a)

x + 1 chia hết -5 và -10 < x < 20

x + 1 = -5k và -10 < x < 20

x = -5k - 1 và -10 < x < 20

x ϵ {-6; -1; 4; 9; 14; 19}

b)

-5 chia hết x - 1

x - 1 ϵ Ư(-5) hay x - 1 ϵ {1; 5; -1; -5}

x ϵ {2; 6; 0; -4}

c)

x + 3 chia hết x - 1

(x + 3) - (x - 1) chia hết x - 1

4 chia hết x - 1 (từ đây làm tương tự như câu b)

d)

3x + 2 chia hết x - 1

(3x + 2) - 3(x - 1) chia hết x - 1

5 chia hết x - 1 (từ đây làm tương tự như câu b)

n² + 5 chia hết cho n + 1

=> n² + n - n - 1 + 6 chia hết cho n + 1

=> n(n + 1) - (n + 1) + 6 chia hết cho n + 1

 Vì n(n + 1) và n + 1 chia hết cho n + 1 nên để n(n + 1) - (n + 1) + 6 chia hết cho n + 1 thì 6 chia hết cho n + 1

=> n + 1 là ước của 6

Ư(6) = {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

Vì n + 1 là ước của 6 nên ta có:

n + 1 = 1 => n = 0

n + 1 = -1 => n = -2

n + 1 = 2 => n = 1

n + 1 = -2 => n = -3

n + 1 = 3 => n = 2

n + 1 = -3 => n = -4

n + 1 = 6 => n = 5

n + 1 = -6 => n = -7

Vậy n = {0;-2;1;-3;2;-4;5;-7} 

\(\left(3x+5\right)⋮\left(3x+1\right)\Leftrightarrow\left[\left(3x+5\right)-\left(3x+1\right)\right]⋮\left(3x+1\right)\Leftrightarrow4⋮\left(3x+1\right)\)

\(\Rightarrow3x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)(do \(x\)là số tự nhiên)

Ai trả lời nhanh nhất mk k cho nhen nhưng thời hạn là 12h 30

a, x+3 chia hết cho x-1

Ta có: x+3=(x+1)+2

=> 2 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc Ư(2)= {1, -1, 2, -2}

=> x thuộc {0,-2, 1, -3}

b. 

b,3x chia hết cho x-1

c,2-x chia hết cho x+1

Ta có:

\(\dfrac{x+3}{x-1}=\dfrac{x-1+4}{x-1}=1+\dfrac{4}{x-1}\)

Để (x + 3) \(⋮\left(x-1\right)\) thì 4 \(⋮\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow\) x - 1 = 1; x - 1 = -1; x - 1 = 2; x - 1 = -2; x - 1 = 4; x - 1 = -4

*) x - 1 = 1

x = 2

*) x - 1 = -1

x = 0

*) x - 1 = 2

x = 3

*) x - 1 = -2

x = -1

*) x - 1 = 4

x = 5

*) x - 1 = -4

x = -3

Vậy x = 5;  x = 3;  x = 2; x = 0; x = -1; x = -3

a) Ta có: x + 3 \(⋮\)t x - 1

\(\Rightarrow\) (x - 1) + 4 \(⋮\) x - 1

do x - 1 \(⋮\) x-1

\(\Rightarrow\) 4 \(⋮\) x -1

\(\Rightarrow\) x - 1 \(\in\) Ư(4) = {4;-4;2;-2;1;1}

✳ x - 1 = 4                                ✳ x - 1 = -4                    ✳ x - 1 = 2             

    x       = 4 + 1 =5                         x      = -4 + 1 = -3           x       = 2 + 1 = 3

✳ x - 1 = -2                               ✳ x - 1 = 1                    ✳ x - 1 = -1             

    x       = -2 + 1 = 1                         x      = 1 + 1 = 2           x       = -1 + 1 = 0

\(\Rightarrow\) x = {5;-3;3;1;2;0}

Vì (3x + 2) ⋮ (x - 1) hay [3(x - 1) + 5] ⋮ (x - 1) mà 3(x - 1) ⋮ (x - 1) => 5 ⋮ (x - 1) => (x - 1) ∊ Ư(5) = {-5;-1;1;5} => x ∊ {-4;0;2;6}. Vậy  x ∊ {-4;0;2;6}

a. Ta có 36/-84=-3/7

  y/49=-3/7 suy ra y/49=-21/49 nên y=-21

Lại có: -15/x=36/-84 suy ra -15/x=-3/7 nên -15/x=-15/35 do đó x=35

Vậy x=35, y=-21

b, 3x-5 chia hết cho 3x+1 suy ra (3x+1)-6 chia hết cho 3x+1 nên 6 chia hết cho 3x+1

Vì x là số nguyên suy ra 3x+1 là số nguyên nên 3x+1 thuộc tập hợp ước của 6 gồm +-1, +-2, +-3, +-6

Từ đó tìm được gía trị của x thỏa mãn đề bài

c, (x-5).(y+1) <0 nên x-5 và y+1 phải khác dấu

TH1: x-5 <0 và y+1>0 suy ra x<5 và y>-1

TH2: x-5 >0 và y+1<0 suy ra x>5 và y<-1