cho (abc+def) chia hết cho 37 .Chứng minh rằng abcdekn chia hết cho 37
Chứng minh rằng nếu abc + def chia hết cho 37 thì abcdef chia hết cho 37
abc+def = a*100000+b*10000+c*1000+d*100+e*10+f*1 = (a*b*c+d*e*f)*(100000+10000+1000+100+10+1) =(a*b*c+d*e*f)*111111 vì 111111 chia hết cho 37 nên (a*b*c+d*e*f) chia hết cho 37 => DPCM
Mk cũng đâu cần bạn trả lời,tự dưng vô đây ns ko làm,ko làm thì thôi có ai ép đâu.Mà tui cũng ko rảnh tiếp mấy Quèn
abcdef=abc×1000+def=999abc+(abc+def)=37×27×abc+(abc+def) chia hết cho 37 vì 37 chia hết cho 37
Chắc chắn đúng lớp tôi làm đầy rồi dễ mà
1)Cho 7.x+9.x chia hết cho 59 chứng minh 12.x+7.y chia hết cho 59
2)chứng minh rằng nếu abcdef chia hết cho 37 thì số abc+def chia hết cho 37
3)chứng minh rằng nếu số có 6 chữ số abcdef chia hết cho 32 thì 8.(abc+def) chia hết cho 32
ngọc ơi giờ này tao nhớ chúng mày lắm
Cho abc+def chia hết cho 37.Chứng minh abcdef chia hết cho 37
abc + def chia hết cho 37 ( theo đề bài ) => 1000 ( abc + def ) cũng chia hết 37
ta có : 1000 abc + 1000def <=> 1000abc + def + 999def
hay : abcdef + 999def ( chia hết cho 37 )
mà 999def chia hết cho 37 => abcdef cũng chia hết cho 37 => dpcm
Cho abc+def chia hết cho 37. Chứng minh rằng abcdef chia hết cho 37
abc+def=a*100000+b*10000+c*1000+d*100+e*10+f*1
=(a*b*c*d*e*f)*(10000+10000+1000+100+10+1)=(a*b*c*d*e*f)*111111
vì 111111 chia hết cho 37 nên abcdef chia hết cho 37
abc+def = a.100000+b.10000+c.1000+d.100+e.10+f.1
= 100000+10000+1000+100+10+1
= 111111
vì 111111 chia hết cho 37 nên abcdef chia hết cho 37
hk tốt
Chứng minh rằng :
a) abccba chia hết cho 11; b) ab + ba chia hết cho 11
c) Nếu abc + def chia hết cho 37 => abcdef chia hết cho 37
d) Nếu ab + cd + ef chia hết cho 11 => abcdef chia hết cho 11
b.ab+ba chia hết cho 11
=>10a+b + 10b+a chia hết cho 11
=>10a+a + 10b+b chia hết cho 11
=>11a+11b chia hết cho 11(đfcm)
Nếu abc + def chia hết cho 37.Chứng minh rằng abcdef chia hết cho 37
Cho abc + def chia hết cho 37. chứng minh rằng abcdef chia hết 37
Cho (abc - def) chia hết cho 37 .Chứng minh rằng: abcdef chia hết cho 7.
abc + def chia hết cho 37 ( theo đề bài ) => 1000 ( abc + def ) cũng chia hết 37
ta có : 1000 abc + 1000def <=> 1000abc + def + 999def
hay : abcdef + 999def ( chia hết cho 37 )
mà 999def chia hết cho 37 => abcdef cũng chia hết cho 37 => dpcm
Cho số abc chia hết cho 37. Chứng minh rằng số cab cũng chia hết cho 37
Tham khảo
Đáp án:
abc = 100a + 10b + c
=> 100a + 10b + c chia hết cho 37
=> 10 x ( 100a + 10b + c) chia hết cho 37
<=> 1000a + 100b + 10 c chia hết cho 37
Lại có 999 chia hết cho 37 ( 999 = 3.3.3.37)
=> 999a chia hết cho 37
=> 1000a + 100b + 10 c - 999a chia hết cho 37
<=> a + 100b + 10 c chia hết cho 37
=> 10 x ( a + 100b + 10c) chia hết cho 37
<=> 1000b + 100c + 10a chia hết cho 37
999b chia hết cho 37
=> 1000b + 100c + 10a - 999b chia hết cho 37
<=> 100c + 10a + b chia hết cho 37
<=> cab chia hết cho 37
Giải:
Ta có:
\(abc⋮37\)
\(\Rightarrow100a+10b+c⋮37\)
\(\Rightarrow10.\left(100a+10b+c\right)⋮37\)
\(\Rightarrow1000a+100b+10c⋮37\)
Lại có: \(999⋮37\left(999=3^3.37\right)\)
\(\Rightarrow999a⋮37\)
\(\Rightarrow1000a+100b+10c-999a⋮37\)
\(\Rightarrow100b+10c+a⋮37\)
\(\Rightarrow10.\left(100b+10c+a\right)⋮37\)
\(\Rightarrow1000b+100c+10a⋮37\)
Lại có: \(999⋮37\left(999=3^3.37\right)\)
\(\Rightarrow999b⋮37\)
\(\Rightarrow1000b+100c+10a-999b⋮37\)
\(\Rightarrow100c+10a+b=cab⋮37\)
Vậy \(cab⋮37\)
Chúc bạn học tốt!