\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}=\frac{1+3y+1+5y+1+7y}{12+5x+4x}=\frac{15y+3}{9x+12}=\frac{3\left(5y+1\right)}{3\left(3x+4\right)}=\frac{5y+1}{3x+4}\)

......

- Nếu y = 0, khi đó ta có:
\(\frac{1}{12}=\frac{1}{5x}=\frac{1}{4x}\) (vô lý).
- Nếu \(y\ne0\), khi đó ta có:
\(\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{y+5y^2}{5xy}=\frac{y+7y^2}{4xy}\)
\(\Leftrightarrow\frac{y+5y^2}{5}=\frac{y+7y^2}{4}\) (do \(xy\ne0\)).
\(\Leftrightarrow4\left(y+5y^2\right)=5\left(y+7y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow4y+20y^2=5y+35y^2\)
\(\Leftrightarrow15y^2+y=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(15y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow15y+1=0\) ( do y khác 0).
\(\Leftrightarrow y=-\frac{1}{15}\).
Từ đó ta có:
\(\frac{1+3.\frac{-1}{15}}{12}=\frac{1+5.\frac{-1}{15}}{5x}=\frac{1+7.\frac{-1}{15}}{4x}\)
suy ra \(\frac{1}{15}=\frac{\frac{2}{3}}{5x}\)\(\Leftrightarrow5x=15.\frac{2}{3}=10\).\(\Leftrightarrow x=2\).
vậy \(x=2,y=-\frac{1}{15}\).

 

Ta co :\(\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}=\frac{1+5y-1-7y}{5x-4x}=\frac{-2y}{x}\)(1)

Lại có \(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+7y}{4x}=\frac{1+3y+1+7y}{12+4x}=\frac{2\left(1+5y\right)}{2\left(6+2x\right)}=\frac{1+5y}{6+2x}\)

Mà \(\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+5y}{6+2x}\) 

nên => 5x=6+2x => 5x-2x=6 => 3x=6 => x=2

Từ (1) =>\(\frac{1+3y}{12}=\frac{-2y}{x}\)=>\(12\left(-2y\right)=x\left(1+3y\right)\)

=>-24y=x+3xy. Thay x vào thì -24y=2+6y => -30y=2 => \(y=\frac{-1}{15}\) 

Vậy x=2; \(y=\frac{-1}{15}\)

Nếu có gì sai sót mong cac ban thông cảm cho!

ai giúp tôi đi

\(\left(3x-5\right)⋮\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow3.\left(x+2\right)-11⋮\left(x+2\right)\)

Vì \(3.\left(x+2\right)⋮\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow11⋮\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

Tự lập bảng :) T lười qá

\(\left(x+30\right)\left(2y+1\right)=14\)

\(\Rightarrow\left(x+30\right)\left(2y+1\right)=1.14=14.1=2.7=7.2=\left(-1\right)\left(-14\right)=\left(-14\right)\left(-1\right)=\left(-2\right)\left(-7\right)=\left(-7\right)\left(-2\right)\)Tự lập bảng và tìm giá trị của x, y :)

x^3-y^2=xy
=>(1) x(x^2-y)=y^2
x,y là các số tự nhiên => x^2-y là ước của y^2 => x^2 là ước của y^2 => x là ước của y => y=ax
=>(2) x^3=y(x+y)
=> x^3=ax(x+ax)=x^2.a.(a+1)
=> x=a(a+1)
Vậy x là tích 2 số tự nhiên liên tiếp; x,y có 2 chữ số.
a=1 => x=2 (loại)
a=2 => x=6 (loại)
a=3 => x=12 => y=36 (chọn)
a=4 => x=20 => y=80 (chọn)
a=5 => x=30 => y=150 (loại)
a>=5 thì y>100 => (loại)

Vậy (x,y)=(12,36) hoặc (x,y)=(20,80)

x^3-y^2=xy
=>(1) x(x^2-y)=y^2
x,y là các số tự nhiên => x^2-y là ước của y^2 => x^2 là ước của y^2 => x là ước của y => y=ax
=>(2) x^3=y(x+y)
=> x^3=ax(x+ax)=x^2.a.(a+1)
=> x=a(a+1)
Vậy x là tích 2 số tự nhiên liên tiếp; x,y có 2 chữ số.
a=1 => x=2 (loại)
a=2 => x=6 (loại)
a=3 => x=12 => y=36 (chọn)
a=4 => x=20 => y=80 (chọn)
a=5 => x=30 => y=150 (loại)
a>=5 thì y>100 => (loại)

Vậy (x,y)=(12,36) hoặc (x,y)=(20,80)

kết quả = 0

kết quả =0

Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)

Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)

Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)

Vậy (x;y) = (3;3)

So sánh \(\frac{2005}{2004}và\frac{14}{13}\)

Ta có: \(\frac{2005}{2004}-1=\frac{1}{2004}\)

\(\frac{14}{13}-1=\frac{1}{13}\)

Vì \(\frac{1}{2004}< \frac{1}{13}\Rightarrow\frac{2005}{2004}< \frac{14}{13}\)

So sánh \(\frac{A}{X-1}và\frac{A}{X+1}\)

Vì X - 1 < X + 1 mà hai phân số có cùng tử số

\(\Rightarrow\frac{A}{X-1}>\frac{A}{X+1}\)

2005/2004<14/13 còn cái kia thì mình chịu

Ta có 2005/ 2004= 1 + 1/2004

14/13= 1+1/13

Do 1/2004< 1/13 => 1+1/2004 < 1+ 1/13 => 2005/2004 < 14/13