Tui vừa trả lời 3 bài này ở câu của Nguyễn Anh Quân

Xem tui giải đúng không nha

Xin Wrecking Ball nhận xét

Đỗ Đức Đạt cop trên Yahoo

1...Chia cả hai vế cho xyz ta được 
3xy/xyz + 3yz/xyz + 3zx/xyz = 4xyz/xyz 
<=>3/x + 3/y + 3/z = 4 
<=>1/x + 1/y + 1/z = 4/3 
Vì x,y,z bình đẳng nên giả sử 0<x<=y<=z 
+nếu x>=4=> y>=4;z>=4 
=> 1/x + 1/y + 1/z <= 1/4 + 1/4 + 1/4 =3/4 < 4/3 => pt vô nghiệm 
+nếu x=1 => 1+1/y+1/z=4/3 
<=> 1/y+1/z=1/3 
<=> 3(y+z)=yz 
<=> 3y+3z-yz=0 
<=> 3y-yz+3z-9=-9 
<=> y(3-z)-3(3-z)=-9 
<=> (3-z)(3-y)=9 
Vì y,z nguyên dương nên (3-y),(3-z) nguyên dương 
mà 9=3*3=1*9=9*1 
==>3-z=3 và 3-y=3 => z=0 và y=0 (loại vì y,z nguyên dương) 
+nếu x=2 => 1/2+1/y+1/z=4/3 
<=> 1/y+1/z=5/6 
<=> 6(y+z)=5yz 
<=> 6y+6z-5yz=0 
<=> 30y-25yz+30z-36=-36 
<=> 5y(6-5z)-6(6-5z)=-36 
<=> (5z-6)(5y-6)=36 
Vì y,z nguyên dương nên (5y-6),(5z-6) nguyên dương 
mà 36=6*6=2*18=18*2=3*12=12*3=4*9=9*4 
Giải tương tự phần trên ta được 
y=2,z=3 hoặc y=3,z=2 
+nếu x=3 => 1/3+1/y+1/z=4/3 
<=> 1/y+1/z=1 
Giải tương tự phần trên ta được y=z=2 
Vậy (x;y;z)=(2;2;3);(2;3;2);(3;2;2)

MK cop nhưng ủng hộ mk nha , mk có lòng trả lời

Với x = 0 thì \(y=\pm1\)

Xét \(x\ne0\). Từ phương trình, ta có: \(4y^2=\left(2x^2+x\right)^2+3x^2+4x+4>\left(2x^2+x\right)^2\)

Hơn nữa: \(4y^2=\left(2x^2+x+2\right)^2-5x^2< \left(2x^2+x+2\right)^2\)

Suy ra: \(\left(2x^2+x\right)^2< 4y^2< \left(2x^2+x+2\right)^2\)

Do đó, ta có: \(4y^2=\left(2x^2+x+1\right)^2\) hay \(3\left(1+x+x^2+x^3+x^4\right)=\left(2x^2+x+1\right)^2\)

giải phương trình này, ta được: x = -1 haowcj x = 3

Từ đó => Nghiệm của phương trình là: (0;1);(0;-1);(-1;1);(-1;-1);(3;11);(3;-11)

đã xong , xin tích trc rồi ta làm :)

\(x^2+3xy+y^2=x^2y^2^{^{\left(1\right)}}\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=x^2y^2-xy\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=xy\left(xy-1\right)\)

Vì xy(xy-1) là 2 số nguyên liên tiếp có tích là 1 số chính phương 

=> xy=0 hoặc xy-1 =0 

+) Nếu xy=0 thay vào (1) ta có 

\(x^2+y^2=0\Leftrightarrow x=y=0\)

+)Nếu xy-1 =0 hay xy=1 ta có 

\(x^2+y^2+3=1\Leftrightarrow x^2+y^2=-2\left(loại\right)\)

Vậy x=0 ; y=0

Đoạn số chính phương rồi suy ra xy mình chưa hiểu lắm,bạn gthich tí dc 0

\(x^6-2x^3y-x^4+y^2+7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^6-2x^3y+y^2\right)-x^4+7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-y\right)^2-\left(x^2\right)^2=-7\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-y+x^2\right)\left(x^3-y-x^2\right)=-7\)

Liệt kê ước 7 ra rồi lm đc

x+y+z=xyz+1

Giả sử x lớn hơn =y lớn hơn =z

=> 3x> xyz+1 >xyz

=> 3> yz

do y,z nguyên dương nnee tìm đc y,z

bạn khó hiểu chỗ nào

Dòng cuối 

\(y^2=x\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right)\)

\(=\left(x^2+8x\right)\left(x^2+8x+7\right)\)

\(\Rightarrow4y^2=\left(2x^2+16x\right)\left(2x^2+16x+14\right)\)

\(=\left(2x^2+16x+7-7\right)\left(2x^2+16x+7+7\right)\)

\(=\left(2x^2+16x+7\right)^2-49\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+16x+7\right)^2-4y^2=49\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+16x+7-2y\right)\left(2x^2+16x+7+2y\right)=49=1.49=7.7\)

Xét các trường hợp và thu được các nghiệm là: \(\left(-3,0\right),\left(0,0\right)\).