C = {x} _576+6967=986=79

Có:\(\left|x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+2017\ge2017\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left|x\right|+2017}{2018}\ge\frac{0+2017}{2018}=\frac{2017}{2018}\)

Vậy GTNN của C =2017/2018 khi và chỉ khi x=0

2017/2018 nha bạn

2017/2018 nha bạn

\(C=|x|+\frac{2017}{2018}\)

vì \(|x|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow|x|+\frac{2017}{2018}\ge\frac{2017}{2018}\forall x\)\(\Rightarrow C\ge\frac{2017}{2018}\)

Dấu "=" xảy ra khi x=0

vậy \(Cmin=\frac{2017}{2018}\Leftrightarrow x=0\)

\(C=\dfrac{\left|X-2017\right|+2018}{\left|X-2017\right|+2019}=\dfrac{\left(\left|X-2017\right|+2019\right)-1}{\left|X-2017\right|+2019}=1-\dfrac{1}{\left|X-2017\right|+2019}\)

\(\text{Biểu thức C đạt giá trị nhỏ nhất khi }\left|x-2017\right|+2019\text{ có giá trị nhỏ nhất}\)

\(\text{Mà }\left|x-2017\right|\ge0\text{ nên }\left|x-2017\right|+2019\ge2019\)

\(\text{Dấu "=" xảy ra khi }x=2017\Rightarrow C=\dfrac{2018}{2019}\)

\(\text{Vậy giá trị nhỏ nhất của C là }\dfrac{2018}{2019}\text{ khi }x=2017\)

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

tôi mong các bn đừng làm như vậy !!!

bạn đang đưa linh tinh đó thôi

a, \(A=4x^2-4x+2017\)

\(=4x^2-4x+1+2016\)

\(=\left(2x-1\right)^2+2016\ge2016\)

Dấu " = " khi \(\left(2x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(MIN_A=2016\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

b, \(B=-x^2+5x-2018\)

\(=-\left(x^2-5x+2018\right)\)

\(=-\left(x^2-\dfrac{5}{2}x2+\dfrac{25}{4}+\dfrac{8047}{4}\right)\)

\(=-\left[\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{8047}{4}\right]\)

\(=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{8047}{4}\le\dfrac{-8047}{4}\)

Dấu " = " khi \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

Vậy \(MAX_B=\dfrac{-8047}{4}\) khi \(x=\dfrac{5}{2}\)

a, \(4x^2-4x+2017=4x^2-2x-2x+1+2016\)

\(=\left(2x-1\right)^2+2016\)

Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:

\(\left(2x-1\right)^2+2016\ge2016\) với mọi giá trị của \(x\in R\)

Để \(\left(2x-1\right)^2+2016=2016\) thì \(2x-1=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy......................

b, \(-x^2+5x-2018=-\left(x^2-2,5x-2,5x+6,25+2011,75\right)\)

\(=-\left[\left(x-2,5\right)^2+2011,75\right]\)

Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:

\(\left(x-2,5\right)^2+2011,75\ge2011,75\)

\(\Rightarrow-\left[\left(x-2,5\right)^2+2011,75\right]\le-2011,75\)với mọi giá trị của \(x\in R\)

Để \(-\left[\left(x-2,5\right)^2+2011,75\right]=-2011,75\) thì \(\left(x-2,5\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x=2,5\)

Vậy...............

Chúc bạn học tốt!!!