a. \(\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R1}+\dfrac{1}{R2}+\dfrac{1}{R3}=\dfrac{1}{12}+\left(\dfrac{1}{24}\right)^2=\dfrac{1}{6}\Rightarrow R=6\left(\Omega\right)\)

b. \(U=U1=U2=U3=54V\)(R1//R2//R3)

\(\left[{}\begin{matrix}I=U:R=54:6=9A\\I1=U1:R1=54:12=4,5A\\I2=U2:R2=54:24=2,25A\\I3=U3:R3=54:24=2,25A\end{matrix}\right.\)

Câu 1 :

Điện trở mạch đó là :

\(R=R_1+R_2+R_3=2+5+3=10\Omega.\)

Hiệu điện thế đầu của mạch U là :

\(U=I.R=1,2.10=12V.\)

Câu 7 : 

Điện trở mạch nối tiếp đó là :

\(R=R_1+R_2=3+2=5\Omega.\)

Hiệu điện thế hai đầu mạch U là :

\(U=I.R=0,12.5=0,6V.\)

Điện trở mạch song song là :

\(R=\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{3.2}{3+2}=1,2\Omega.\)

Cường độ dòng điện là :

\(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{0,6}{1,2}=0,5A.\)

Ba điện trở R 1 ;   R 2   v à   R 3  mắc song song. Khi dòng điện qua các điện trở bằng nhau ta có thể kết luận các điện trở R 1 ;   R 2 ;   R 3  bằng nhau vì I = U/R , mắc song song nên U là bằng nhau, nếu I bằng nhau thì R phải bằng nhau.

Vậy R1 = R2 = R3.

Câu 1:

\(12W=12\Omega,6W=6\Omega\)

Điện trở tương đương của đoạn mạch:

\(R_{tđ}=\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{12.6}{12+6}=4\left(\Omega\right)\)

Nhiệt lượng tỏa ra trên mạch trong 10ph:

\(Q_{tỏa}=A=\dfrac{U^2}{R}.t=\dfrac{12^2}{4}.10.60=21600\left(J\right)\)

Câu 2:

Điện trở tương đương của đoạn mạch:

\(R_{tđ}=R_1+R_2=20+28=48\left(\Omega\right)\)

Do mắc nối tiếp nên: \(I=I_1=I_2=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{24}{48}=0,5\left(A\right)\)

Hiệu điện thế giữa 2 đầu R1 và R2:

\(\left\{{}\begin{matrix}U_1=I_1.R_1=0,5.20=10\left(V\right)\\U_2=I_2.R_2=0,5.28=14\left(V\right)\end{matrix}\right.\)

\(I=I1=I2=I3=U3:R3=7,5:5=1,5A\left(R1ntR2ntR3\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}U1=I1\cdot R1=1,5\cdot4=6V\\U2=I2\cdot R2=1,5\cdot3=4,5V\\U=U1+U2+U3=6+4,5+7,5=18V\end{matrix}\right.\)

\(R_{tđ}=R_1+R_2+R_3=4+3+5=12\Omega\)

\(U_3=7,5V\Rightarrow I_3=1,5A\)

\(\Rightarrow I_m=I_1=I_2=I_3=1,5A\)

\(\Rightarrow U_1=1,5\cdot4=6V\)

     \(U_2=1,5\cdot3=4,5V\)

     \(U_m=U_1+U_2+U_3=6+4,5+7,5=18V\)

Điện trở tương đương của mỗi đoạn mạch:

+) ( R 1  nt  R 2 ) // R 3 :

R 12  =  R 1  +  R 2  = 6 + 12 = 18Ω

+) ( R 3  nt  R 2 ) //  R 1 :

R 23  =  R 2  +  R 3 = 12 + 18 = 30Ω

+) ( R 1  nt R 3 ) // R 2 :

R 13  =  R 1  +  R 3  = 6 + 18 = 24Ω

\(R_{tđ}=R_1+R_2+R_3=3+5+7=15\Omega\)

\(I_1=I_2=I_3=I_m=2A\)

\(U_1=I_1\cdot R_1=2\cdot3=6V\)

\(U_2=I_2\cdot R_2=2\cdot5=10V\)

\(U_3=I_3\cdot R_3=2\cdot7=14V\)