y x 25 + y x 1,5 -  y x 6,5=2014

y x (25+1,5-6,5)=2014

y x 20 =2014 

y=100,7

Bạn tham khảo link này nha ! Có lời giải đó :

http://olm.vn/hoi-dap/detail/26954556179.html

ta có: x/2 + 3/y = 5/4

=> 5/4 - x/2 = 3/y

=> 5/4 - 2x/4 = 3/y

=> (5 -2x)/4 = 3/y

=> y(5 - 2x) = 12 

Suy ra:  y; 5-2x thuộc ước của 12 = 1; -1; 2; -2; 3;-3;4;-4;6;-6;12;-12 ⁽¹⁾

Vì x, y là số nguyên dương nên 2x>0 => 5 - 2x>4

Nên từ (1) suy ra 5-2x = 6;12

Ta có bảng:

Vậy không có giá trị để x,y thỏa mãn đề bài

Ta có : \(\frac{x}{2}+\frac{3}{y}=\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{4}-\frac{x}{2}=\frac{3}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{4}-\frac{2x}{4}=\frac{3}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{5-2x}{4}=\frac{3}{y}\)

\(\Rightarrow y\left(5-2x\right)=12\)

\(\Rightarrow\) y = 5 - 2x \(\in\) Ư(12) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 4 ; -4 ; 6 ; -6 ; 12 ; -12 }

Vì x ; y là số nguyên dương nên 2x > 0 \(\rightarrow\) 5 - 2x > 4

\(\Rightarrow\) 5 - 2x = 6 ; 12 nên ta có bảng sau :

Vậy không có x ; y để thỏa mãn đề bài .

\(Tacó:3^{2x+2}=9^{x+3}\)

       \(\Rightarrow3^{2x+2}=\left(3^2\right)^{x+3}\)
       \(\Rightarrow3^{2x+2}=3^{2x+6}\)
       \(\Rightarrow2x+2=2x+6\)      
\(\Rightarrow Vôlý\)
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn

x>1 , x và 210 là số nguyên tố

ƯCLN (x,210) = 1

210=2.3.5.7

Ta có (1+1).(1+1).(1+1).(1+1)=16 ước 

Ư(210)={1;2;3;5;6;7;10;14;15;21;30;35;42;70;105}

Vậy x là những số ko chia dc cho Ư(210)

=>x thuộc {13;19;23;29;...}

=>x(y-1)+(2y-2)=3-1

=>x(y-1)+2(y-1)=1

=>(x+2)(y-1)=1

=>x+2 và y-1 thuộc Ư(1)={1;-1}

TH1:x+2=1 và y-1=1

=>x=-1 và y=2

TH2:x+2=-1 và y-1=-1

=>x=-3 và y=0

Vậy (x;y) thuộc {(-1;2);(-3;0)}

xy-x+2y=3

=>x(y-1)+2y-2=1

=>x(y-1)+2(y-1)=1

=>(x+2)(y-1)=1

vì x,y thuộc Z nên x+2 thuộc Z, y-1 thuộc Z

Ta có bảng: 

x+2:    1      -1

x:        -1       -3

y-1:      1         -1

y:          2          0

vậy(x;y) thuộc{(-1;2);(-3;0)