Một chất điểm chuyển động với phương trình vận tốc
2 3 5
r i j k
(SI). Độ lớn
vận tốc của chất điểm là:
Một chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều trên trục Ox với phương trình chuyển động là: x = 10 + 0,25 t2 (m;s) .
a/ Xác định tọa độ ban đầu, vận tốc ban đầu, gia tốc chuyển động của chất điểm.
b/ Chuyển động của chất điểm là thẳng nhanh dần đều hay thẳng chậm dần đều? Vì sao?
Một chất điểm chuyển động thẳng đều với vận tốc v = 4m/s . Lúc t = 1s chất điểm có toạ độ x = 5m, phương trình chuyển động của chất điểm, với thời gian đo bằng giây là
A. x = 4t+1 (m)
B. x = -4t+1 (m)
C.x = 4t+5 (m)
D.x = -4t+5 (m)
Một chất điểm chuyển động thẳng có đồ thị vận tốc - thời gian như hình vẽ. Trong suốt quá trình chuyển động, tốc độ trung bình là 9 m/s. Phương trình chuyển động của chất điểm khi đi từ B đến C là?
A. x=24+12(t−4)
B. x=1,5 t 2
C. x=96+12(t−10)−3 ( t - 10 ) 2
D. x=24+12t−3 t 2
Câu 1 : Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng :
x = 5 + 60t (x : m, t đo bằng giờ). Chất điểm đó xuất phát từ điểm nào và chuyển động với vận tốc
bằng bao nhiêu ?
A.Từ điểm O, với vận tốc 5km/h.
B.Từ điểm O, với vận tốc 60 km/h.
C.Từ điểm M, cách O là 5 km, với vận tốc 5 km/h.
D.Từ điểm M, cách O là 5 km, với vận tốc 60 km/h.
Câu 2 : Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v= 2m/ s. Và lúc t= 2s thì vật có toạ độ x= 5m.
Phương trình toạ độ của vật là
A. x= 2t +5 B. x= -2t +5 C. x= 2t +1 D.x= -2t +1
Câu 3 : Phương trình của một vật chuyển động thẳng có dạng: x = -3t + 4 (m; s).Kết luận
nào sau đây đúng
A.Vật chuyển động theo chiều dương trong suốt thời gian
chuyển động
B. Vật chuyển động theo chiều âm trong suốt thời gian chuyển động
C. Vật đổi chiều chuyển động từ dương sang âm tại thời điểm t= 4/3
D. Vật đổi chiều chuyển động từ âm sang dương tại toạ độ x= 4
Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình x = 5 + 6t - 0,2t2 (m; s). Tọa độ và vận tốc tức thời của chất điểm lúc t = 2s là
A. 32 m và 6,1 m/s
B.30 m và 4,2 m/s
C. 16,2 m và 5,2 m/s
D. 19 m và 12,5 m/s
Chọn C
Phương trình chuyển động của vật là:
x = x0 + v0t + 0,5at2 = 5 + 6t – 0,2t2
→ v0 = 6 m/s; a = -0,4 m/s2
Phương trình vận tốc của vật là v = v0 + at = 6 – 0,4t
Tại thời điểm t = 2 s thì x = 5 + 6.2 – 0,2.22 = 16,2 m
v = 6 – 0,4.2 = 5,2 m/s
Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình x = 5 + 6 t - 0 , 2 t 2 ( m ; s ) . Tọa độ và vận tốc tức thời của chất điểm lúc t = 2s là
A. 32 m và 6,1 m/s.
B. 30 m và 4,2 m/s.
C. 16,2 m và 5,2 m/s.
D. 19 m và 12,5 m/s.
Chọn đáp án C
Phương trình chuyển động của vật là
Một chất điểm đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 4m/s thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều.
a) Tính gia tốc của chất điểm biết rằng sau khi đi được quãng đường 8m thì nó đạt vận tốc 8m/s.
b)Viết phương trình chuyển động của chất điểm. Chọn chiều dương là chiều chuyển động, gốc tọa đọ trùng với vị trí chất điểm bắt đầu tăng tốc, gốc thời gian là lúc tăng tốc.
c)Xác định vị trí mà tại đó chất điểm có vận tốc 13m/s.
a) Từ công thức v 2 − v 0 2 = 2 a s ⇒ gia tốc: a = v 2 − v 0 2 2 s
Thay số ta được: a = 8 2 − 4 2 2.8 = 3 m/s2.
b) Phương trình chuyển động có dạng: x = v 0 t + 1 2 a t 2 .
Thay số ta được: x = 4 t + 1 , 5 t 2 (m).
c) Ta có: v = v 0 + a t ⇒ t = v − v 0 a = 13 − 4 3 = 3 s.
Tọa độ của chất điểm lúc đó: x = 4.3 + 1 , 5.3 2 = 25 , 5 m.
Một chất điểm chuyển động dọc theo trục ox theo phương trình: d= 5t + t2 (d đo bằng m; t đo bằng s). a. Vận tốc ban đầu và gia tốc của chất điểm. Xác định tính chất chuyển động của chất điểm. b. Toạ độ, vận tốc của chất điểm tại thời điểm 2s. c. Xác định tọa độ của vật khi chất điểm có vận tốc 15 m/s d. Xác định quãng đường vật đi sau 5s và trong giây thứ 5 e. Xác định thời điểm vật có tọa độ 36m 19 Hãy xác định
Phương trình: \(d=5t+t^2=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)
a) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_0=5m/s\\a=2m/s^2\end{matrix}\right.\)
b)Tại \(t=2s:\)
Vận tốc vật: \(v=v_0+at=5+2\cdot2=9m/s\)
Tọa độ vật: \(x=5\cdot2+\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot2^2=14m\)
c)Khi vận tốc \(v'=15m/s\):
\(t=\dfrac{v'-v_0}{a}=\dfrac{15-5}{2}=5s\)
Tọa độ vật: \(x=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=5\cdot5+\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot5^2=50m\)
d)Quãng đường vật đi trong 5s là:
\(S_5=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=5\cdot5+\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot5^2=50m\)
Quãng đường vật đi trong 4s là:
\(S_4=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=5\cdot4+\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot4^2=36m\)
Quãng đường vật đi trong giây thứ 5 là:
\(\Delta S=S_5-S_4=50-36=14m\)
e)Thời điểm vật có tọa độ 36m là:
\(x=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=5t+\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot t^2=36\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=9\\t=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Cho một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình x = 3 + t ( m ) trong đó t tính bằng s. Hãy xác định:
a) Tọa độ ban đầu và vận tốc của chất điểm
b) Tọa độ của chất điểm vào thời điểm t = 5s
c) Quãng đường chất điểm đi được sau 5s
Để xác định tọa độ ban đầu và vận tốc của chất điểm, chúng ta có thể sử dụng phương trình x = 3 + t (m) trong đó t tính bằng s.
a) Tọa độ ban đầu của chất điểm là 3 (m) và vận tốc của chất điểm là 1 (m/s).
b) Để xác định tọa độ của chất điểm vào thời điểm t = 5s, ta thay t = 5 vào phương trình x = 3 + t. Kết quả là x = 8 (m).
c) Để tính quãng đường chất điểm đi được sau 5s, ta sử dụng công thức quãng đường = vận tốc × thời gian. Vận tốc của chất điểm là 1 (m/s) và thời gian là 5s, nên quãng đường chất điểm đi được sau 5s là 5 (m).
Vậy, tọa độ ban đầu và vận tốc của chất điểm là 3 (m) và 1 (m/s) tương ứng. Tại thời điểm t = 5s, tọa độ của chất điểm là 8 (m) và quãng đường chất điểm đi được sau 5s là 5 (m).