Hệ đã cho vô nghiệm bởi vì mỗi nghiệm của hệ là nghiệm chung của hai phương trình, một phương trình vô nghiệm thì hệ không có nghiệm chung.

Hệ đã cho có vô số nghiệm

a) Hệ đã cho vô nghiệm bởi vì mỗi nghiệm của hệ là nghiệm chung của hai phương trình, một phương trình vô nghiệm thì hệ không có nghiệm chung.

b) Hệ đã cho có vô số nghiệm.

\(\Delta'=\left(-2m\right)^2-\left(4m^2-2\right)\)

\(=4m^2-4m^2+2\)

\(=2>0\forall0\)

Theo Vi - ét:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4m\\x_1x_2=4m^2-2\end{matrix}\right.\)

\(x^2_1+4mx_2+4m^2-6=0\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+\left(x_1+x_2\right)x_2+x_1x_2-4=0\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+x_1x_2+x_1x_2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(4m\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left|4m\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4m=2\\4m=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\m=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy với \(m=\left\{\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\) thì pt có 2 nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn biểu thức ...

Đáp án là B

x –2y = 2 ⇒ a = 1; b = -2; c = 2

A. 2x – 2y = 2 ⇒ a' = 2; b' = -2; c = 2

 ⇒ hpt có 1 nghiệm duy nhất

B. -2x + 4y - 4 = 0 ⇔ -2x + 4y = 4 ⇒ a' = -2; b' = 4; c' = 4

 ⇒ hpt vô nghiệm

C. 2y = -2x – 4 ⇔ 2x + 2y = -4 ⇒ a' = 2; b'= 2; c' = -4

 ⇒ hpt có 1 nghiệm duy nhất

D. y = 2x – 4 ⇔ -2x + y = -4 ⇒ a' = -2; b' = 1; c' = -4

 ⇒ hpt có vô số nghiệm

a/ x+ 2y = m => x = m -2y. Thế vào phương trình 2x +my = 8 ta được 

2(m-2y) +my = 8 => -4y +my = 8-2m => (m-4)y = 8-2m 

Nếu m = 4 => 0.y = 0 luôn đúng => hệ có vô số nghiệm

Nếu m khác 4 => y = (8-2m)/ (m-4 ) => x = m - 2(8-2m)/ (m-4) = (m² -16)/ (m-4). Khi đó, hệ có nghiệm duy nhất

Vậy hệ đã cho có nghiệm với mọi m, và khi m khác 4 thì hệ có nghiệm duy nhất

Wryyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy

Đáp án là D

Chọn đáp án B.

x – y = 2 (1) ⇒ a = 1; b = -1; c = 2

A. 2x – 2y = 2 ⇒ a' = 2; b' = -2; c = 2

 ⇒ hpt vô nghiệm

B. -2x + 2y + 4 = 0 ⇔ -2x + 2y = - 4 ⇒ a'= -2; b'= 2; c'= -4

 ⇒ hpt có vô số nghiệm

C. 2y = -2x – 4 ⇔ 2x + 2y = -4 ⇒ a' = 2; b' = 2; c' = -4

 ⇒ hpt có 1 nghiệm duy nhất

D. y = 2x – 2 ⇔ 2x – y = 2 ⇒ a' = 2; b'= -1

 ⇒ hpt có 1 nghiệm duy nhất

Đáp án A

Phương án D không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nên loại D