Thanh AB đồng chất có tiết diện đều được giữ cân bằng bởi một lực tác dụng vuông góc với thanh tại đầu A, đầu B của thanh tựa trên sàn ngang có hệ số ma sát k. tìm giá trị nhỏ nhất có thể có của hệ số ma sát k để thanh cân bằng
Thanh AB có khối lượng m = 15kg, đầu A tựa trên sàn nhám, đầu B nối với tường bằng dây BC nằm ngang, góc α = 60 0
a. Xác định độ lớn các lực tác dụng lên thanh AB.
b. Cho hệ số ma sát giữa AB và sàn là k = 3 2 . Tìm các giá trị để thanh có thể cân bằng. Biết dây BC luôn nằm ngang. Lấy g = 10 ( m / s 2 )
a. Ta có
P = m g = 1 , 5.10 = 150 ( N )
Theo điều kiện cân bằng của vật rắn quay quanh trục A:
M T = M P ⇒ T . d T = P . d P ⇒ T . A B . sin α = P . A B 2 . cos α ( * ) ⇒ T = 150. 1 2 . 1 2 3 2 = 25 3 ( N )
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ
Theo điều kiện cân bằng của vật rắn
P → + N → + f → m s + T → = 0 →
Chiếu (1) lên Ox
f m s − T = 0 ⇒ f m s = 25 3 ( N )
Chiếu (1) lên Oy
P − N = 0 ⇒ N = P = 150 ( N )
b. Từ ( * ) ta có T = P . cotg α 2
Lúc này F → m s là lực ma sát nghỉ
⇒ F m s ≤ k N ⇒ 1 2 m g . cot g α ≤ k . m g ⇒ cot g α ≤ 2 k = 3 ⇒ α ≥ 30 0
Một thanh AB dài 2m khối lượng m = 2kg được giữ nghiêng một góc trên mặt sàn nằm ngang bằng một sợi dây nằm ngang BC dài 2m nối đầu B của thanh với một bức tường đứng thẳng; đầu A của thanh tựa lên mặt sàn. Hệ số ma sát giữa thanh và mặt sàn bằng . Các giá trị của α để thanh có thể cân bằng.
A. α = 10 °
B. α ≤ 60 °
C. α ≥ 30 °
D. α = 45 °
Thanh AB có khối lượng m = 15kg, đầu A tựa trên sàn nhám, đầu B nối với tường bằng dây BC nằm ngang, góc α = 60o. Cho hệ số ma sát giữa AB và sàn là k = 3 2 . Tìm các giá trị α để thanh có thể cân bằng. Biết dây BC luôn nằm ngang. Lấy g = 10m/s2.
A. α = 20o
B. α = 25o
C. α ≥ 30o
D. α < 25o
Thanh AB có khối lượng m = 15kg, đầu A tựa trên sàn nhám, đầu B nối với tường bằng dây BC nằm ngang, góc α = 60 ° .Cho hê số ma sát giữa AB và sàn là k = 3 2 . Tìm các giá trị α để thanh có thể cân bằng. Biết dây BC luôn nằm ngang. Lấy g = 10 m / s 2
A. α = 30 0
B. α = 5 0
C. α = 10 0
D. α = 15 0
Thanh AB được đặt như hình vẽ có đầu A tựa trên sàn, đầu B được treo bởi dây BC. Biết BC = AB = a. Xác định điều kiện của giá trị hệ số ma sát giữa AB và sàn để AB cân bằng.
A. k < 0,54
B. k = 0,54
C. k < 0,68
D. k > 0,58
Chọn D.
Theo điều kiện cân bằng của vật rắn đối với trục quay ở A:
Thanh AB được đặt như hình vẽ có đầu A tựa trên sàn, đầu B được treo bởi dây BC. Biết B C = A B = a . Xác định điều kiện của giá trị hệ số ma sát giữa AB và sàn để AB cân bằng.
A. k < 0 , 54
B. k = 0 , 54
C. k < 0 , 68
D. k > 0 , 58
Chọn D.
Theo điều kiện cân bằng của vật rắn đối với trục quay ở A:
Theo điều kiện cân bằng vật rắn khi chịu tác dụng của các lực:
Chon hệ trục Oxy như hình vẽ:
Tam giác CAB đều.
Thanh AB được đặt như hình vẽ có đầu A tựa trên sàn, đầu B được treo bởi dây BC. Biết BC = AB = a. Xác định điều kiện của giá trị hệ số ma sát giữa AB và sàn để AB cân bằng.
A. k < 0,54
B. k = 0,54
C. k < 0,68
D. k > 0,58
Thanh AB được đặt như hình vẽ có đầu A tựa trên sàn, đầu B được treo bởi dây BC. Biết BC = AB = a. Xác định giá trị hệ số ma sát giữa AB và sàn để AB cân bằng.
Theo điều kiện cân bằng của vật rắn đối với trục quay ở
A: M T → = M P → ⇒ T . d T = P . d P ⇒ T = m g 2
Theo điều kiện cân bằng vật rắn khi chịu tác dụng của các lực
P → + T → + N → + F → m s = 0 →
Chon hệ trục Oxy như hình vẽ :
Chiếu lên Ox :
F m s = T 3 2 = m g . 3 4
Chiếu lên Oy :
⇒ N = m g − T 2 = m g − m g 4 = 3 m g 4
Để thanh cân bằng
F m s ≤ k N ⇒ k > 3 3 ≈ 0 , 58
Một thanh cứng đồng chất, tiết diện đều, chiều dài ℓ = AB = 60 cm, khối lượng m = 1 kg có thể quay không ma sát xung quanh một bản lề tại đầu A. Thanh được giữ cân bằng nằm ngang bởi một sợi dây nhẹ, không dãn BC. Biết rằng khoảng cách A C = 20 3 c m . Tính độ lớn lực mà bản lề tác dụng lên thanh tại A. Lấy g = 10 m / s 2
A. 25 N
B. 5 N
C. 10 N
D. 15 N