Đặt a là số đơn vị phải trừ đi

a là nghiệm của pt: 23−a30−a=57−a78−a giải ra được a=6

Vậy trừ đi cho 6 là được

ko chắc

Gọi số mà ta phải trừ là x . Điều kiện x ≠ 0

Theo giả thiết,ta có pt :

23−x30−x=57−x78−x

=> (23−x)(78−x)=(57−x)(30−x)

=> x2−101x+1794=x2−87x+1710

=> 14x=84

=> x=6 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy nếu trừ đi số 6,ta được phép toán đúng   

            cách 2

cách 1:

Đặt a là số đơn vị phải trừ đi

a là nghiệm của pt: 23−a30−a=57−a78−a giải ra được a=6

Vậy trừ đi cho 6 là được

Giải từng bài 

Bài 1 : 

Ta có : 

\(\frac{23+n}{40+n}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\)\(4\left(23+n\right)=3\left(40+n\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(92+4n=120+3n\)

\(\Leftrightarrow\)\(4n-3n=120-92\)

\(\Leftrightarrow\)\(n=28\)

Vậy số cần tìm là \(n=28\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Bài 2 : 

\(a)\) Gọi \(ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=d\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Vậy \(A=\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản với mọi giá trị nguyên n 

Chúc bạn học tốt ~ 

k nguyên dương => \(k\ge1\)\(\Leftrightarrow\)\(a^k\ge a\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a^k}{b+c}\ge\frac{a}{b+c}\)

Tương tự với 2 phân thức còn lại, cộng 3 bđt ta thu đc bđt Nesbit 3 ẩn => đpcm 

Ủa bất đẳng thức \(a^k\ge a\)chỉ đúng với a>1 thôi

Mà cách này của em có đúng không ạ

Dùng điểm rơi a=b=c=1

Áp dụng Bất đẳng thức AM-GM:\(\frac{a^k}{b+c}+\frac{b+c}{4}+\frac{4}{8}+...+\frac{2^{k-1}}{2^k}\ge\frac{k}{2}a\)

Tương tự rồi cộng các vế tương ứng ta được:\(\frac{a^k}{b+c}+\frac{b^k}{c+a}+\frac{c^k}{a+b}+\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)+\frac{3}{2}\left(k-2\right)\ge\frac{k}{2}\left(a+b+c\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^k}{b+c}+\frac{b^k}{c+a}+\frac{c^k}{a+b}\ge\left(\frac{k}{2}-\frac{1}{2}\right)\left(a+b+c\right)-\frac{3}{2}k+3\)

Bây giờ chuẩn hóa(em không chắc có được hay không) a+b+c=3

\(\Rightarrow\frac{a^k}{b+c}+\frac{b^k}{c+a}+\frac{c^k}{a+b}\ge\frac{3}{2}k-\frac{3}{2}-\frac{3}{2}k+3=\frac{3}{2}\)

nhanh lên cần gấp

Gọi số trừ x, số trừ y. Vì chữ số đơn vị hàng của x là 3 nên số đơn vị hàng của y cũng là 3. Ta có phương trình: y = x - 3 Và hiệu của hai số là 57, nên: x - (x - 3) = 57 x - x + 3 = 57 3 = 57 Điều này sai. Vậy là không tồn tại hai số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Theo yêu cầu, số mới lớn hơn 792 đơn vị khi viết các số chữ số theo thứ tự ngược lại. Sau đó, số mới là cba. Ta có phương pháp: cba = abc + 792 Thì c - a = 7. Do đó, có nhiều cách lựa chọn các giá trị của a, b, c thách thức phương pháp trên, ví dụ: a = 1, b = 5 , c = 8.

có gì đó hơi sai sai

\(\Leftrightarrow\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{n^2+n+2n+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{\left(n+1\right).\left(n+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{\left(n+2\right)-\left(n+1\right)}{\left(n+2\right).\left(n+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+2}< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)

a) 9x² - 36

=(3x)²-6²

=(3x-6)(3x+6)

=4(x-3)(x+3)

b) 2x³y-4x²y²+2xy³

=2xy(x²-2xy+y²)

=2xy(x-y)²

c) ab - b²-a+b

=ab-a-b²+b

=(ab-a)-(b²-b)

=a(b-1)-b(b-1)

=(b-1)(a-b)

P/s đùng để ý đến câu trả lời của mình