với 

bạn lên google gõ câu đề này nó sẽ có đáp án đấy

ta có:

1+2+3+...+n=aaa

=> n.(n-1)/2=aaa.111

=>n.(n-1)=aaa.222=a.3.2.37

=>n.(n+1)=aaa.6.37

vì n(n+1) là số tự nhiên liên tiếp =>a.6 và 37 là hai số tự nhiên liên tiếp ; a.6 chia hết cho 6

=>a.6=36<=>a=6=>n=36

vậy...(tự kl nhé)

 Bạn sử dụng cách tính tổng của một dãy số cách đều. 
Giải: 
1+3+5+...+(2n-1)=225 
<=>{[(2n-1)+1].[(2n-1)-1]:2 + 1}/2 = 225 
<=> (2n.2n):4 = 225 
<=> n^2=225 
suy ra n = 15 và n = -15 
do n thuộc N* nên n = 15 thỏa mãn

1+2+3+4+...+n=n*(n+1)/2 
aaa=111*a=3*37*a 
Theo đề bài ta có n*(n+1)/2=3*37*a 
<=> n*(n+1)=2*3*37*a 
Có n*(n+1) là tích của hai số liên tiếp và 0<a<10 
Nên a=6 để n*(n+1)=36*37 là tích hai số liên tiếp.Ta có n=36 
Vậy a=6 và n=36

ta có:

1+2+3+...+n=aaa

=> n.(n-1)/2=aaa.111

=>n.(n-1)=aaa.222=a.3.2.37

=>n.(n+1)=aaa.6.37

vì n(n+1) là số tự nhiên liên tiếp =>a.6 và 37 là hai số tự nhiên liên tiếp ; a.6 chia hết cho 6

=>a.6=36<=>a=6=>n=36

vậy...(tự kl nhé)

aaa = 1 + 2 + 3 + ... + n 

<=> a . 111 = \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

<=> a . 222 = n(n + 1)

<=> a . 6 . 37 = n(n + 1)

Do n(n + 1) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên a . 6 và 37 là 2 số tự nhiên liên tiếp => a . 6 = 36 => a = 6

Từ đó có n = 36

Vậy a = 6 và n = 36

S=1 +2+..+n 
S=n+(n-1)+..+2+1 
=> 2S = n(n+1) 
=> S=n(n+1)/2 
=> aaa =n(n+1)/2 
=> 2aaa =n(n+1) 

Mặt khác aaa =a*111= a*3*37 

=> n(n+1) =6a*37 
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp 
=> a*6 =36 
=> a=6 
(nêu a*6 =38 loại) 

Vậy n=36, aaa=666

vậy n = 36 ; a = 6

tick nha , please

n=36, a=6

tick nha

n= 36     a= 6

tick nha moi nguoi

ta có 1+2+3+..+n=aaa

=> n(n+1)/2 = aaa = a.111 = a.3.37

=>n(n+1) = a.2.3.37

Vì tích n(n+1) chia hết cho 37 nên n chia hết cho 37 hoặc n+1 chia hết cho 37

Do n(n+1)/2 có 3 chữ số suy ra n+1 < 74 => n=37 hoặc n+1 = 37

 +) với n=37 thì n(n+1)/2 = 37.38/2 = 703 (loại)

 +) với n+1=37 thì n(n+1) = 36.37/2 = 666 (thỏa mãn)

=> a=6 và n=36 thì1+2+3+...+36=666

1 + 2 + 3 + ...... + n = aaa (gạch đầu) 

\(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) = 111 x a (1)

\(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) = 3 x 37 x a

n x (n + 1)    = 2 x 3 x 37 x a 

Vì 2 x 3 x 37 x a chia hết cho 37 nên n x (n + 1) chia hết cho số nguyên tố 37 

\(\Rightarrow\)n chai hết cho 37 hoặc n + 1 chia hết cho 37

Mà n và n + 1 đều nhỏ hơn 74 (vì \(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) là số có 3 chữ số) nên ta xét 2 trường hợp :

+) n = 37 thì \(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) = \(\frac{37\times38}{2}\) = 703 (loại)

+) n + 1 = 37 thì \(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) = \(\frac{36\times37}{2}\) = 666

Vậy a = 6

Thay vào (1) ta có :

\(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) = 666

n x (n + 1)  = 1332 = 36 x 37

Vậy n = 36