\(\frac{2n+15}{2n-1}=\frac{2n-1+16}{2n-1}=1+\frac{16}{2n-1}\)

Để phân số trên nguyên \(\Leftrightarrow\frac{16}{2n-1}\) nguyên.

\(\Leftrightarrow2n-1=Ư\left(16\right)=\left\{-16;-8;-4;-2;-1;1;2;4;8;16\right\}\)

Rồi bạn tự tìm n nha !

ta có:

2n+5 chia hết cho 2n-1

suy ra: 2(n-1)+7 chia hết cho 2n-1

suy ra: 7 chia hết cho 2n-1

hay: 2n-1 thuộc Ư(7)

mà Ư(7) = { -7;-1;1;7}

ta có bảng sau :

vậy x= -3;0;1;4

A=\(\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2+\frac{-5}{2n+3}\)

Để A nguyên thì \(\frac{-5}{2n+3}\) phải nguyên

=> \(2n+3\inƯ\left(-5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=> \(n\in\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)

Ta có 2n+15 = 2n+2+13 = 2.(n+1) + 13

                                  Để p/số có giá trị là số nguyên thì 2n+15 chia hết cho n+1 hay 2.(n+1)  +13 chia hết cho n+1 mã 2.(n+1) chia hết cho n+1 nên 13 chia hết cho n+1 suy ra n+1 thuộc Ư(13)

                                     Mả U(13)  = {-13;-1;1;13}    suy ra n+1 thuoc{-13;-1;1;13}

                                       Vì n thuộc Z nên ta có bảng sau

                                Vậy với n thuộc { -14;-2;0;12} thì p/số có giá trị là số nguyên

                                k nha !!!!!

phân số 2n+15/n+1 là một số nguyên

=> 2n+15 chia hết cho n+1

=> 2n+2+13 chia hết cho n+1

=> 2(n+1)+13 chia hết cho n+1

=> 13 chia hết cho n+1

=> n+1 \(\in\){-13;-1;1;13}

=> n\(\in\){-14;-1;0;12}

tổng đài tư vấn có bằng chứng ko 

ko có thì đừng nói

Để A là số nguyên thì

4n+1\(^._:\)2n+3

=>4n+6-5\(^._:\)2n+3

Vì 4n+6\(^._:\)2n+3

=>5\(^._:\)2n+3

=>2n+3\(\in\)Ư(5)={1;-1;5;-5}

Ta có bảng sau:

KL: n\(\in\){-1;-2;1;-4}

a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2

=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2

 Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2

=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}

 => n ∈ {-1;1;3;5}

b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1

=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1

=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1

 Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1

=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}

=> n ∈ {-3;0;1;4}