2xy - x² - y² + 16 = 16 - (x² - 2xy + y²) = 16 - (x - y)² = (4 - x + y)(4 + x - y)

1. (x;y;z) = (2;2;2) . Đó là hpt đối xứng

2.(x;y;z) = (1;1;1) . Đây cũng là hpt đối xứng

\(\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+8y^3=0\) (*)

\(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=16\)

\(\Leftrightarrow x^3-8y^3=16\) (**)

Từ (*) và (**) cộng theo vế:

\(\Leftrightarrow2x^3=16\Leftrightarrow x^3=8\Leftrightarrow x=2\)

Thay x = 2 và (*):

\(\Leftrightarrow2^3+8y^3=0\Leftrightarrow8y^3=-8\Leftrightarrow y^3=-1\Leftrightarrow y=-1\)

\(\hept{\begin{cases}2xy-8x-2y+4=0\\2x^2-4x+4=2y^2-16y+40\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}xy-4x-y+2=0\\x^2-2x+2=y^2-8y+20\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(y-4\right)=2\\\left(x-1\right)^2-\left(y-4\right)^2=3\end{cases}}\)

Đặt   \(x-1=a;\)\(y-4=b\)ta có hpt:

\(\hept{\begin{cases}ab=2\\a^2-b^2=3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=\frac{2}{b}\\\frac{4}{b^2}-b^2=3\end{cases}}\)

P/S: mk lm đc vậy thôi, bn tham khảo nhé!

        mk mới lớp 8 nên cx ko biết trình bày đúng hay sai

        giải ra thì đc kết quả như của bn Nguyễn Xuân Anh

[x = -1, y = 3]; [x = 3, y = 5]

phan h ra\(\hept{\begin{cases}\left(y-4\right)\left(x-1\right)=2\\\left(x-1\right)^2-\left(y-4\right)^2=3\end{cases}}\)

dùng phương pháp thế rồi tự giải tiếp