CHỨNG MINH RẰNG VỚI MỌI SỐ NGUYÊN n THÌ CÁC PHÂN SỐ SAU LÀ PHÂN SỐ TỐI GIẢN : 2n+3/4n+8
"CÁC BẠN ƠI ! GIÚP MÌNH VỚI 6:30 MÌNH PHẢI CHỤP ẢNH GỬI BÀI CHO CÔ RỒI"
"NGHỈ TRỐNG DỊCH VÀ CÁI KẾT:)))))"
Những câu hỏi liên quan
Với mọi số tự nhiên n, hãy chứng minh rằng các phân số sau đây tối giản
A=2n+1/4n+3
B=4n+1/12n+7
C=7n+4/9n+5
Giúp mik nha
giải giúp mình bài này với1, tính nhanhA2013.2015-2013.5+2010.987B1.2+2.3+3.4+....+99.1002, rút gọn phân số mà ko tính kết quả2013.2014+4026/2015.2016-40303,a,tìm tất cả các giá trị tự nhiên n để phân số 7n+6/6n+7 ko phải tối giảnb,trong mặt phẳng cho hai góc kề nhau xOy và yOx thỏa mãn 1/2 góc xOy2/5 góc yOz và góc xOz 135 độ tính góc xOy 4,chứng minh rằng 10 mũ 15 2 mũ 5010 mũ 16.Từ đó cho biết số 2mũ 50 viết trong hệ thập phân có bao nhiêu...
Đọc tiếp
giải giúp mình bài này với
1, tính nhanh
A=2013.2015-2013.5+2010.987
B=1.2+2.3+3.4+....+99.100
2, rút gọn phân số mà ko tính kết quả
2013.2014+4026/2015.2016-4030
3,a,tìm tất cả các giá trị tự nhiên n để phân số 7n+6/6n+7 ko phải tối giản
b,trong mặt phẳng cho hai góc kề nhau xOy và yOx thỏa mãn 1/2 góc xOy=2/5 góc yOz và góc xOz= 135 độ tính góc xOy
4,chứng minh rằng 10 mũ 15< 2 mũ 50<10 mũ 16.Từ đó cho biết số 2mũ 50 viết trong hệ thập phân có bao nhiêu chữ số ?
các bạn giúp mình với nhak Mình cảm ơn các bạn rất nhiều
Chứng minh rằng hai phân số sau tối giản với mọi STN n
a n+1 /2n+3
b 2n+3 / 4n+8
c 3n+2 / 5n+3
Giải nhanh hộ mk nha . Cảm Ơn các bn
a) Gọi d là ƯCLN(n + 1, 2n + 3), d ∈ N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(n+1,2n+3\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản.
b) Gọi d là ƯCLN(2n + 3, 4n + 8), d ∈ N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Mà 2n + 3 không chia hết cho 2
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3,4n+8\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{2n+3}{4n+8}\) là phân số tối giản.
c) Gọi d là ƯCLN(3n + 2, 5n + 3), d ∈ N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(3n+2\right)⋮d\\3\left(5n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}15n+10⋮d\\15n+9⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(15n+10\right)-\left(15n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(3n+2,5n+3\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{3n+2}{5n+3}\) là phân số tối giản.
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d là ƯCLN của n + 1 , 2n + 3
=> n + 1 chia hết cho d , 2n + 3 chia hết cho d
=> 2(n + 1) chia hết cho d , 2n + 3 chia hết cho d
=> 2n + 2 chia hết cho d , 2n + 3 chia hết cho d
=> 2n + 3 - 2n - 2 chia HẾT CHO d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy n + 1/2n + 3 tối giản với mọi số n
b,c tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
HÀ THANH THẢO:
Bài này dài quá. Thôi chiều ý bạn vậy!!!
a, n + 1/ 2n + 3
Ta gọi a là ƯCLN (n + 1; 2n + 3)
Theo bài ra, ta có:
n + 1 \(⋮\)a; 2n + 3 \(⋮\)a
=> 2n + 1 chia hết cho a; 2n + 3 chia hết cho a
Ta lại có:
2n + 2 chia hết cho a; 2n + 3 chia hết cho a
=> 2n + 3 - 2n + 2 \(⋮\)a
=> 1 \(⋮\)a
Vậy a = 1
Câu b và c: bạn tự áp dụng vào:
^_^, Chúc bạn học tốt!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình với các bạn ơi:
Cho S=3/10+3/11+3/12+3/13+3/14
Chứng minh rằng S không phải số tư nhiên
Giải giúp bài này nữa nhé:
Tìm m, n thuộc Z, sao cho 1/m + n/6= 1/2
Giúp mình nhanh nhé
Ta có :
\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow S< \frac{3}{10}.5\)
\(\Rightarrow S< 1,5\left(1\right)\)
Lại có :
\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}\)
\(\Rightarrow S>\frac{3}{15}.5\)
\(\Rightarrow S>1\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) ; ( 2 )
\(\Rightarrow1< S< 1,5\)
\(\Rightarrow S\)ko phải là STN
Đúng 0
Bình luận (0)
Hỏa Long Natsu ơi, bạn giải giúp mình một bài nữa đi
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
\(\frac{1}{m}+\frac{n}{6}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{m}=\frac{1}{2}-\frac{n}{6}\)
\(\frac{1}{m}=3-\frac{n}{6}\)
\(\frac{6}{6m}=\frac{\left(3-n\right)m}{6m}\)
\(\left(3-n\right)m=6\Rightarrow\left(-1\right)\left(-6\right)=\left(-2\right).\left(-3\right)=1.6=2.3\)
Đến đây mời bạn xét bảng ><
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng\(\frac{14n+3}{21n+5}\) là phân số tối giản với mọi số nguyên n
Gọi d = ƯCLN ( 14n + 3 ; 21n + 5 )
Ta có :
14n + 3 \(⋮\)d ; 21n + 5 \(⋮\)d
=> 3 ( 14n + 3 ) \(⋮\)d ; 2 ( 21n + 5 ) \(⋮\)d
=> 42n + 9 \(⋮\)d ; 42n + 10 \(⋮\)d
=> ( 42n + 10 ) - ( 42n + 9 ) \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> d \(\in\){ 1 ; - 1 }
=> \(\frac{14n+3}{21n+5}\)là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng mọi phân số có dạng \(\frac{n+1}{2n+3}\)với ( n thuộc N ) đều là phân số tối giản
Để phân số n+1/2n+3 là phân số tối giản thì (n+1; 2n+3) =1
Gọi (n+1; 2n+3) =d => n+1 \(⋮\)d; 2n+3 \(⋮\)d
=> (2n+3) - (n+1) \(⋮\)d
=> (2n+3) -2(n+1) \(⋮\)d
=> 2n+3 -2n -2 \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> n+1/2n+3 là phân số tối giản
Vậy...
Gọi d là ƯC(n+1 ; 2n + 3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
=> ( 2n + 3 ) - ( 2n + 2 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(n +1 ; 2n + 3) = 1
=> \(\frac{n+1}{2n+3}\)tối giản ( đpcm )
CMR với mọi số tự nhiên n(n khác 0) các P/s sau là phân số tối giản
3n-2/4n-34n+1/6 n+1
Số khi chuyển dấu phẩy của một số thập phân sang bên phải 1 chữ so thì được số mới hơn cũ 830,7 đơn vị.Tìm số thập phân đó.
giúp mình với các bạn !!!
mai mình phải nộp bài rồi !!! hu hu
^ ~ ^
Tìm n thuộc Z để phân số sau tối giản: 2n+3/4n+3
"CÁC BẠN ƠI ! GIÚP MÌNH VỚI 6:30 MÌNH PHẢI CHỤP ẢNH GỬI BÀI CHO CÔ RỒI"
"NGHỈ TRỐNG DỊCH VÀ CÁI KẾT:)))))
Gọi d là ước nguyên tố của 2n +3 và 4n +3
ta có 2n+3 chia hết cho d suy ra 2.(2n+3) chia hết cho d suy ra 4n +6 chia hết cho d
4n +3 chia hết cho d
suy ra 4n+6 - (4n+3) chia hết cho d
suy ra 3 chia hết cho d
mà d nguyên tố
suy ra d=3
Ta thấy 2n+3 \(⋮\)3 ( khi đó 4n +3 \(⋮\)3)
suy ra 2n \(⋮\)3 (vì 3 chia hết cho 3)
suy ra n \(⋮\)3 ( vì ƯCLN (2,3) = 1)
n =3k (k nguyên)
Kết luận : Với n \(\ne\)3k (k nguyên) thì phân số \(\frac{2n+3}{4n+3}\)tổi giản
CHÚC EM HỌC TỐT (ĐÂY LÀ BÀI TOÁN KHÓ ĐỐI VỚI HỌC SINH LƠP 6)
để phân số tối giản thì 2n + 3 chia hết cho 4n + 3
suy ra : 4n + 6 chia hết cho 4n + 3
suy ra : 4n + 6 - 3 chia hết cho 4n + 3
3 chia hết cho 4n + 3
suy ra : 4n + 3 = -1 , 3 ( loại 1 và -3 )
n là : -1 , 0