Cho x,y \(\in\)N*
Tìm x, y biết:
154x = (4x+1) . y
Tìm x;y \(\in\) N* biết
154x = ( 4x + 1)y
Tìm x, y \(\in\) N biết:
a, 2025x2 - 2025x + 2027 chia hết cho 4x + 2
b, (4x + 1).y = 154x
1/ Tìm \(x;y\in N\text{*}\)để 154x = (4x + 1)y
tìm x , y \(\in\) N* để 154x =(4x +1) .y
154x=(4x+1).y => \(y=\frac{154x}{4x+1}=>2y=\frac{308x+77-77}{4x+1}=\frac{77\left(4x+1\right)-77}{4x+1}\)
=> \(2y=77-\frac{77}{4x+1}\)
Để y thuộc N* => 77 phải chia hết cho 4x+1
=> 4x+1=(1,7,11,77) => x=(0, 3/2,5/2, 19)
Mà x thuộc N* => x=19 => y=38
Đáp số: x=19, y=38
Ta có: \(154x=\left(4x+1\right)y\)
VT chia hết cho 2, vế phải có 4x + 1 là số lẻ nên y phải là số chẵn. Ta đặt y = 2t (t là số tự nhiên)
Khi đó ta có 77x = (4x + 1)t \(\Rightarrow77x-4tx=t\Rightarrow\left(77-4t\right)x=t\)
Với \(t=\frac{77}{4}\) , ta thấy không thỏa mãn.
Vậy \(t\ne\frac{77}{4}\).
Ta có \(x=\frac{t}{77-4t}\Rightarrow4x=\frac{4t}{77-4t}=\frac{-\left(77-4t\right)+77}{77-4t}\)
\(=\frac{77}{77-4t}-1\)
Do \(x\in N\backslash\left\{0\right\}\Rightarrow4x\in N\backslash\left\{0\right\}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{77}{77-4t}>1\\77-4t\inƯ\left(77\right)=\left\{1;7;11;77\right\}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow t\in\left\{19\right\}\)
Vậy thì y = 38 và x = 19.
Thử lại ta thấy thỏa mãn. Vậy x = 19, y = 38.
Tìm x, thuộc N* biết: 154x=(4x+1).y
tìm x thuộc N* để 11.2x chia hết cho 2x-1
tìm x,y thuộc N* để 154x=(4x+1)y
Tìm x , y thuộc N* để 154x=(4x+1)y
Tìm x,y thuộc N* để 154x = (4x+1)y
Tìm x,y thuộc N để 154x=(4x+1)y