Cho tam giác ABC,đường cao AH.Trên nửa mp bờ AB không chứa C lấy D sao cho BD=BA,BD vuông góc BA.Trên nửa mp bờ AC không chứa B lấy E sao cho CE=CA,CE vuông góc CA.CMR:các đường thẳng AH,BE,CD đồng quy
Những câu hỏi liên quan
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A,có AC3AB.Trên AC lấy D và E cho ADDEEC.Tính tổng các góc BCA,góc BAD,góc BEABài 2:Cho tam giác ABC,có góc ABC70 độ ,góc ACB30 độ.Trên AB lấy M sao cho goc MCB 40 độ.Trên cạnh AC lấy N sao cho góc NBC50 độ.Tính góc MNCBài 3:Lấy 3 cạnh BC,CA,BA của tam giác ABC làm canh AC làm cạnh .Dựng 3 tam giác đều BCA1,CAB1,BC1 ra phía ngoài .CMR: các đoan thẳng AA1,BB1,CC1 bằng nhau và đồng quyBài 4:Cho tam giác ABC,đường cao AH.Trên nửa mp bờ AB không chứa C lấy D sao cho...
Đọc tiếp
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A,có AC=3AB.Trên AC lấy D và E cho AD=DE=EC.Tính tổng các góc BCA,góc BAD,góc BEA
Bài 2:Cho tam giác ABC,có góc ABC=70 độ ,góc ACB=30 độ.Trên AB lấy M sao cho goc MCB =40 độ.Trên cạnh AC lấy N sao cho góc NBC=50 độ.Tính góc MNC
Bài 3:Lấy 3 cạnh BC,CA,BA của tam giác ABC làm canh AC làm cạnh .Dựng 3 tam giác đều BCA1,CAB1,BC1 ra phía ngoài .CMR: các đoan thẳng AA1,BB1,CC1 bằng nhau và đồng quy
Bài 4:Cho tam giác ABC,đường cao AH.Trên nửa mp bờ AB không chứa C lấy D sao cho BD=BA,BD vuông góc BA.Trên nửa mp bờ AC không chứa B lấy E sao cho CE=CA,CE vuông góc CA.CMR:các đường thẳng AH,BE,CD đồng quy
Bài 5:Cho tam giác ABC vuông tại A.cạnh huyền BC=2AB,D trên AC ,E trên AB sao cho góc ABD = 1/3 góc ABC, góc ACE=1/3 góc ACD.Gọi F là giao điểm của BD và CE .Gọi I và K là hình chiếu của F trên BC và AC.Lấy H và G sao cho AC là trung trực của FH,BC là trung trực FG.CM:a,H,B,G thẳng hàng
b,tam giác DEF cân
Bài 6:Cho tam giác ABC nhọn, xác định D trên BC,E trên AC,F trên AB sao cho chu vi tam giác DEF nhỏ nhất
Kẻ DM ∟ AC sao cho DM = AB.
Dễ dàng chứng minh Δ DMC = Δ AEB (c - g - c)
=> ^DCM = ^AEB và BE = MC (1)
Δ BMD = Δ BED (c - g - c)
=> ^BMD = ^BED và BM = BE (2)
(1) và (2) cho:
^DCM = ^BMD và CM = MB
=> Δ BMC cân tại M
mà ^DMC + ^DCM = 90o (Δ MDC vuông)
=> ^DMC + ^BMD = 90o
=> Δ BMC vuông cân.
=> BCM = 45o
Mà ^ACB + ^DCM = ^BCM
=> ^ACB + ^AEB = 45o (vì ^AEB = ^DCM (cmt))
Cách 2:
Đặt AB = a
ta có: BD = a√2
Do DE/DB = DB/DC = 1/√2
=> Δ DBC đồng dạng Δ DEB (c - g - c)
=> ^DBC = ^DEB
Δ BDC có ^ADB góc ngoài
=> ^ADB = ^DCB + ^DBC
hay ^ACB + ^AEB = 45o
Cách 3
ta có:
tanAEB = AB/AE = 1/2
tanACB = AB/AC = 1/3
tan (AEB + ACB) = (tanAEB + tanACB)/(1 - tanAEB.tanACB)
= (1/2 + 1/3)/(1 - 1/2.1/3) = 1 = tan45o
Vậy ^ACB + ^AEB = 45o
Đúng 0
Bình luận (0)
Kẻ DM ∟ AC sao cho DM = AB.
Dễ dàng chứng minh Δ DMC = Δ AEB (c - g - c)
=> ^DCM = ^AEB và BE = MC (1)
Δ BMD = Δ BED (c - g - c)
=> ^BMD = ^BED và BM = BE (2)
(1) và (2) cho:
^DCM = ^BMD và CM = MB
=> Δ BMC cân tại M
mà ^DMC + ^DCM = 90o (Δ MDC vuông)
=> ^DMC + ^BMD = 90o
=> Δ BMC vuông cân.
=> BCM = 45o
Mà ^ACB + ^DCM = ^BCM
=> ^ACB + ^AEB = 45o (vì ^AEB = ^DCM (cmt))
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, đường cao AH.Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A lấy 2 điểm D và E sao cho BD vuông góc với BA, BD=BA và CE vuông góc với CA,CE=CA.CMR:AH,BE,CD đồng quy
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là đường thẳng BC lấy các điểm D và E sao cho BD vuông góc BA, BD = BA; CE vuông góc CA, CE = CA. Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI =BC. Chứng minh các đường thẳng AH, BE, CD đồng quy.
Cho tam giác ABC đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng chứa A bờ là đường thẳng BC lấy các điểm D và E sao cho BD vuông góc vs BA, BD=BA, CE vuông góc CA, CE=CA.
Chứng minh rằng: các đường thẳng AH, BE, CD cùng đi qua 1 điểm
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là đường thẳng BC lấy 2 điểm D và E sao cho BD vuông góc với BA, BD = BA, CE vuông góc với CA, CE = CA. CMR: các đường thẳng AH, BE, CD cùng đi qua 1 điểm.
Help me, please!!!!!
??????????????????????????????????????????
Cho tam giác abc trên nửa mp bờ là bc có chứa điểm a vẽ bx vuông góc với bc trên tia bx lấy d sao cho bd = bc trên nửa mp bờ là ab có chứa điểm c vẽ by vuông góc ab trên by lấy e sao cho be= ba so sán ad và ce
Cho tam giác ABC trên nửa mp bờ là BC có chứa điểm A vẽ Bx vuông góc với BC, trên tia Bx lấy D sao cho BD = BC. Trên nửa mp bờ là AB có chứa C vẽ By vuông góc với AB, trên By lấy E sao cho BE = BA. So sánh Ad và CE
Cho tam giác ABC,đường cao AH.Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là đường thẳng BC lấy các điểm D à E sao cho\(BD⊥BA,BD=BA,CE⊥CA,CE=CA\) .Chứng minh rằng các đường thẳng AH,BE,CD cùng đi qua một điểm
Cho tam giác ABC có góc ABC<90o.Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC có chứa điểm A.Vẽ tia Bx vuông góc với BC.Trên tia Bx lấy D sao cho BD=BC.Trên nửa mặt phẳng là đường thẳng AB có chứa điểm C,vẽ By vuông góc với BA.Trên tia By lấy E sao cho BE=BA.CMR:a/DA=D,b/DA⊥CE