Một bè nứa trôi tự do theo dòng nước và một cano đồng thời rời bến A để xuôi dòng về phía bến B. Cano xuôi dòng 24km rồi quay lại trở về bến A. Khi cách bến A 8km thì gặp bè nứa nói trên. Tính vận tốc của cano biết vận tốc dòng nước là 4km/h.
Một bè nứa trôi tự do ( với vận tốc bằng vận tốc dòng nước) và một cano cùng rời bến A để xuôi dòng sông. Ca nô xuôi dòng được 144km thì quay trở về bến A ngay,cả đi lẫn về hết 21 giờ. Trên đường ca nô trở về bến A, khi còn cách bến A 36km thì gặp bè nứa nói ở trên, Tìm vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước .
Gọi x là vận tốc riêng của ca nô ( ĐK : x > 2; km/h)
Vận tốc xuôi dòng : x +2 (km/h);
Vận tốc ngược dòng : x - 2 ( km/h)
Thời gian ca nô xuôi dòng 144 km: \(\frac{144}{x+2}\) ( h)
T/g ca nô ngược dòng đến khi gặp bè trôi : \(\frac{144-18}{x-2}\)(h)
Vì thời gian bè trôi và ca nô đi đến điểm gặp nhau là bằng nhau.
Ta có phương trình : \(\frac{144}{x+2}+\frac{144-18}{x-2}=\frac{18}{2}\Leftrightarrow\frac{144}{x+2}+\frac{126}{x-2}=9\Leftrightarrow9x.\left(x-30\right)=0\)
<=> x= 0 ( loại); x = 30 ( thỏa mãn)
Vậy vận tốc riêng của ca nô là 30km/h
một bè nữa chôi tự do ( trôi theo dòng nước) và 1 cano dồng thời rời bến A để xuôi dòng sông về B . cano xuôi dòng được 96km thì quay lại A cả đi lẫn về hết 14 giờ . trên quang dường về A , khi còn cách A 24 km thì cano gặp bè nứa . tính vận tốc cano và vận tốc dòng nước
Một bè nứa trôi tự do theo dòng nước từ bến A và một ca nô rời bến A để xuôi
dòng sông. Ca nô xuôi dòng được 96km thì quay lại A, cả đi và về hết 14 giờ. Trên
đường quay về A , khi còn cách A 24km thì gặp bè nứa nói trên. Tính vận tốc của ca nô
và vận tốc dòng nước.
Gọi vận tốc riêng của cano là x (km/h) và vận tốc riêng của dòng nước là y (km/h) với x>y>0
Vận tốc cano khi xuôi dòng: \(x+y\) (km/h)
Vận tốc cano khi ngược dòng: \(x-y\) (km/h)
Thời gian cano đi xuôi dòng 96km là: \(\dfrac{96}{x+y}\) giờ
Thời gian cano đi ngược dòng: \(\dfrac{96}{x-y}\) giờ
Do cano đi xuôi dòng và ngược dòng về A hết 14 giờ nên ta có pt:
\(\dfrac{96}{x+y}+\dfrac{96}{x-y}=14\)
Thời gian cano ngược dòng đến khi gặp bè nứa: \(\dfrac{96-24}{x-y}=\dfrac{72}{x-y}\) giờ
Thời gian bè nứa xuôi dòng đến khi gặp cano: \(\dfrac{24}{y}\) giờ
Ta có pt: \(\dfrac{72}{x-y}=\dfrac{24}{y}\Rightarrow x=4y\)
Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{96}{x+y}+\dfrac{96}{x-y}=14\\x=3y\end{matrix}\right.\)
Thế pt dưới vào pt trên:
\(\dfrac{96}{4y}+\dfrac{96}{2y}=14\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{72}{y}=14\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{36}{7}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{108}{7}\)
Một bè nứa trôi tự do và một ca nô đồng thời rời bến A để xuôi dòng sông. Ca nô xuôi dòng được 96km thì quay về A. Cả đi lẫn về mất 14 giờ. Trên đường quay về A khi còn cách A 24km thì ca nô gặp bè nứa nói trên. Tính vận tốc riêng của ca nô và dòng nước.
Bài 14. Một bè nứa trôi tự do (trôi theo dòng nước) và một ca-nô đồng thời rời bến A để xuôi dòng sông về bến B. Ca-nô xuôi dòng được 96km thì quay ngay trở về A. Cả đi lẫn về hết 14 giờ. Trên đường quay về A khi còn cách A 24km thì ca-nô gặp chiếc bè. Tính vận tốc của ca-nô và vận tốc của dòng nước.
Một bè nứa trôi tự do ( vận tốc bằng vận tốc dòng nước ) và một ca nô cùng rời bến A để xuôi dòng sông . Ca nô xuôi dòng 144 km thì quay trở về A ngay , cả đi lẫn về hết 21giờ . Trên đường ca nô trở về bến A , khi còn cách bến A 36km thì gặp bè nứa nói trên .Tìm vận tốc ca nô ? vận tốc dòng nước ?
Một bè nứa trôi tự do theo dòng nước và một ca nô rời bến A để xuôi dòng đến bến B. Đến B ca nô quay lại A ngay, cả đi lẫn về hết 14 giờ . Khi về còn cách A 24km thi gặp bè nứa vẫn trôi . Tìm vận tốc dòng nước và vận tốc riêng của ca nô. Biết A cách B 96km
Gọi x,y lần lượt là vận tốc của ca nô và dòng nước.
Do bè nứa trôi tự do nên vận tốc của bè nứa bằng vận tốc của dòng nước.
Tổng thời gian đi là 14 giờ.
- Vận tốc xuôi dòng là x + y
- Vận tốc ngược dòng là x - y
=> Ta có PT:
96/x+y + 96/x−y= 14 (*)
Lúc ca nô gặp bè nứa, tức là ca nô đi được 96 km xuôi dòng, 96 - 24 = 72 km ngược dòng, tốn hết quãng thời gian bằng với bè nứa trôi với vận tốc y được 24 km
=> Ta có PT
96/x+y + 72/x−y = 24y (**)
Giải hệ phương trình (*) và (**) ta được:
x = 14
y = 2
Vậy:
- Vận tốc riêng của ca nô là 14 km/h
- Vận tốc riêng của dòng nước là 2 km/h.
@maiban5d : bạn giải phương trình (*) với (**) hộ mình với :)
Gọi vận tốc riêng của cano và vận tốc dòng nước lần lượt là x và y, đơn vị km/h (x>y>0)
Khi đó ta có: Vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng của cano theo thứ tự là x+y và x-y (km/h)
Vbè bằng nửa Vdòng nước và bằng y (km/h)
Quãng đường Cano đi ngược dòng đến khi gặp bé nứa là: 96-24=74 (km)
Thời gian cano đi xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là: \(\hept{\begin{cases}\frac{96}{x+y}\left(h\right)\\\frac{72}{x-y}\left(h\right)\end{cases}}\)
Thời gian bè nứa trôi đến khi gặp cano là: \(\frac{24}{y}\left(h\right)\)
Vì cano và bè nứa cùng xuất phát từ A nên thời gian chuyển động tới khi gặp lại bằng nhau.
Ta có phương trình \(\frac{96}{x+y}+\frac{72}{x-y}=\frac{24}{y}\)
Chia mẫu của 2 vế cho y ta được \(\frac{4}{\frac{x}{y}+1}+\frac{3}{\frac{x}{y}-1}=1\)
Đặt \(t=\frac{x}{y}\left(t>1\right)\)ta có \(\frac{4}{t+1}+\frac{3}{t-1}=1\)
\(\Leftrightarrow4\left(t-1\right)+3\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\left(t+1\right)\)
\(\Leftrightarrow t^2-7t=0\Leftrightarrow t\left(t-7\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=0\left(ktm\right)\\t=7\left(tm\right)\end{cases}}\)
Với t=7 ta có x=7y
Mặt khác, vì tổng thời gian đi và thời gian về của cano là 14 giờ nên ta có:
\(\frac{96}{x+y}+\frac{96}{x-y}=14\Rightarrow\frac{48}{8y}+\frac{48}{6y}=7\Rightarrow\frac{6}{y}+\frac{8}{y}=7\Rightarrow\frac{14}{y}=7\Rightarrow y=2\)
\(\Rightarrow x=14\)(km/h)
Vậy vận tốc riêng của cano là 14(km/h) và vận tốc riêng của dòng nước là 2(km/h)
Một bè nứa trôi tự do (với vận tốc bằng vận tốc của dòng nước) và một ca nô cùng dời bến A để xuôi dòng sông. Ca nô xuôi dòng được 144 km thì quay trở về bến A ngay, cả đi lẫn về hết 21 giờ. Trên đường ca nô trở về bến A, khi còn cách bến A 36 km thì gặp bè nứa nói ở trên. Tìm vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước.
Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24km, cùng lúc đó cũng từ Amột bè nứa trôi với vận tốc dòng nước 4km/h. Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa trôi tại một điểm C cách A là 8km. Tính vận tốc thực của ca nô?
Vì be nứa trôi với vận tốc dòng nước là 4km/h =>Vbe=4k/h quãng đường đi đc của bé là 8 =>thời gian be đi là 2h
Gọi x là v thực của canô (x #0)thì vận tốc của canô lúc đi sẽ là x+4va v về sẽ là:x-4
T/g cano đi A đến B là 24 /(x+4)
T/g canô đi B đến A là 16/(x-4)
mà bé và canô cũg khởi hành và gặp nhau cùg 1 lúc :
Ta co p/t
24/(x+4)+16/(x-4)=2
Giai ra dc het p/t dc 2 nghiem la x=0
x=20
Vay van toc thuc cua cano la 20km/h
Vì bè nứa trôi vs vận tốc dòng nc là 4km/h -->
Vbè=4 km/h.
S đi đc của bè là 8
:=>Thời gian bè đi là:2h
Gọi X la V thực của ca nô (X#0) thì vận tốc của ca nô lúc đi là X + 4 ; vận tốc về là : X - 4
Thời gian can nô đi A->B là: 24 / (X+4)
Thời gian ca nô đi B-> A là: 16 / (X - 4)
Màbè và ca nô cùng khởi hành và gặp nhau 1 lúc
Ta có PT:
24 / (X+4) + 16 / (X - 4) = 2
Giải PT ta đc x =0 và x =20
Vậy vận tốc thực của ca nô là 20 km / h.