Cho \(\Delta ABC\) nhọn. Vẽ ra phía ngoài \(\Delta ABC\) các tam giác vuông cân ABD cân tại B và tam giác ACE cân tại C. Kẻ DM và EN cùng vuông góc với đường thẳng BC
CMR: a) BM=CN
b) BC= DM+EN
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn .Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông câm ABD ,ACE theo thứ tự cân tại B và cân tại C .Gọi M,N lần lượt là chân đường vuông gco1 kẻ từ D và E xuống đường thẳng BC.Chứng minh tằng
a)BM=CN
b)BC=DM+EN
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ABD, ACE cân tại B và C. Gọi M, N lần lượt là chân đương vuông kẻ từ D và E xuống đường thảng BC.
a) Chứng minh BM=AH=CN
b) Chứng minh BC=DM+EN
Cho t/giác ABC , kẻ AH vuông BC . Ở phía ngoài t/giác ABC vẽ các tam giác vuông cân tại A là t/giác ABD và t/giác ACE . Kẻ DM , EN vuông với AH . Chứng minh DM = EN
Cho t/giác ABC , kẻ AH vuông BC . Ở phía ngoài t/giác ABC vẽ các tam giác vuông cân tại A là t/giác ABD và t/giác ACE . Kẻ DM , EN vuông với AH . Chứng minh DM = EN
Cho tam giác ABC đường cao AH vẽ phía ngoài tam giác các tam gicá cân ABD và ACE. Kẻ DM và EN vuông góc vs đường thẳng HA. Chứng minh DM=EN
Cho tam giác ABC. Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABD và tam giác ACE. Kẻ AH vuông góc với BC, Kẻ DM vuông góc với AH, EN vuông góc với AH. Chứng minh
a) DM=AH
b) MN đi qua trung điểm của DE
c) Tam giác DAC= tam giác BAE
a, có góc ADM+DAM=90độ
có góc DAM+DAB+BAH=90độ
=>DAM+BAH=90 độ=>BAH=ADM
có DAM+ADM=90 độ
có BAH+ABH=90 độ
mà ADM=BAH=>ABH=DAM
xét tg DAM và tg BAH
AB=AD
góc ADM=BAH => tg DAM=tg ABH(g.c.g)
góc DAM=ABH
=> DM=AH(2 cạnh t/ứ)
b, nối D,E
xét tg NEA và tg AHC giống ý a, rùi có NE=AH mà DM=AH => DM=NE
gọi giao điểm của DE và NA là T => NTE=DTM(đối đỉnh)
Xét tg MDT và tg NET
NE=DM
NET=TDM(2 góc kia = nhau thì góc này =) => tgMTD=tgNET(g.c.g)
ENT=DMT(=90 độ)
=> DT=ET(2 cạnh t.ứ)=> MN đi qua trung điểm của DE
c, có EAC=DAB(=90độ)=> EAC+BAC=DAB+BAC(1)
DA=BA(2), CA=EA(3)
từ 1,2 3 => 2 tg đó = nhau
Cho tam giác ABC, vẽ về phía ngoài tam giác ABC hai tam giác vuông cân là ABD và ACE, kẻ AH vuông góc với BC, DM vuông góc với AH, EN vuông góc với AH.Chứng minh:
a)DM=AH
b) MN đi qua trung điểm của DE
Cho \(\Delta ABC\). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông tại A là ABD và ACE có AB=AD, AC=AE. Kẻ AH vuông góc BC, DM vuông góc AH, EN vuông góc với AH. CMR:
a) DM=AH
b) MN đi qua trung điểm của DE
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH. Về phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác vuông ACE cân tại C. Kẻ EN vuông góc với BC ( N thuộc BC ) a. Chứng minh tam giác AHC= tam giác CNE b. Đường thẳng vuông góc với CE tại E cắt các đường thẳng AB, Ah lần lượt là I, K. Hỏi tam giác AIC là tam giác gì, vì sao c. Chứng minh AK= BC d. CM BE vuông góc vs CK Mình mong mọi người làm giúp mình nhaa❤️🙆
a) Xét tam giác ABC và ADE vuông tại A
+) AB=AD
+) AC=AE
=> tam giác ABC bằng tam giác ADE
=> BC= DE
b)
TA có tam giác ABD và ACE đều vuông cân tại A
=> góc ABD = ADB= ACE=AEC = 45
=> BD//CE (có 2 góc so le trong bằng nhau)
c) Gọi đường NA cắt MC tại I
Xét tam giác NMC có 2 đường cao MH và NI cắt nhau tại A
=> A là trực tâm tam giác NMC
=> CA là đường cao thứ ba
=> CA ⊥ MN
d)
Ta chứng minh được tam giác ADM và AME cân tại M
Suy ra MD=MA và MA=ME
=> MD=ME=MA
=> MA=DE/2
Cho tam giác ABC. Vẽ ở phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông tại A và ABD, ACE có AB = AD, AC = AE. Kẻ AH vuông góc với BC, DM vuông góc với AH, EN vuông góc với AH. Chứng minh rằng: DM = AH
Ta có: ∠(BAH) +∠(BAD) +∠(DAM) =180o(kề bù)
Mà ∠(BAD) =90o⇒∠(BAH) +∠(DAM) =90o(1)
Trong tam giác vuông AMD, ta có:
∠(AMD) =90o⇒∠(DAM) +∠(ADM) =90o(2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠(BAH) =∠(ADM)
Xét hai tam giác vuông AMD và BHA, ta có:
∠(BAH) =∠(ADM)
AB = AD (gt)
Suy ra: ΔAMD= ΔBHA(cạnh huyền, góc nhọn)
Vậy: AH = DM (hai cạnh tương ứng) (3)