tìm phân số lớn nhất trong các phân số mà khi chia mỗi phân số 8/15 và 18/35 cho phân số ấy ta được kết qả là các số tự nhiên
cần gấp ạ
Tìm phân số > 0 tối giản lớn nhất mà khi chia các phân số 16/15; 18/35; 24/25 cho phân số đó được kết quả là số tự nhiên.
Cho hai phân số 8/15 và 18/35. Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta được kết quả là số nguyên.
gọi số lớn nhất đó có dạng a/b (b khác 0)
ta có: \(\frac{8}{15}:\frac{a}{b}=\frac{8b}{15a}\) là số nguyên
mà (8;15)=1
=>8 chia hết cho 3 và b chia hết cho 15
\(\frac{18}{35}:\frac{a}{b}=\frac{18b}{35a}\) là số nguyên
mà (18;35)=1
=>18 chia hết cho a và b chia hết cho 35
ta có a/b lớn nhất <=>a=U7CLN(8;18)=2 và b=BCNN(15;35)=105
<=>a/b=2/105
sao ko ra số nguyên đc nhỉ?
Cách làm của Hoàng Phúc rất ngắn gọn và đúng .Ok , tại sao không ti k cho Hoàng Phúc nhỉ ?
Cho hai phân số 8/15 và 18/35. Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số cho số này ta được kết quả là một số nguyên
Gọi giá trị của phân số đó là x
Ta có 8/15 chia cho x được số nguyên => 8/15 = a.x (với a thuộc Z)
18/35 chia cho x được số nguyên => 18/35 = b.x (với b thuộc Z)
chia 2 vế cho nhau ta có a/b = 28/27
Ta thấy để x lớn nhất thì a và b nhỏ nhất
=> Chọn a = 28 và b = 27
=> x = 2/105 là phân số tối giản lớn nhất
Cho hai phân số 8/15 và 18/35. Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số cho số này ta được kết quả là một số nguyên
cho 2 phân số 8/15 và 18/35.Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta được kết quả là một số nguyên
số mà 8 và 18 cùng chia hết là 2
số cùng chia hết cho 15 và 35 là 105
số ta cần tìm là 2/105
đs = 2/105
121. Cho 2 phân số 8/15 và 18/35. Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta được kết quả là số nguyên.
Gọi giá trị của phân số đó là x
Ta có 8/15 chia cho x được số nguyên => 8/15 = a.x (với a thuộc Z)
18/35 chia cho x được số nguyên => 18/35 = b.x (với b thuộc Z)
chia 2 vế cho nhau ta có a/b = 28/27
Ta thấy để x lớn nhất thì a và b nhỏ nhất
=> Chọn a = 28 và b = 27
=> x = 2/105 là phân số tối giản lớn nhất
Gọi giá trị của phân số đó là x
TA có:8/15 chia cho x là số nguyên =>8/15=a.x ( với a thuộc Z)
18/35 chia cho x được số nguyên =>18/35=b.x( với b thuộc Z)
chia 2 vế cho nhau T/C :a/b=28/27
=> Chọn a =28 và b=27
=>x=2/2015 là phân số tối giản lớn nhất
cho 2 phân số 8/15 và 18/35 . tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho phân số đó ta được kết quả là số nguyên.
mọi người giúp mik vs
Gọi phân số lớn nhất cần tìm là \(\frac{a}{b}\)
Theo đề bài thì \(\frac{8b}{15a}\) là số nguyên nên 8b ⋮ 15a
Mà ƯCLN(8; 15) = 1 và ƯCLN(a; b) = 1 nên 8 ⋮ a và b ⋮ 15 (1)
Ta cũng có: \(\frac{18}{35}:\frac{a}{b}=\frac{18}{35}.\frac{b}{a}=\frac{18b}{35a}\)
Tương tự 18b ⋮ 35a
Mà ƯCLN(18: 35) = 1 và ƯCLN(a , b) = 1 nên 18⋮ a và b ⋮ 35 (2)
Từ (1), (2) suy ra : \(a\inƯC\left(8;18\right)=\left\{0;1;2\right\}\)
\(b\inƯC\left(15;35\right)=\left\{0;105;205;...\right\}\)
Vì \(\frac{a}{b}\)lớn nhất nên a lớn nhất, b nhỏ nhất ( khác 0 )
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{2}{105}\)
Tìm phân số lớn nhất mà khi chia các phân số 154/195 385/156 và 231/130 cho phân số ấy ta được kết quả là các số tự nhiên.
Gọi phân số đó là a/b
154/195 : a/b=154b /195a =>154 chia hết cho a và b chia hết cho 195
Các phân số kia thì tương tự
a/b lớn nhất =>a lớn nhất =>b bé nhất =>a=ƯCLN(154;385;231)
b=BCNN(195;156;130)
gọi phân số đó là a/b
154 / 195 : a/b = 145b/195a => 154 chia hết cho a và b chia hết cho 195
các phân số kia thì tương tự
a/b lớn nhất => a lớn nhất => b bé nhất => a = UCLN ( 154 , 385 , 231 )
b = BCNN ( 195 , 156 , 130 )
Gọi phân số tối giản phải tìm là \(\frac{a}{b}\),ta có :
\(\frac{154}{195}:\frac{a}{b}\inℕ\); \(\frac{385}{156}:\frac{a}{b}\inℕ\); \(\frac{231}{130}:\frac{a}{b}\inℕ\)
Từ đó suy ra : \(\hept{\begin{cases}154⋮a,b⋮195\\385⋮a,b⋮156\\231⋮a,b⋮130\end{cases}}\)
Như vậy : \(a\inƯC(154;385;231);b\in BC(195;156;130)\)
Để \(\frac{a}{b}\)là phân số lớn nhất thì a phải lớn nhất và b nhỏ nhất.
Do đó : \(a=ƯCLN(154;385;231)=77\)
\(b=BCNN(195;156;130)=780\)
Vậy phân số cần tìm là : \(\frac{77}{780}\)
Tìm phân số dương nhỏ nhất mà khi chia phân số ấy cho các phân số 35/36, 28/165 và 25/231 ta được kết quả là số tự nhiên.
Bạn nào làm đúng và nhanh nhất mik hứa tích 2 lần. Thanks mn rất nhìu ạ ^_^