Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC. Trên các cạnh AB,
AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho MON = 90 độ. Tính tỉ số \(\frac{MB^2+NC^2}{MN^2}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC. Trên các cạnh AB,
AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho góc MON = 90 độ. Tính \(\frac{MB^2+NC^2}{MN^2}\)
Cảm ơn mọi người!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC. Trên các cạnh AB,
AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho góc MON = 90 độ. Tính tỷ số (\(MB^2+NC^2\)): \(MN^2\)
Câu hỏi của sjfdksfdkjlsjlfkdjdkfsl - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm cạnh BC. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy điểm M, N sao cho góc MON = 900. Tính (MB2 + NC2) : MN2
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A. Gọi O là trung điểm BC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho \(\widehat{MON}=90^o\). Tính tỉ số \(\frac{MB^2+NC^2}{MN^2}\).
Lấy D đối xứng với N qua O => ON = OD
Xét \(\Delta\)ODB và \(\Delta\)ONC có: ON = OD ; OB = OC ( O là trung điểm BC ) ; ^BOD = ^CON ( đối đỉnh )
=> \(\Delta\)ODB = \(\Delta\)ONC => ^DBO = ^NCO mà hai góc này ở vị trí so le trong => BD // NC => BD //AC
Mà AC vuông AB
=> BD vuông AB => \(\Delta\)DBM vuông tại B => BD2 +BM2 = MD2 (1)
Vì \(\Delta\)ODB = \(\Delta\)ONC => BD = NC (2)
Và \(\Delta\)DMN có: MO vuông DN ( vì ^MON = 90o ) ; OD = ON
=> MO vừa là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của \(\Delta\)DMN
=> \(\Delta\)DMN cân => MD = MN (3)
Từ (1); (2) ; (3) => NC2 + BM2 = MN2
=> \(\frac{MB^2+NC^2}{MN^2}=\frac{MN^2}{MN^2}=1\)
bạn ơi cách này là lớp 7 đúng ko
cho mik hỏi cách ghi dấu hiệu góc như tk nào ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A,gọi O là trung điểm của BC .Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy điểm M,N sao cho góc MON=90 độ.CMR tỉ số (MB^2+NC^2)/MN^2 không đổi
Mình vẽ được hình rồi nhưng vẫn không biết các bạn giúp nha tối nay tớ phải nộp cho thầy
Cho tam giác ABC vuông tại B , M là trung điểm của cạnh BC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm N sao cho MN = MB a) CMR tam giác AMB = tam giác CMN b) CMR AB song song NC c) CMR AC = BN d) Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AB và NC , CMR ba điểm H, M, K thẳng hàng
giúp minh với!
24 tháng 2 2020 lúc 20:30
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC. Trên các cạnh AB,
AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho góc MON bằng 90 độ. Tính \(\frac{MB^2+NC^2}{MN^2}\).
Cảm ơn các bạn!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và AB. Trên tia đối của tia
MB lấy điểm D sao cho MD = MB.
1. Chứng minh ∆AMB = ∆CMD và CDAC.
2. Chứng minh AD = BC và AD // BC.
3. Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC, chứng minh A là trung điểm của ED.
Bài này bạn tự kẻ hình giúp mình nha!
1. Xét tam giác AMB và tam giác CMD có:
AM = CM ( M là trung điểm của AC )
AMB = CMD ( 2 góc đối đỉnh )
BM = DM (gt)
=> tam giác AMB = tam giác CMD (c.g.c) (dpcm)
=> BAM = DCM ( 2 góc tương ứng)
=> DCM = 90o => DC vuông góc với MC hay CD vuông góc với AC ( dpcm )
2.
Xét tam giác AMD và tam giác CMB có:
AM = CM ( Theo 1.)
AMD = CMB ( 2 góc đối đỉnh )
DM = BM (gt)
=> tam giác AMD = tam giác CMB ( c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (dpcm)
=> ADM = CBM (2 góc tương ứng)
Mà góc ADM và và góc CBM ở vị trí so le trong
=> AD // BC (dpcm)
3. Xét tam giác AEN và tam giác BCN có:
AN=BN ( N là trung điểm của AB)
ANE = BNC ( 2 góc đối đỉnh )
NE = NC (gt)
=> Tam giác AEN = tam giác BCN ( c.g.c)
=> AE = BC ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
=> EAN = CBN ( 2 góc tương ứng ) mà EAN và CBN ở vị trí so le trong => AE // BC (2)
Theo 2. ta có : +) AD=BC (3)
+) AD // BC (4)
Từ (1) và (3) Suy ra AE = AD (5)
Từ (2) và (4) Suy ra A,E,D thẳng hàng (6)
Từ (5) và (6) Suy ra A là trung điểm của ED (dpcm)
sorry bn nha
mk lm xong rùi
Bài 1: Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC, BH9cm, HC16cm, tgC0,75.Trên AH lấy điểm O sao cho OH2cma) CM: ABC là tam giác vuôngb) Trên cạnh AB lấy điểm M, trên OB lấy điểm P và trên OC lấy điểm N sao cho AM/ABOP/OBON/OC2/5. Tính độ dài các cạnh và số đo các góc của tam giác MPNBài 2:Cho tam giác vuông ABC( A90 độ) Kẻ đường thẳng song song với cạnh BC cắt ccs cạnh AB,AC tại M,N, MB12cm, NC9cm, trung điểm của MN và BC là E và Fa) CM: 3 điểm A,E,F thẳng hàngb) Trung điểm BN là G. Tính độ dài c...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC, BH=9cm, HC=16cm, tgC=0,75.Trên AH lấy điểm O sao cho OH=2cm
a) CM: ABC là tam giác vuông
b) Trên cạnh AB lấy điểm M, trên OB lấy điểm P và trên OC lấy điểm N sao cho AM/AB=OP/OB=ON/OC=2/5. Tính độ dài các cạnh và số đo các góc của tam giác MPN
Bài 2:Cho tam giác vuông ABC( A=90 độ) Kẻ đường thẳng song song với cạnh BC cắt ccs cạnh AB,AC tại M,N, MB=12cm, NC=9cm, trung điểm của MN và BC là E và F
a) CM: 3 điểm A,E,F thẳng hàng
b) Trung điểm BN là G. Tính độ dài các cạnh và số đo các góc của tam giác EFG
c) CM: Tam giác EFG đồng dạng tam giác ABC
Bài 3: Cho tam giác ABC, A= 90 độ. Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF vuông góc với BC. Nối AF và BE
a) CM; AF= BE.cos C
b) Biết BC=10cm, sinC=0,6. Tính diện tích tứ giác ABFE
c) AF và BE cắt nhau tại O. Tính SinAOB
Bạn nào giúp mk với ạ huhu cảm ơn nhiều nhiều
Câu hỏi của Pham Van Hung - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo câu 2 tai link này nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)