b) xy + x - y = 4

<=> ( xy + x ) - ( y + 1 ) = 3

<=> x(y + 1 ) - ( y + 1 ) = 3

<=> ( y + 1 ) ( x - 1 ) = 3

Theo bài ra cần tìm các số nguyên dương x,y => Xét các trường hợp y + 1 nguyên dương và x - 1 nguyên dương 

Mà 3 = 1 x 3 => Chỉ cs thể xảy ra 2 th :

* TH1 : y + 1 = 1 ; x -1 = 3 => y = 0 , x = 4 ( loại vì y = 0 )

* TH2 : y + 1 = 3 ; x -1 = 1 => y = 2 ; x = 2 ( T/m )

Vậy x = y = 2

c) xy + 12 = x + y

Ta có : 

xy + 12 = x + y

xy - x - y = 12

x.( y -1 ) - y = 12

[ x.(y -1 ) - y ] + 1 = 12 + 1

. ( y - 1 ) - ( y -1 ) = 13

( x - 1 ) . ( y - 1 ) = 13

=> x - 1 và y - 1 thuộc Ư( 13)

Mà Ư(13 ) = { -13 ; -1 ; 1 ; 13 }

Ta có bảng :\

1) = xy +1 -x -y =0

y(x-1) -(x-1) = (x-1)(y-1)=0

x =1

y=1

các bn giỏi toán thân mến,các bn hỏi toán đã biến chúng ta thành osin ,làm k công,chúng ta cứ cày đầu giải còn năn nỉ công nhận,

tui nghĩ chất sám có giá trị cao nhât nên chỉ giải cho các bn giỏi hieu ,còn lại k cần năn nỉ loại ngu công nhận vi chúng chẳng hieu j,

học toán mà k chịu suy nghĩ thi còn lâu moi giỏi

đã đúng

bài 1 : 

a) x - {x-[(-x-1)]} = 1

=> x -{x -[2x-1]} =1

=> x - {x-2x+1} =1

=> x - ( -1+1)=1

=> x+x-1 = 1

=> 2x = 2

=> x =1

vậy x = 1

b) ( x+5).(x-2)<0

=> x+5 và x-2 là 2 thừa số trái dấu

mà x-2 < x+5

=> x-2 âm => x<2

   x+5 dương=> x > -5

=> -5 < x<2

vậy ....

Bài 2 :

( x+1).(xy-1) = 3

vì x,y thuộc Z => x+1 thuộc Z , xy-1 thuộc Z

=> x + 1 avf xy -1 là các ước nguyên của 3

từ đó tìm được các giá trị

 + nếu x = -2 => y=1

+ nếu x = 2 => y =1

+ nếu x = -4 => y =0

b) 3x+4y-xy =15

x.(3-y)+4y = 15 x.(3-y)=15-4y

x.(3-y)=12-4y+3

x.(3-y) = 4.(3-y)+3

x.(3-y)-4.(3-y)=3

vì x,y thuộc Z => 3-y thuộc Z , x-4 thuộc Z

=> 3-y và x-4  là các ước nguyễn của 3

=>..... 

ta tìm được các giá trị của x và y

Bài 3:

nếu x = 0  thì 26^x = 1 khác 25^y + 24^z với mọi y, z thuộc N, loại

=> x lớn hơn hoặc = 1

=> 26^x chẵn

mà 25^y lẻ  với mọi y thuộc N

=> 24^7 lẻ => z =0

ta có 26^x = 25^y + 1 

với x = y+ 1 thì 26 = 25 +1 , đúng

với x > 1, y > 1 thì 26^x có 2 c/s t/c là 76

=> 26^x chia hết cho 4

25^y có 2 c/s t/c là 25 => 25^y chia 4 dư 1

=> 25 ^y + 1 chia 4 dư 2

=> 26^x khác 25^y + 1 , loại

Bài 4:

ta công tất cả các ( x-y)+(y-x)+(z+x) = 2012

đó là 2 lần x => x= 1006

rùi thay

ta có đ/s :

 z =1007

y = -1005

Bài 5 :

do 20/39 là phân số tối giản

có UWCLN ( 20,39 ) =1

mà phân số cần tìm UWCLN của tử và mẫu là 36

=> phân số cần tìm là :

20.36/39.36

= 720.1404

Đ/S: 720/1404

Bài 6 :

vì UWClN ( a,b) = 12 => a =12 m, b =12n

( m,n ) =1

BCNN ( a,b )  =12 .m.n =180

=> m.n = 15

do vai trò a,b bình đẳng, giải sử a lớn hơn hoặc bằng b

=> m lớn hơn hoặc bằng n

mà ( m,n ) =1 => m =15, n= 1

hoặc m =5, n =3

vậy vs a =180=> b=12

vs a = 60 => b =36

Bài 7 :

gọi UWCLN ( a,b ) = d ( d thuộc N*)

=> a = d .m, b = d . n

( m,n)=1

BCNN ( a,b) = d . m. n

mà UWCLN (a,b )+ BCNN (a,b ) = 23

=> d + dmn = 23

=> d .( 1+mn) =23

........  v.v

tử từng t/h

Đ/S : vs m = 2 2 => n=1 hoặc m=11, n=2

vs a = 22 => b =1 hoặc a =11 => b = 2

Bài 7:Đ/s : x=1,y=1

x=3, y=2

x=1,y=2

x=2,y=3

x=2,y=1

câu 1;

bạn nhóm 2 cái đầu với 2 cái cuối  đặt nhân tử chung nha

câu 2:

bạn chuyển xy sang  vế trái rồi nhóm với x hoặc y nha, cái còn lại thì bạn nhóm với 1 và cũng đặt nhân tử chung sau đó thì bạn tính ra nha

BẠN MÀ K LÀM ĐC THÌ CHỊU ĐÓ :)))

mai thùy trang ví dụ mà đưa xy sang vế trái thì sẽ đc là x +y+1 -xy=0 thì là đc x(y-1)+(y+1) hoặc là y(x-1)+(x+1) chứ lm j mà nhóm nhân tử chung đk bn

mai huy thang