1. Tìm số tự nhiên x, biết:

a) ( x + 16 ) chia hết cho ( x + 1 ):

    ( x + 1 + 15 ) chia hết cho ( x + 1 )

    ( x + 1 ) chia hết cho ( x + 1 ); 15 chia hết cho ( x + 1 ).

    Vậy ( x + 1 ) thuộc Ư (15) với ( x + 1 ) phải lớn hơn hoặc bằng 1.

    Ư (15) = { 1; 3; 5; 15 }.

    x + 1 có thể bằng 1; 3; 5 hoặc 15.

    Nếu:

    x + 1 = 1     => x = 0

    x + 1 = 3     => x = 2

    x + 1 = 5     => x = 4

    x + 1 = 15   => x = 14

Kết luận: Nếu x = 0; 2; 4; 14 thì ( x + 16 ) chia hết cho ( x + 1 )

b) ( 4x + 20 ) chia hết cho ( 2x + 1 )

    [ 2. ( 2x + 1 ) + 18 ] chia hết cho ( 2x + 1 )

    2. ( 2x + 1 ) chia hết cho ( 2x + 1 ); 18 chia hết cho ( 2x + 1 ). Vì x thuộc N nên 2x + 1 sẽ lớn hơn hoặc bằng 1 và 2x + 1 là số lẻ.

    Vậy ( 2x + 1 ) thuộc Ư (18)

    Ư (18) = { 1; 2; 3; 6; 9; 18 }.

    Vậy 2x + 1 có thể bằng 1; 3; 9 ( như yêu cầu đã nêu ở trên ).

    2x + 1 = 1     => 2x = 0     => x = 0

    2x + 1 = 3     => 2x = 2     => x = 1

    2x + 1 = 9     => 2x = 8     => x = 4

Kết luận: Nếu x = 0; 1; 4 thì ( 4x + 20 ) chia hết cho ( 2x + 1 )

2. Chứng tỏ abba chia hết cho 11.

Ta có: abba = 1000a + 100b + 10b + a

                   = ( 1000a + a ) + ( 100b + 10b )

                   = 1001a + 110 b = 11. 91. a + 11. 10 .b

                   = 11. ( 91. a + 10. b )

Vì 11 chia hết cho 11, ( 91. a + 10. b ) thuộc N nên 11. ( 91. a + 10. b ) chia hết cho 11.

Vậy abba chia hết cho 11.

Mình làm có đúng không? Nếu sai sửa giúp mình nhé!

- Bạn làm đúng rồi đó . cho mình nha .

x + 7 chia hết cho x + 1

a) 6 chia hết cho ( x + 1 )

suy ra : ( x + 1) thuộc Ư( 6) = {  1;2;3;6}

rồi sét từng trường hợp và làm tiếp

a) 2x + 16 chia hết cho x + 1

2x + 2 + 14 chia hết cho x + 1

2.(x + 1) + 14 chia hết cho x + 1

=> 14 chia hết cho x + 1

=> x + 1 thuộc Ư(14) = {1; 2 ; 7 ; 14}

Xét 4 trường hợp ,ta có :

x + 1 = 1 =>x = 0

x + 1 = 2 => x= 1 

x + 1 = 7 = > x = 6 

x + 1 = 14 =>x = 13 

b) x + 11 chia hết cho x + 1

x + 1 + 10 chia hết cho x + 1

=> 10 chia hết cho x + 1

=> x +1 thuộc Ư(10) = {1 ; 2 ; 5 ; 10}

Còn lại giống câu a 

2x+16

=2x+2+14

=2.(x+1)+14 chia hết cho x+1

Mà 2.(x+1) chia hết cho x+1 nên 14chia hết cho x+1

Và x+1=1;2;7;14

Vậy x=0;1;6;13

b)x+11

=x+1+10 chia hết cho x+1

Mà X=1 chia hết cho x+1 nên 10 chia hêts cho x+1

Và x+1=1;2;5;10

Vậy x=0;1;4;9

15 chia hết cho 2x+ 1 2x + 1 thuộc Ư(15) = {1;3;5;15} 2x + 1 = 1 => x= 0 2x+ 1 = 3 => x= 1 2x + 1 = 5 => x = 2 2x + 1= 15 => x = 7 Vậy x thuộc {0;1;2;7} 

a) 15 chia hết cho (2x+1) => 2x+1 thuộc Ư(15)

ta có: Ư(15)={5;3;1;15}

Ta có: 2x+1= 1 thì x=0

Nếu 2x+1=3 thì x= 1

Nếu 2x+1=5 thì x=3

Nếu 2x+1=15 thì x= 7

b) 10 chia hết cho 3x+1 => 3x+1 thuộc Ư(10)

Ta có: Ư(10)={1;5;2;10}

c) Vì x+16 chia hết cho x+1

=> (x+1)+15 chia hết cho x+1

Vì x+1 chia hết cho x+1 => 15 chia hết cho x+1

bạn làm theo cách tương tự như câu a nhé

d) Ta có: x+11 chia hết cho x+1

=> (x+1)+10 chia hết cho x+1

Vì x+1 chia hết cho x+1 => 10 chia hết cho x+1

bạn làm tương tự như câu b nhé

10 chia hết cho 3x + 1

3x + 1 thuộc U(10) = {1;2;5;10}

3x + 1  = 1 => x= 0

3x + 1 = 2 => loại

3x+  1= 5 => loại

3x + 1=  10 => x=  3

x + 16 chia hết cho x + 1

x + 1 + 15 chia hết cho x  + 1

15 chia hết cho x + 1

x + 1 thuộc U(15) = {1;3;5;15}

x + 1 = 1 => x=  0

x + 1 = 3 => x = 2

x + 1 = 5 => x=  4

x+ 1 = 15 => x=  14

d) x +11 chia hết cho x + 1

x  + 1 + 10 chia hết cho x + 1

10 chia hết cho x+  1

x + 1 thuộc U(10) = {1;2;5;10}

x + 1 =  1 => x=  0

x + 1 = 2 => x = 1

x + 1 = 5 => x= 4

x+  1= 10 => x= 9 

A)  6 chia hết cho x-1

=> x- 1 \(\in\) Ư(6) = {1 ; 2 ; 3; 6 }

thế x-1 vô từng trường hợp các ước của 6 rồi tính x

bài B ; C ; D giống như vậy 

E) x +16 chia hết cho x +1

=> x+1+15 chia hết cho x +1

=> 15 chia hết cho x+1

=> x+ 1 \(\in\) Ư(15) = {1 ; 3 ; 5 ; 15}

còn lại giống bài A

Ủng hộ cho mik nha

a) Ta có : \(\frac{15}{2x+1}\Rightarrow2x+1\inƯ\left(15\right)\Rightarrow2x+1\in\left\{1;3;5;15\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;7\right\}\)

b) Ta có: \(\frac{x+16}{x+1}=\frac{x+1+15}{x+1}=1+\frac{15}{x+1}\Rightarrow x+1\inƯ\left(15\right)\Rightarrow x+1\in\left\{1;3;5;15\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;2;4;14\right\}\)

  Ta có :a, 15 chia hết cho (2x + 1)

=> 2x + 1 thuộc Ư(15)

=> Ư(15) = {1;3;5;15}

=> 2x + 1 = {1;3;5;15}

=> 2x = {0;2;4;14}

=> x = {0;1;2;7}

b, x+16 chia hết cho x+1

Hồ Phú Nhật ơi ! nếu mà làm theo kiểu của bạn thì bị thiếu . phải có đầy đủ chi tiết nha , có kẻ bảng nữa nếu ko thì hỏi tại sao lại ra x = 1, 4 , 9 ?

CHTT nha bạn ! 

a) 2+13:2+1

b) 22+108:26+3

dung roi ban nha!

a) x+13 =(x+1) +12 chia hét cho x + 1 khi  12 chia hết cho x+1

x+1 thuộc U(12) ={1;2;3;4;6;12}

=> x thuộc {0;1;2;3;5;11}

b) 2x+108 = (2x +3) + 105 chia hết cho 2x+3 khi 105 chia hết cho 2x+3

=>2x+3 thuộc U(105)  ={1;3;5;7;15;21;35;105}

 => x thuộc {0;1;2;6;9;16;51}