Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
24 tháng 9 2021 lúc 21:34

\(ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{2};4\le x\\\dfrac{1}{2}\le x\\x\le-11;\dfrac{1}{2}\le x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\le-11;4\le x\)

\(PT\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-4\right)\left(2x-1\right)}+3\sqrt{2x-1}-\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+11\right)}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-1}\left(\sqrt{x-4}-\sqrt{x+11}+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\\sqrt{x-4}-\sqrt{x+11}=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\\x-4+x+11-2\sqrt{x^2+7x-44}=9\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow2\sqrt{x^2+7x-44}=2x-2\\ \Leftrightarrow\sqrt{x^2+7x-44}=x-1\\ \Leftrightarrow x^2+7x-44=x^2-2x+1\\ \Leftrightarrow9x=45\Leftrightarrow x=5\left(tm\right)\)

Vậy \(S=\left\{\dfrac{1}{2};5\right\}\)

 

Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
27 tháng 9 2021 lúc 14:34

https://hoc24.vn/cau-hoi/giai-pt-sqrt2x2-9x43sqrt2x-1sqrt2x221x-11.2005877637936

làm r nha :vv

Nguyễn Thu Hằng
Xem chi tiết
Yin
29 tháng 11 2017 lúc 21:22

\(\sqrt{2x^2+21x-11}-3\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x^2-9x+4}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+11\right)}-3\sqrt{2x-1}-\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x-4\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}\left(\sqrt{x+11}-3-\sqrt{x-4}\right)=0\)

☘ Trường hợp 1:

\(\sqrt{2x-1}=0\)

⇔ 2x - 1 = 0

⇔ x = 0,5 (nhận)

☘ Trường hợp 1:

\(\sqrt{x+11}-3-\sqrt{x-4}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}+3=\sqrt{x+11}\)

\(\Leftrightarrow x-4+6\sqrt{x-4}+9=x+11\)

\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-4}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=1\)

⇔ x - 4 = 4

⇔ x = 5 (nhận)

☘ Vậy \(S=\left\{\dfrac{1}{2};5\right\}\)

minh anh minh anh
Xem chi tiết
SKTS_BFON
28 tháng 1 2017 lúc 15:47

bài  này đâu phải của lớp 1 đâu?!!

HAPPY NEW YEAR ^-^

Thị Hương Đoàn
Xem chi tiết
phan tuấn anh
23 tháng 10 2016 lúc 21:43

đặt \(\sqrt{2x^2+21x-11}=a\) và \(\sqrt{2x^2-9x+4}=b\)

==> \(a^2-b^2=30x-15\)

<=> \(\frac{a^2-b^2}{15}=2x-1\)

do đó pt đầu tên trở thành 

\(b+3\sqrt{\frac{a^2-b^2}{15}}=a\)

<=> \(\sqrt{\frac{a^2-b^2}{15}}=\frac{a-b}{3}\)

<=> \(\frac{a^2-b^2}{15}=\frac{a^2-2ab+b^2}{9}\)

<-=> \(9a^2-9b^2=15a^2-30ab+15b^2\)

<=> \(6a^2-30ab+24b^2=0\)

<=> \(a^2-5ab+4b^2=0\)

<=> \(\left(a-b\right)\left(a-4b\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}a=b\\a=4b\end{cases}}\)

đến đây bạn tự thay a;b vào rùi giải nốt nhé

hoàng hà diệp
Xem chi tiết
mo chi mo ni
25 tháng 10 2018 lúc 21:00

đk tự xử nha bạn

Đặt \(\sqrt{2x^2-9x+4}=a\)

\(\sqrt{2x-1}=b\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x^2+21x-11}=\sqrt{a^2+15b^2}\) (\(a,b\ge0\))

PT \(\Rightarrow a-3b=\sqrt{a^2+15b^2}\) 

\(\Rightarrow a^2-6ab+9b^2=a^2+15b^2\)

\(\Leftrightarrow6b^2+6ab=0\)

\(\Leftrightarrow6b\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=0\\a+b=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{2x-1}=0\\\sqrt{2x^2-9x+4}+\sqrt{2x-1}=0\end{cases}}\)

Bạn phải tìm đk của cả 2 pt mới trên nha!!!

PT 1 bạn tự tìm đk kết hợp với đk đầu bài rồi giải nha!

cái pt 2 nếu ko tìm được đk thích hợp thì ko cần giải nữa còn nếu tìm được thì bạn giải theo pp sau

Do \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x-1}\ge0\\\sqrt{2x^2-9x+4}\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x^2-9x+4}+\sqrt{2x-1}\ge0\)

Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}2x^2-9x+4=0\\2x-1=0\end{cases}\Rightarrow x=\frac{1}{2}}\)

Đây là mk giải tắt nha! bạn đối chiếu đk rồi loại nghiệm là ok rồi!

k mk nha!

Nyatmax
26 tháng 9 2019 lúc 11:28

\(DK:x\ge\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x-4\right)}-3\sqrt{2x-1}=\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+11\right)}\left(DK:x\ge4\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}\left(\sqrt{x-4}-3-\sqrt{x+11}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\left(1\right)\\\sqrt{x-4}-3-\sqrt{x+11}=0\left(2\right)\end{cases}}\)

PT(2)\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=\sqrt{x+11}+3\)

\(\Leftrightarrow x-4=x+20+6\sqrt{x+11}\)

\(\Leftrightarrow-4=\sqrt{x+11}\) (Vo ly can cua mot bieu thuc khong the bang am)

Vay PT vo nghiem

socola
Xem chi tiết
Dung Phạm
Xem chi tiết
Trần Đức Thắng
Xem chi tiết
Trần Thị Loan
6 tháng 9 2015 lúc 22:32

2x2 - 9x + 4 = 2x2 - 8x - x + 4 = (2x -1).(x - 4)

2x+ 21x - 11 = 2x+ 22x - x - 11 = (2x -1).(x + 11)

Điều kiện: x \(\ge\) 4

PT <=> \(\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x-4\right)}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+11\right)}\)

<=> \(\sqrt{2x-1}\left(\sqrt{x-4}+3-\sqrt{x+11}\right)=0\)

<=> \(\sqrt{2x-1}=0\)  (1) hoặc \(\sqrt{x-4}-\sqrt{x+11}+3=0\) (2)

Giải (1) <=> x = 1/2 (Loại)

Giải (2) <=> \(\left(\sqrt{x-4}+3\right)^2=\left(\sqrt{x+11}\right)^2\)

<=> \(x-4+3+6\sqrt{x-4}=x+11\)

<=> \(\sqrt{x-4}=2\) <=> x = 8 (Thỏa mãn)

vậy x = 8