Cho tam giác ABC vuông tại A. I là trung điểm AC .Đường thẳng qua I vuông góc với BC, đường thẳng qua C vuông góc với AC chunhs cắt nhau tại E . CMR \(BI\perp AE\)
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 12 2017 lúc 17:23
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. I là trung điểm của AC, Đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường thẳng qua I vuông góc với BC, chúng cắt nhau tại E. CMR: AE vuông góc với BI?
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của AC. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với BC, qua C kẻ đường thẳng vuông với AC, chúng cắt nhau tại E. Chứng minh AE vuông góc với BI
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của tia AC. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với BC, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại E. Chứng minh rằng AE vuông góc với BI.
Gọi giao điểm của 2 tia EC và BI là F, nối FA.
Xét \(\Delta\)BAI và \(\Delta\)FCI có: AI=CI; ^BAI = ^FCI; ^AIB = ^CIF => \(\Delta\)BAI=\(\Delta\)FCI (g.c.g)
=> AB=CF (2 cạnh tương ứng).
Ta có: AB vuông AC; CE vuông AC => AB // CE hay AB // CF
Xét tứ giác ABCF: AB // CF; AB=CF => Tứ giác ABCF là hình bình hành
=> AF // BC. Mà EI vuông BC nên EI vuông AF.
Xét \(\Delta\)AEF: AC vuông EF; EI vuông AF; điểm I thuộc AC => I là trực tâm \(\Delta\)AEF
=> FI vuông AE. Lại có: Tứ giác ABCF là hình bình hành; I là trung điểm đường chéo AC
=> 3 điểm F;I;B thẳng hàng. Vậy khi FI vuông AE thì BI cũng vuông AE (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).Gọi I là trung điểm của AC .Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với BC qua Ckerr đường thẳng vuông góc với AC ,Chúng cắt nhau tại E
CM. AE vuông góc với BI
Help me !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
cho tam giác ABC vuông góc tại A, có AB<AC. Gọi là trung điểm của AC, qua I kẻ đường thẳng vuông góc với BC. Qua C kẻ đường thẳng cuông gocs AC, chúng cắt nhau tại E. Chứng minh rằng BI vuông góc với AE
Gọi D là giao điểm của AB và IE
\(\Delta\)BDC có hai đường cao DI và CA cắt nhau tại I nên I là trực tâm của \(\Delta\)BDC
=> BI vuông góc CD (1)
Xét \(\Delta\)IAD và \(\Delta\)ICE có:
^IAD = ^ICE ( = 900)
IA = IC
^AID = ^CIE (đối đỉnh)
Do đó \(\Delta\)IAD = \(\Delta\)ICE (g.c.g)
=> ID = IE (hai cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta\)AIE và \(\Delta\)CID có:
AI = CI (gt)
^AIE = ^CID (đối đỉnh)
DI = EI (cmt)
Do đó \(\Delta\)AIE = \(\Delta\)CID (c.g.c)
=> ^IAE = ^ICD (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí slt nên AE //CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra BI vuông góc AE (đpcm)
cho tam giác abc vuông tại a có i là trung điểm của bc qua i vẽ đường thẳng d vuông góc với bc qua c vẽ đường thẳng vuông góc với ac cắt d tại e chứng minh ae vuông góc với bi
bn xem lại đề thử nha, làm sao mà AE vuông góc vs BI đc
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn vẽ hình chưa??? vẽ chuẩn xác là sẽ vuông
còn mình cần cách chứng minh kia
Đúng 0
Bình luận (0)
HÌNH VẼ ĐÂY, NHƯ BẠN THẤY ĐÓ, AE KHÔNG THỂ VUÔNG GÓC VỚI BI, VÌ TAM GIÁC IKE(CHO K LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AE VÀ BI), CÓ KIE VUÔNG RỒI, SAO CÓ THỂ CÓ MỘT GÓC VUÔNG NỮA, COI LẠI ĐỀ NHÉ
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), gọi I là TĐ của AC, qua I kẻ đường thẳng vuông góc với BC, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, hai đt trên giao nhau tại E. CMR AE vuông góc với BI?
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).Gọi I là trung điểm của AC .Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với BC qua Ckerr đường thẳng vuông góc với AC ,Chúng cắt nhau tại E
CM. AE vuông góc với BI
HEMP ME
cho tam giác ABC vuông tại A, I là trung điểm AC. Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với BC và từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. CMR AD vuông góc với BI