Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ tiếp tuyến chung MN của (O) và (O') với M thuộc (O) và N thuộc (O') và A nằm trong tam giác BMN. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt (O') tại C, MA cắt NC tại D
c/m MNDB nội tiếp
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ tiếp tuyến chung MN của (O) và (O') với M thuộc (O) và N thuộc (O') và A nằm trong tam giác BMN. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt (O') tại C, MA cắt NC tại D. CMR
a) góc NAD= góc ABD
b) ND tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ tiếp tuyến chung MN của (O) và (O') với M thuộc (O) và N thuộc (O') và A nằm trong tam giác BMN. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt (O') tại C, MA cắt NC tại D. CMR
a) góc NAD= góc ABD
b)ND tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ tiếp tuyến chung MN của (O) và (O’) với M ∈ (O ), N ∈ (O' ) và A nằm trong tam giác BMN. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt (O’) tại C, MA cắt NC tại D. Chứng minh rằng:
a) góc NAD = góc ABD.
b) ND tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD.
Bài 11. Cho hai đường tròn (O; R) và và (O’; R’), R > R’ tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC (\(B\in\left(O\right),C\in\left(O'\right)\)), tiếp tuyến chung tại A cắt BC tại I.
a. Chứng minh: tam giác ABC vuông.
b. Gọi H là giao điểm OI và AB, K là giao điểm O’I và AC. Chứng minh tứ giác AHIK là hình chữ nhật.
c. Chứng minh: IH.IO + IK.IO’ = 2RR’.
d. Tính sinBOA theo R, R’.
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC với \(B\in\left(O\right)\)và \(C\in\left(O'\right)\). Tiếp tuyến chung tại A cắt BC tại M.
a) Số đo góc BAC ?
b) Từ M kẻ MO cắt AB tại H, MO' cắt AC tại K. CM: HK = MA
c) Gọi I là trung điểm OO'. CM: BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm I đường kính OO'
Cho hai đường tròn tâm O và O' tiếp xúc ngoài nhau tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (B, C là tiếp điểm; \(B\in\left(O\right);C\in\left(O'\right)\)). Tiếp tuyến chung của hai đườn tròn tại A cắt BC tại M. AB cắt OM tại N, AC cắt O'M tại P. Chứng minh:
a, M là trung điểm BC
b, tứ giác MNAP là hình chữ nhật
c, MN . MO = MP . MO'
d, Cho OA = 16cm, O'A = 9cm. Tính BC
e, Giả sử BC cắt OO' tại E. Cho OA = 16cm, O'A = 9cm. Tính chu vi tam giác OCE
f, Đường thẳng OO' cắt đường tròn (O) và (O') lần lượt tại D, F ( \(D\ne A;F\ne A\)). DB cắt FC tại K. Chứng minh 3 điểm A, M, K thẳng hàng.
Mừng quá. Xong hết rồi. Hơn nửa tiếng bây giờ cũng được đền đáp =))
a) MB = MC (=MA) (giao điểm 2 tiếp tuyến cách đều tiếp điểm)
b) MA = MB = MC => T/g ABC vuông tại A => ^A = 90
T/g OAB cân tại O, có OM là đ/phân giác nên OM cũng là đ cao hay ^ANM = 90
Tương tự, ^APM = 90
=> đpcm
c) MO'/MO = O'C/BM (CMO' ~ BOM) = O'C/CM = CP/MP (CMO' ~ PMC) = MN/MP (PMC = NBM góc vuông - cạnh huyền - góc nhọn so le trong)
=> đpcm
d) Trong t/g vuông OMO' có MA là đường cao, OM^2 = OA.OO' <=> OM = 20 => BM = 12 (Pytago) => BC = 24
e) Dùng ta lét tìm ra OE, EC, còn OC tìm theo pytago trong t/g vuông OBC
f) ABKC là hình chữ nhật => AK cắt BC tại trung điểm M => đpcm
Cho 2 đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc ngoài tại A (R>R'). Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC của 2 đường trong \(B\in\left(O;R\right)\);\(C\in\left(O';R'\right)\)
a) Tam giác ABC là tam giác gì? Tại sao?
b) BA cắt (O';R') tại E. Chứng minh rằng BC2=BE.CD
c) Chứng minh rằng OO' là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Giúp mình với ạ
Bài 1. Cho đường tròn (o) và điểm M nằm ngoài (o). Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với (o), kẻ cát tuyến MPQ không đi qua tâm O, P nằm giữa M và Q. Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB,AQ lần lượt tại R và S. Gọi N là trung điểm của PQ
a. Cmr 5 điểm M,A,N,O,B cùng thuộc 1 đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó
b. Cmr PRNB là tứ giác nội tiếp.
c. PR=RS
Bài 2. Cho (O,R) và (O',R') (R>R') cắt nhau tại A và B. Vẽ tiếp tuyến chung MN của 2 đường tròn, đường thẳng AB cắt MN tại I (B nằm giữa A và I). Cmr
a. ^BMN =^MAB
b. IN^2=IA.IB từ đó suy ra I là trung điểm của MN
c. Đường thẳng MA cắt đường thẳng NB tại Q, NA cắt MB tại P. Cmr MN//PQ
