Bạn đăng từng bài thôi. Dài quá...

a,2n+1 chia hết cho n-5

2n-10+11 chia hết cho n-5

Suy ra n-5 thuộc Ư[11]

......................................................

tíc giùm mk nha

thang 

ta có: n+3 là bội của n^2 - 7

=> n+3 chia hết cho n^2 - 7

=> (n+3).( n-3) chia hết cho n^2 -7

=> n.(n-3) + 3.(n-3) = n^2 - 3n + 3n - 9 = n^2 -9 chia hết cho n^2 - 7

=> n^2 - 7- 2 chia hết cho n^2 -7

mà n^2 - 7 chia hết cho n^2 -7

=> 2 chia hết cho n^2 -7

\(\Rightarrow n^2-7\inƯ_{\left(2\right)}=\left(2;-2;1;-1\right)\)

nếu n^2 - 7 = 2 => n^2 = 9 => n = 3 hoặc n = - 3 ( TM)

n^2 - 7 = - 2 => n^2 = 5 => \(n=\sqrt{5}\) hoặc \(n=-\sqrt{5}\)( Loại)

n^2 - 7 = 1 => n^2 = 8 => \(n=\sqrt{8}\)hoặc \(n=-\sqrt{8}\) ( Loại)

n^2 - 7 = - 1 => n^2 = 6 => \(n=\sqrt{6}\) hoặc \(n=-\sqrt{6}\) ( Loại)

KL: n =3 hoặc n = -3

Ta có: n-3⋮⋮n²+4

⇒(n-3)(n+3)⋮⋮n²+4

⇒n²-9⋮⋮n²+4

⇒(n²+4)-13⋮⋮n²+4

⇒n²+4∈Ư(13)={±1;±13}

n²+4   1       -1      13     -13

n²      -3(l)   -5(l)     9      -17 (l)

n                            ±3

Vậy n∈{±3}

viết rõ đầu bài bạn nhé 3ⁿ⁺¹ không bao giờ bội của 10. vì nó chỉ có thể mang đuôi 1, 3, 9

5/

+/ n-1=(n+5)-6 => để n-1 là bội của n+5 thì 6 phải chia hết cho n+5 => n+5={-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6}

=> n={-11, -8, -7, -6, 1, 2, 3, 4}. (1)

+/ n+5=n-1+6 => để n+5 là bội của n-1 thì 6 phải chia hết cho n-1 => n-1={-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6}

=> n={-5; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 7} (2)

Từ (1) và (2), để thỏa mãn đầu bài thì n={2; 3; 4}

6) a) n²-7=n²+3n-3n-9+2 = n(n+3)-3(n+3)+2

=> Để n²-7 là bội của n+3 thì 2 phải chia hết cho n+3 => n+3={-2, -1, 1, 2} => n={-5; -4; -2; -1}

bn Bùi Thế Hào , làm sao mà n-1=(n+5)-6 được