a, <=> (3+7+...+97) - (1+5+...+99)

   \(=\left(\frac{97-3}{4}+1\right)\left(\frac{97+3}{2}\right)-\left(\frac{99-1}{4}+1\right)\left(\frac{99+1}{2}\right)\)

1225 - 1275 = -50

b, Tương tự

a,

A=1−3−5−7−9−...−97−99a)A=1−3−5−7−9−...−97−99 

=1−(3+5+7+...+99)=1−(3+5+7+...+99)

=1−(99+3).[(99−3):2+1]2=1−(99+3).[(99−3):2+1]2
=1−2499=−2498=1−2499=−2498

b)B=1+3−5−7+9+...+97−99b)B=1+3−5−7+9+...+97−99
=(−8)+(−8)+(−8)+...+(−8)+97−99=(−8)+(−8)+(−8)+...+(−8)+97−99
=(−8).12+(−2)=−98=(−8).12+(−2)=−98

c)C=1−3−5+7+9−11−13+15+...+97−99c)C=1−3−5+7+9−11−13+15+...+97−99
=0+0+0+0+0+...+0−99=0+0+0+0+0+...+0−99
=−99

6/7+5/8÷5-3/16×(-2)²

=6/7+1/8-3/4

=55/56-3/4

=13/56

b.2/3 + 1/3.( -4/9 + 5/6 ) : 7/12

   =2/3 + 1/3. ( -8/18 + 15/18 ) : 7/12

    =2/3 + 1/3 . 7/18 : 7/12

      =2/3 + 7/54 : 7/12

      = 2/3 + 2/9

       =6/9 + 2/9

        = 8/9

a) A = 1+4+7+...+19+22

Số số hạng là: ( 22-1) : 3 + 1= 8 ( số)

Tổng số hạng là: ( 22+1) x 8 : 2 = 92

=> A = 1+4+7...+19+22= 92

b) B = 2+5+8+...+ 26+29

Số số hạng là: (29-2) : 3 + 1= 10 ( số)

Tổng các số hạng là: ( 29 +2) x 10 : 2 = 155

=> B = 2+5+8+...+ 26+29 = 155

c) C = ( 1+3+5+...+2017+2019) * ( 125125 *127 - 127127 *125)

=C = (1+3+5+...+2017+ 2019) * ( 125125 *127 -127127 *125)

C = (1+3+5+...+2017+2019) * ( 125 * 1001 *127 - 127* 1001 *125)

C = ( 1+3+5+...+2017+2019)* 0

C = 0

1 )A = 1 + 4 + 7 + ... + 19 + 22 ( có 8 số )

A = \(\frac{\left(22+1\right)\times8}{2}\)

A = 92

2 )B = 2 + 5 + 8 + ... + 23 + 26 + 29 ( có 10 số )

B = \(\frac{\left(29+2\right)\times10}{2}\)

B =155

A= 1 + 4 + 7 +...+ 19 + 22

  = [ ( 22 - 1 ) : 3 + 1 ] x ( 1 + 22 ) : 2

 = [ 21 : 3 + 1 ] x 23 : 2

 = [ 7 + 1 ] x 23 : 2

 = 8 x 23 : 2

 = 4 x 23 = 92

B = 2 + 5 + 8 + ... + 26 + 29

   = [(29 - 2 ) : 3 + 1] x ( 2 + 29 ) : 2

   = [27 : 3 + 1] x 31 : 2

   = [9 + 1] x 31 : 2

   = 10 x 31 : 2 = 310 : 2 = 155

C = ( 1 + 3 + 5 + ... + 2017 + 2019 ) x ( 125125 x 127 - 127127 x 125 )

  = ( 1 + 3 + 5 + ... + 2017 + 2019 ) x ( 125 x 1001 x 27 - 127 x 1001 x 125 )

  = ( 1 + 3 + 5 + ... + 2017 + 2019 ) x 0 = 0

1-2-3+4+5-....+96+97-98-99+100

=(1-2-3+4)+....+(97-98-99+100)

=0+.........+0

=0

1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + ... + 96 + 97 - 98 - 99 + 100

Ta thấy tổng trên có 100 số hạng. Ta chia tổng thành tường nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng như sau:

1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 - 8 + ... + 96 + 97 - 98 - 99 + 100

= ( 1 - 2 - 3 + 4 ) + ( 5 - 6 - 7 + 8 ) + ... + ( 97 - 98 - 99 + 100 )

= 0 + 0 + ... + 0

= 0

xin lỗi, bn cóa thể bấm ∑ cái nài để lm lại đề đc hăm :v?

\(\dfrac{2x-3}{4-x}+\dfrac{1}{3}>\dfrac{1}{2}-\dfrac{3-x}{5}\) 

đúng ko ???

-1 + 3 - 5 + 7 - ... + 97 - 99

= (-1 + 99) + (-3 + 97) + ... + (-49 + 51)

= -100 + (-100) + ... + (-100)

có 50 cặp -100

suy ra -100 x 50 = -5000

Vậy tổng là -5000

ta có:
tổng số đầu và số cuối (-1 và -99) là -100
tổng số thứ hai và số thứ hai từ cuối(3 và 97) là 100
số các số là: (99-1)/2=49==>có 49 cặp số như thế, không lẻ số nào
mà -100+100=0
==> tổng bằng 0

(-1-99)+(3+97)+.....+(-49-51)=-100

\(\frac{4}{5}x\frac{1}{4}+\frac{1}{2}x\frac{4}{5}\)

\(\frac{4}{5}x\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\right)\)

\(\frac{4}{5}x\frac{3}{4}=\frac{3}{5}\)

\(\frac{3}{4}x\frac{4}{5}+\frac{5}{6}x\frac{6}{7}x\frac{7}{8}\)

\(\frac{3}{5}+\frac{5}{8}=\frac{49}{40}\)

A) 4/5 x 1/4 + 1/2 x 4/5

 = 4/5 x (1/4 + 1/2)

 = 4/5 x (1/4 + 2/4)

 = 4/5 x 3/4

 = 3/5

\(\frac{4}{5}x\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)=\frac{4}{5}x\frac{3}{4}=\frac{3}{5}\)

\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{3}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{4}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{5}\right)\cdot...\cdot\left(1-\frac{1}{2017}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{2018}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}\cdot...\cdot\frac{2016}{2017}\cdot\frac{2017}{2018}\)

\(=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot....\cdot2016\cdot2017}{2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot....\cdot2017\cdot2018}\)

\(=\frac{1}{2018}\)

1/2018