Cho hai số tự nhiên có 2 chữ số thỏa mãn tính chất sau: mỗi số bằng bình phương thiếu của tổng các chữ số của nó. Tìm hai số đó biết số thứ hai lớn hơn số thứ nhất 50 đơn vị.
Một số tự nhiên có hai chữ số thỏa mãn ba điều kiện sau: Tổng các chữ số của nó không nhỏ hơn 7, tổng bình phương của các chữ số không lớn hơn 30, hai lần số được viết bởi các chữ số của số đó nhưng theo thứ tự ngược lại không lớn hơn số đó.
Số đó là ?
Gọi số cần tìm là ab (có gạch nagng trên đầu)
Ta có : a + b $\ge$≥7
và a2+b2 $\le$≤ 230 => a và b $\le$≤ 5
=> Có các cặp số 5 và 4 ; 5 và 3 ; 5 và 2 ; 4 và 3 (1)
2 x ba $\le$≤ ab => 20b+2a $\le$≤ 10a+b => 19b $\le$≤ 8a
Trong các cặp sô đã nêu ở (1), chỉ có 2 . 19 = 38 $\le$≤ 8 . 5 = 40
=> a = 5 ; b = 2
Vậy số cần tìm là 52
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
a,Tìm hai số biết rằng 4 lần số thứ hai cộng với 5 lần số thứ nhất =18040, và 3 lần số thứ nhất hơn 2 lần số thứ hai là 2002.
b,Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó. Nếu viết hai chữ số của nó theo thứ tự ngược lạ thì được số mới lơn hơn số ban đầu 36 đơn vị.
a)Gọi 2 số cần tìm là a và b lần lượt là số t1 và t2 , ta có hpt :
5a+4b=18040
3a-2b=2002
giải hpt ta được a=2004;b=2005
b) Gọi số tự nhiên cần tim là ab (nhớ gạch ở trên ab đó) ;(a;b thuộc N;0<a"<9;0<b'<9)
theo đề bài ta có :
ab=4(a+b)
ba-ab=36
=>a=4;b=8 hay ab=48
nhớ các chữ ab hay ba có gạch ở trên đầu đó
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
a,Tìm hai số biết rằng 4 lần số thứ hai cộng với 5 lần số thứ nhất =18040, và 3 lần số thứ nhất hơn 2 lần số thứ hai là 2002.
b,Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó. Nếu viết hai chữ số của nó theo thứ tự ngược lạ thì được số mới lơn hơn số ban đầu 36 đơn vị.
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và số đó lớn hơn tổng các bình phương các chữ số của nó là 1.
Gọi số cần tìm là ab (a,b là chữ số ;a khác 0)
Theo đề bài a - b = 2 => a = b + 2
và ab - a2 - b2 = 1
=> 10a + b - (b + 2)2 - b2 = 1
=> 10b + 20 + b - b2 + 4b + 4 - b2 = 1
=> 15b + 24 - 2b2 = 1
=> b.(15 - 2b) = -23
=> b \(\in\) Ư(-23) = {-23; -1; 1; 23}
- Nếu b = -23 thì 15 - 2b = 61 (loại)
- Nếu b = -1 thì 15 - 2b = 17 (loại)
- Nếu b = 1 thì 15 - 2b = 13 (loại)
- Nếu b = 23 thì 15 - 2b = -31 (loại)
Vậy không tìm được số thỏa mãn đề bài
Gọi chữ số hàng đơn vị là a thì chữ số hàng chục là a + 2
Ta có số (a+2)a
Theo bài cho ta có:
=> (a+2)a = a2 + (a+2)2 + 1
=> 10(a+2) + a = a2 + a2 + 4a + 5
=> 11a + 20 = 2a2 + 4a + 5
=> 2a2 -7a+ 5 = 0
=> 2a2 - 2a - 5a + 5 = 0
=> 2a(a - 1) - 5(a - 1) = 0
=> (2a - 5)(a - 1) = 0
=> a - 1 = 0 hoặc 2a - 5 = 0
=> a = 1 (thỏa mãn) hoặc a = 5/2 (Loại)
Vậy số cần tìm là 31
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và số đó lớn hơn tổng các bình phương các chữ số của nó là 1.
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và số đó lớn hơn tổng các bình phương các chữ số của nó là 1.
Giai pt này bằng pp thế\(\hept{\begin{cases}a-b=2\\10a+b-\left(a^2+b^2\right)=1\end{cases}}\)
Ta sẽ có kết quả số cần tìm là 75
Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và số đó lớn hơn tổng các bình phương các chữ số của nó là 1.
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab},2\le a\le9,0\le b\le9,a,b\inℕ\)
Theo đề: \(\hept{\begin{cases}a=b+2\\\overline{ab}=a^2+b^2+1\Leftrightarrow10a+b=a^2+b^2+1\end{cases}}\)Thay vế trên xuống vế dưới:
\(\Rightarrow10\left(b+2\right)+b=\left(b+2\right)^2+b^2+1\Leftrightarrow b=5\)(vì \(b\inℕ\)) \(\Rightarrow a=b+2=7\)
Vậy số cần tìm là 75
tìm số có hai chữ số thỏa mãn tất cả các điều kiện sau :
- tổng các chữ số của nó không nhỏ hơn 7
- tổng các bình phương các chữ số của nó không lớn hơn 30
- hai lần số được viết bởi các chữ số của số đó nhưng theo thứ tự ngược lại không lớn hơn số đó
giúp mình trong buổi sáng hôm nay nhé
\(a+b\ge7\)
\(a^2+b^2\le30\Rightarrow a,b\le5\)
\(\Rightarrow\left(a,b\right)=\left(5;4\right)\left(5;3\right)\left(5;2\right)\left(4;3\right)\)
\(2ba\le ab\Rightarrow20b+2a\le10a+b\Rightarrow19b\le8a\)
Thử các cặp số tìm được ta được số
52
\(a+b\ge7\)
\(a^2+b^2\Leftarrow30\Rightarrow a,b\Leftarrow5\)
\(\Rightarrow\) Có các cặp số : \(\left\{5,4;5,3;5,2;4,3\right\}\)
\(2\times ba\Leftarrow ab\Rightarrow20b+2a\Leftarrow10a+b\Rightarrow19b\Leftarrow8a\)
Thử 4 cặp số ta được số cần tìm là 52
- Gọi 2 chữ số đó là ab
Ta có : a + b >7 hoặc = 7
Vậy a+b= 7;8;9;10;11;12;13; 14 15
tìm số có hai chữ số thỏa mãn tất cả các điều kiện sau :
- tổng các chữ số của nó không nhỏ hơn 7
- tổng các bình phương các chữ số của nó không lớn hơn 30
- hai lần số được viết bởi các chữ số của số đó nhưng theo thứ tự ngược lại không lớn hơn số đó
giúp mình trong buổi sáng hôm nay nhé