Ta có: \(x^2-4x+5=\left(x^2-2.x.2+2^2\right)+1\)

                                      \(=\left(x-2\right)^2+1\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\left(\forall x\right);1\ge0\)

Vậy \(x^2-4x+5\ge0\left(\forall x\right)\)

\(P=x^2-4x+2x-8+9,5=x^2-2x+1-9+9,5=\)

\(=\left(x-1\right)^2+0,5>0\forall x\)

Lời giải:

Độ dài đường chéo BD của hình thoi:

$20\times 2:10=4$ (cm)

   Đây là dạng toán nâng cao hai tỉ số trong đó có một đại lượng không đổi. Cấu trúc đề thi chuyên, thi học sinh giỏi em nhé. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em giải dạng này như sau:

         Chiều rộng lúc đầu bằng: 1 : 4 = \(\dfrac{1}{4}\) (chiều dài lúc đầu)

          Chiều rộng lúc sau bằng: 1 : 2 = \(\dfrac{1}{2}\) (chiều dài lúc đầu)

          45 cm ứng với phân số là: \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{1}{4}\) (chiều dài lúc đầu)

         Chiều dài lúc đầu của hình chữ nhật là: 45 : \(\dfrac{1}{4}\) = 180 (cm)

         Chiều rộng lúc đầu của hình chữ nhật là: 180 : 4 = 45 (cm)

         Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 180 x 45 = 8100 (cm²)

          Đáp số: 8100 cm ²