bạn đúng đề:

\(\frac{x-5}{3}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{x-5+y-4+z-3}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)

\(\frac{x-5}{3}=3=\frac{x}{3}=3=9\Rightarrow x-5=9=14\Rightarrow x=14\)

\(\frac{y-4}{4}=3=\frac{y}{4}=3=12\Rightarrow y-4=12\Rightarrow16\)=> y=16

\(\frac{z-3}{5}=3=\frac{z}{5}=3=15\Rightarrow z-3=15=18\Rightarrow z=18\)

a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\Rightarrow x=27;y=36;z=60\)

b, \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)

\(\Rightarrow x=18;y=24;z=30\)

c, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}=\frac{2x+3y-z-2-6+4}{4+9-4}=\frac{46}{9}\)

\(\Rightarrow x=\frac{101}{9};y=\frac{52}{3};z=\frac{220}{9}\)

d, Đặt \(x=2k;y=3k;z=5k\Rightarrow xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)

\(\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)Với k = 3 thì \(x=6;y=9;z=15\)

1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)

=>\(x=3\cdot20=60\)

    \(y=3\cdot24=72\)

    \(z=3\cdot21=63\)

3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)

=> \(x=1\cdot15=15\)

     \(y=1\cdot7=7\)

     \(z=1\cdot3=3\)

     \(t=1\cdot1=1\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

a) Ta có: x/2 = y/3 => x/8 = y/12 (1)

y/4 = z/5 => y/12 = z/15 (2)

Từ (1) và (2) => x/8 = y/12 = z/15

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

     x/8 = y/12 = z/15 = x + y - z / 8 + 12 - 15 = 10/5 = 2

x/8 = 2 => x = 2 . 8 = 16

y/12 = 2 => y = 2 . 12 = 24

z/15 = 2 => z = 2 . 15 = 30

Vậy x = 16; y = 24 và z = 30

b) Ta có: x/2 = y/3 => x/10 = y/15 (1)

y : 5 = z : 4 => y/5 = z/4 => y/15 = z/12 (2)

Từ (1) và (2) => x/10 = y/15 = z/12

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    x/10 = y/15 = z/12 = x - y + z / 10 - 15 + 12 = -49/7 = -7

x/10 = -7 => x = -7 . 10 = -70

y/15 = -7 => y = -7 . 15 = -105

z/12 = -7 => z = -7 . 12 = -84

Vậy x = -70; y = -105 và z = -84

c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

      x/2 = y/3 = z/4 = 2y/6 = 3z/12 = x + 2y - 3z / 2 + 6 - 12 = -20/-4 = 5

x/2 = 5 => x = 5 . 2 = 10

y/3 = 5 => y = 5 . 3 = 15

z/4 = 5 => z = 5 . 4 = 20

Vậy x = 10; y = 15 và z = 20.

Ta có: \(\frac{-2\left(x-3\right)}{5}=\frac{y+4}{-4}=\frac{3\left(z-5\right)}{2}\)\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{\frac{5}{-2}}=\frac{y+4}{-4}=\frac{z-5}{\frac{2}{3}}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x-3}{\frac{5}{-2}}=\frac{y+4}{-4}=\frac{z-5}{\frac{2}{3}}=\frac{x-3-y-4+z-5}{\frac{5}{-2}-\left(-4\right)+\frac{2}{3}}=\frac{-1-3-4-5}{\frac{13}{6}}=\frac{-13}{\frac{13}{6}}=-1.6=-6\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{-2\left(x-3\right)}{5}=-6\\\frac{y+4}{-4}=-6\\\frac{3\left(z-5\right)}{2}=-6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2\left(x-3\right)=-30\\y+4=24\\3\left(z-5\right)=-12\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3=15\\y=20\\z-5=-4\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=18\\y=20\\z=1\end{cases}}\)

Vậy...

Bài 1: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

=>\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)

=>x=27;z=36;z=60

Bài 2: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2=40\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-2\\k=2\end{cases}}\)

+)k=-2 => x=-4;y=-5

+)k=2 => x=4;y=5

Vậy x=-4;y=-5 hoặc x=4;y=5

a)Vì \(x:y:z=2:3:\left(-4\right)\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}\)

          Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}=\frac{x-y+z}{2-3+-4}=\frac{-125}{-5}=25\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{2}=25\\\frac{y}{3}=25\\\frac{z}{-4}=25\end{cases}\)\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}x=50\\y=75\\z=-100\end{cases}\)

Vậy x=50;y=75;z=-100

d)Vì 2x=3y\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)(1)

       5y=7z\(\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)(2)

                       Từ (1) và (2) suy ra:\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

      \(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{21}=2\\\frac{y}{14}=2\\\frac{z}{10}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}\)

giúp b, c với ạ