Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt cạnh AC tại E.

a) Chứng minh: tam giác BAE = tam giác BDE. Suy ra: AE = ED.

b) Gọi F là giao điểm của tia DE và tia BA. Chứng minh: tam giác FEC cân.

c) Gọi K là trung điểm của FC. Chứng minh: B, E, K thẳng hàng.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ các đường phân giác AM và CD của tam giác ABC. Qua D kẻ đường vuông góc với BC và cắt BC tại E. Trên tia đối của tia AC lấy F sao cho AF = BE

a)Chứng minh ba điểm E,D,F thẳng hàng

b)Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N. Chứng minh MN = MB

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm, BD là tia phân giác của góc B ( D thuộc AC ). Đường thẳng kẻ từ D vuông góc với BC tại E

a) Tính AC

b) Chứng minh: Tam giác ABE cân

c) Trên tia BA lấy điểm F sao cho BF = BC. Chứng minh 3 điểm E, D, F thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ các đường phân giác AM và CD của tam giác ABC. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt BC tại E. Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AF = BE.

a) Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng

b) Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N. Chứng minh MN = MB

Câu b) thôi ạ

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Kẻ các đường phân giác AM và CD của tam giác ABC. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại E. Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AF=BE.

a,Chứng minh:E,D,F thẳng hàng

b,Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N. Chứng minh MB=MN

Bài 2. Tam giác ABC vuông tại A, Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại F. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh BC tại K.

a)    Chứng minh vABK cân

b)    Qua C vẽ đường thẳng vuông góc BF tại H. Chứng minh HC // AK

c)    Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho HE = HF. Chứng minh vCFE cân

d)    Chứng minh vEBC vuông.

Cho tam giác đều ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 1/3 AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC ở F.
Chứng minh rằng:
a/ DF vuông góc với BC.
b/ Tam giác DEF đều.

cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). gọi D là trung điểm của đoạn thẳng BC, đường thẳng qua D và vuông góc với BC cắt AC tại E. trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AE=AF; đường thẳng DA cắt đường thẳng BF tại M. 

a. chứng minh tam giác FAM cân

b. biết AB=3cm; BC=5cm, tính độ dài đoạn BM