Chứng minh rằng 1\2 mu 2+1\4 mu 2+1\6 mu 2+.....+1\4010 mu 2<1\2
Những câu hỏi liên quan
chứng tỏ rằng A= 1/2 mũ 2 + 1/ 3 mũ 2 + 1/4 mu 2 + 1/5 mũ 2 + 1/6 mu 2 +1 /7 mu 2 < 1
ta có :\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{7^2}< \frac{1}{6.7}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{7^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+..+\frac{1}{6.7}\)
mà \(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{6.7}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(=1-\frac{1}{7}< 1\)ta có A<B mà B<1
suy ra A<1(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}\)
Ta thấy: \(\frac{1}{2^2}< 1-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{6^2}< \frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
\(\frac{1}{7^2}< \frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
Cộng theo vế của các biểu thức trên ta đc:
\(A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
\(\Leftrightarrow\) \(A< 1-\frac{1}{7}< 1\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho S=1/2 mu 2+1/3 mu 2+....+1/15 mu 2 chứng minh rằng 7/16<S<14/15
1, A=1/1 mu 2 + 1/2 mu 2+ 1/3 mũ 2 +1/4 mu 2+...........+1/50 mũ 2 . Chứng minh A<2
2, Tính tổng : S= 3+3/2+3/2 mu 2+...............+ 3/2 mũ 9
P=2+2 mu 2 + 2 mu 3 + 2 mu 4 + 2 mu 5 + 2 mu 6+.....+2 mu 29 + 2 mu 30.chứng tỏ rằng tổng sau chia hết 3
tìm p có 30 số hạng
nhóm 2 số vào 1 nhóm
đặt thừa số chung
cuối cùng chứng tỏ p chia hết cho 3!
TICK MK NHA BN!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cm 1/2 mu 2 - 1/ 2mu 4 + 1/ 2 mu 6-...-1/2mu 4n -2 -1/2 mu 4n + ...+ 1/ 2 mu 2014 - 1/ 2 mu 2016 < 0,2
chung minh 1-1/2 mu 2 -1/ 3 mu 2 - 1/ 4 mu 2 - ... - 1/2015 mu 2 > 1/2015
\(1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}-...-\frac{1}{2015^2}=1-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2015^2}\right)\)
\(=1-\left(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{2015.2015}\right)>1-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2014.2015}\right)\)
\(=1-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)\)
\(=1-\left(1-\frac{1}{2015}\right)=1-\frac{2014}{2015}=\frac{1}{2015}\)
=> \(1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}-...-\frac{1}{2015^2}>\frac{1}{2015}\left(\text{đpcm}\right)\)
Cm 1/2 mu 2 - 1/ 2mu 4 + 1/ 2 mu 6-...-1/2mu 4n -2 -1/2 mu 4n + ...+ 1/ 2 mu 2014 - 1/ 2 mu 2016<0,2
Cm 1/2 mu 2 - 1/ 2mu 4 + 1/ 2 mu 6-...-1/2mu 4n -2 -1/2 mu 4n + ...+ 1/ 2 mu 2014 - 1/ 2 mu 2016<0,2
\(A=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-...+\frac{1}{2^{2014}}-\frac{1}{2^{2016}}\)
\(\Rightarrow2^2A=1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^6}+\frac{1}{2^8}-...+\frac{1}{2^{2012}}-\frac{1}{2^{2014}}\)
\(\Rightarrow2^2A+A=1+\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^2}\right)+\left(\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^4}\right)+...+\left(\frac{1}{2^{2014}}-\frac{1}{2^{2014}}\right)-\frac{1}{2^{2016}}\)
\(\Rightarrow5A=1-\frac{1}{2^{2016}}< 1\Rightarrow A< \frac{1}{5}=0,2\)
đây là toán lớp 2 hả?
đây là toán lớp mấy thế
chung minh rang : 1 phan 2 mu 2 + 1 phan 2 mu 3 + 1 phan 2 mu 4 + .......+ 1phan 2 mu 11 < 1
Ta thấy:
1/22<1/1*2; 1/3^2<1/2*3;...;1/2^11<1/10*11
=> tổng đó nhỏ hơn 1/1*2+1/2*3+...+1/10*11
= 1-1/2+1/2-1/3+...+1/10-1/11
=1-1/11<1
=> tổng đó nhỏ hơn 1
Đúng 0
Bình luận (0)