a) Gọi d là UCLN ( a,a-b )

=> a chia hết cho d

     a - b chia hết cho d

=> a - a - b chia hết cho d 

=> b chia hết cho d

Mà UCLN( a , b ) = 1

=> d = 1

Vậy b và a - b là 2 số nguyên tố cùng nhau

các bạn ơi giúp mình với 

TO KHONG BIET

Hai số này không là hai số nguyên tố cùng nhau được để mình giải cho bạn xem :

Đặt ƯCLN ( 2a + 1 ; 6a + 1 ) = d

=> \(\hept{\begin{cases}2a+1⋮d\\6a+1⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}3.\left(2a+1\right)⋮d\\6a+1⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}6a+3⋮d\\6a+1⋮d\end{cases}}\)=> ( 6a + 3 ) - ( 6a + 1 ) \(⋮d\)

=> 2 \(⋮d\)=> d thuộc Ư ( 2 ) = { 1 ; 2 } mà d lớn nhất => d = 2

Nếu d = 2 thì hai số 2a+1 và 6a+1 không là hai số nguyên tố cùng nhau

số chính phương là số có số mũ là 3

số nguyên tố đôi một cùng nhau là 2 số nguyên tố đó

số nguyên tố đôi môi khác nhau là vd:1 số nguyên tố và 1 hop số

Số chính phương là bình phương của một số nguyên.

Số nguyên tố đôi một cùng nhau là chúng có ước số chung lớn nhất là 1

sai het 

so chinh phuong la binh phuong cua mot so tu nhien

hai so nguyen to doi mot cung nhau co UCLN bang 1

Tìm số tự nhiên n để 2n+3 và 4n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Toán lớp 6 Ước chung

Gọi d e ƯC ( 2n+3;4n+1)

suy ra:

(2n+3) chia hết cho d , suy ra 4.(2n+3) chia hết cho d

                                  suy ra 8n+3 chia hết cho d

suy ra

(4n+1) chia hết cho d , suy ra: 2.(4n+1) chia hết cho d

                                  suy ra: 8n+1 chia hết cho d

suy ra : (8n+3)-(8n+1) chia hết cho d

suy ra: 2 chia hết cho d

suy ra : d thuộc Ư(2)

suy ra : d thuộc {1,2}

vì d thuộc Ư(2n+3) mà 2n+3 là số lẻ nên d là số lẻ

suy ra: d khác 2 suy ra: d=1, suy ra: ƯCLN (2n+3;4n+1) = 1

vậy : 2n+3 và 4n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

gọi ước chung lớn nhất của 4n + 3 và 2n + 3 là d 

ta có 2n + 3 chia hết cho d 

=> 2( 2n + 3) chia hết cho d 

=> 4n + 6 chia hết cho d 

=> ( 4n + 6 ) - ( 4n + 3) chia hết cho d 

=> 4n + 6 - 4n - 3 chia hết cho d 

=> 3 chia hết cho d 

=> d = { 1,3}

để 2 số nguyên tố cùng nhau thì 2 số không chia hết cho 3 

=> n = 1,... t=B tự tìm nhé

Gọi d là ước chung của n + 1 và 3n + 4.

Ta có n + 1 ⋮ d nên 3( n+1) ⋮ d hay 3n + 3 ⋮ d

Lại có: 3n + 4 ⋮ d.

Suy ra (3n + 4) - (3n + 3) ⋮ d hay 1 ⋮ d

Do đó, d = 1.

Vậy n + 1 và 3n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Gọi d = ƯCLN _{( 5n+6 ; n+1 )}

=> \(5n+6⋮d;n+1⋮d\)

=> \(5n+6⋮d;5.\left(n+1\right)⋮d\)

=> \(5n+6⋮d;5n+5⋮d\)

=> \(\left(5n+6\right)-\left(5n+5\right)⋮d\)

=> \(5n+6-5n-5⋮d\)

=> \(1⋮d\)

=> \(d=1\)

=> ƯCLN _{( 5n+6 ; n+1 )}  = 1

=> 5n+6 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n ( đpcm )

Vậy bài toán được chứng minh !

              Cbht ❤️

Đặt ƯCLN(5n+6,n+1)=d

Ta có: \(n+1⋮d\Rightarrow5\left(n+1\right)⋮d\)\(\Rightarrow5n+5⋮d\)

                                                       mà: \(5n+6⋮d\)

\(\Rightarrow\left(5n+6\right)-\left(5n+5\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)\(\Rightarrow d\in\)Ư(1)

Mà d lớn nhất=> d=1 =>ƯCLN(n+1,5n+6)=1 

=>. n+1 và 5n+6 là 2 số nguyên tố cùng nhau\(\forall n\in Z\)

Gợi ý:

Gọi ƯCNL \('5n+6,n+1'=d\Rightarrow'5n+6'⋮d;'n+1'⋮d\)

Ta có, \(5n+6=5'n+1'+1\) 

Vì \(5'n+1'⋮d\) nên suy ra \(1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy 5n + 6 và n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n