mik chưa dc học dạng này sr

Xét A có:

1x2x3x...x2017x2018

Do vế trên có chứ các số có chữ số tận cùng là 2 và 5 và cả 0 nên tích của chúng chắc chắn có tận cùng bằng 0.(1)

Lại xét vế 1x3x5x7x9

Vế này có các thừa số đều là lẻ, và có thể thấy vế này chắc chắn chia hết cho 5 và các thừa số tận cùng là 5. Vậy vế này có tích có tận cùng là 5.(2)

Từ (1) và (2), suy ra A có tận cùng là 5

M có 2 x 5 nên tận cùng của M là 0

=> Tích M x N tận cùng là 0

Để ý thấy ở tích N có 5 x 1 = 5; 5 x 3 = 15; 5 x 5 = 25; 5 x 7 = 35; 5 x 9 =45 luôn tận cùng là 5

=> Tích N tận cùng là 5

=> M - N có tận cùng là 0 - 5 (Nhớ 1) : 10 - 5 = 5

-  M  là tích có chứa các thừa số có hàng đơn vị là 5 và các thừa số còn lại là số chẵn.Do đó M có tận cùng là 0  (Ta có thể tính được có mấy chữ số 0 ở phía sau của M, Đó cũng là một bài toán Hay).

-  N là tích có chứa những thừa số có hàng đơn vị (Còn gọi là tận cùng) là chữ số 5. Các thừa số còn lại đều là số Lẻ nên tích N có chữ số hàng đơn vị là 5 

  Như vậy : M - N có chữ số tận cùng là 5, Tích M.N có chữ số tận cùng là 0.   

       HỢP LÝ KHÔNG NÀO?

Ta có

 1 x 2 x 3 x .... x 2019 x 2020 chữ số tận cùng là 0

1 x 3 x 5 x ... x 2017 x 2019 chữ số tận cùng là 5

  Vậy A = 1 x 2 x 3 x .... x 2019 x 2020 - 1 x 3 x 5 x .... x 2017 x 2019 chữ số tận cùng sẽ là 5

chữ số tận cùng sẽ là 5

Lời giải:

$M=3^{2017}-3^{2016}+3^{2015}-....+3-1$

$3M=3^{2018}-3^{2017}+3^{2016}-...+3^2-3$

$M+3M=3^{2018}-1$
$4M=3^{2018}-1$

$16M=4(3^{2018}-1)$

Ta thấy: $3^4=81\equiv 1\pmod {10}$

$\Rightarrow 3^{2018}=(3^4)^{504}.3^2\equiv 1^{504}.3^2\equiv 9\pmod {10}$

$\Rightarrow 16M=4(3^{2018}-1)\equiv 4(9-1)\equiv 32\equiv 2\pmod {10}$

Vậy $16M$ tận cùng là $2$

2^2015=(2^20)^100x2^15=...76^100x32768=a76xb68=c68 vậy a^2015 có tận cùng=68
7^2017=(7^8)^2008x7^9=a01^2008xb07=c07