a,Tìm GTNN của A=|x+2|+50
b,Tìm GTNN của B=|x-100|+|y+200|-1
c,Tìm GTLN của 2015-|x+5|
cho x,y là các số nguyên:
a) tìm GTNN của A=|xx+2| + 50
b) tìm GTNN của B =|x-100|+|y+200|-1
c)Tìm GTLN của 2015--|x+5+(-1)|
a) xx là x^2 hả ??? (tính sau nha)
b)Ta có \(\left|x-100\right|\ge0;\left|y+200\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|\ge0\)
\(\Rightarrow B\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|=0\\\left|y+200\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x-100=0\\y+200=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
Vậy \(B_{min}=-1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
c)pt o có GTLN
Tham khảo(nếu a ko có xx)
https://olm.vn/hoi-dap/detail/97637814260.html
a, Ta có: x + 2 ≥ 0⇒A = x + 2 + 50 ≥ 50
Dấu "=" xảy ra khi x=-2
Vậy GTNN của A=50 khi x=-2
b, Ta có: x − 100 ≥ 0; y + 200 ≥ 0
⇒ x − 100 + y + 200 ≥ 0⇒B= x − 100 + y + 200 − 1 ≥ −1
Dấu "=" xảy ra khi x=100,y=-200
Vậy GTNN của B=-1 khi x=100,y=-200
c, Đặt C = 2015-|x+5|
Ta có: x + 5 ≥ 0⇒ − x + 5 ≤ 0
⇒C = 2015 − x + 5 ≤ 2015
Dấu "=" xảy ra khi x=-5
Vậy GTLN của C = 2015 khi x = -5
Bài toán 4: Cho x, y là các số nguyên. (Gợi ý: Sử dụng tính chất “Giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm”) a) Tìm GTNN của A = |x + 2| + 50 b) Tìm GTNN của B = |x – 100| + |y + 200| – 1 c) Tìm GTLN của 2015 – |x + 5
a) Ta có /x+2/\(\ge\)0 với \(\forall\)x
nên /x+2/+50\(\ge\)0 với mọi x
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)/x+2/=0
\(\Leftrightarrow\)x=\(-2\)
Vậy GTNN của A là 50 khi x=\(-2\)
b)Ta có /x-100/\(\ge\)0 với mọi x
/y+200/\(\ge\)0 với mọi x
nên /x-100/+/y+200/-1\(\ge\)-1 với mọi x
Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=100\\y=-200\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN của B=-1 khi x=100;y=-200
c)Ta có \(-\)/x+5/\(\le\)0 với mọi x
nên 2015\(-\)/x+5/\(\le\)2015 với mọi x
Dấu"=" xảy ra\(\Leftrightarrow\)x=\(-5\)
Vậy GTLN của bt trên là 2015 khi x=\(-5\)
Giải:
a) A=|x+2|+50
Nhận xét:
|x+2| ≥ 0 ∀ x
⇒|x+2|+50 ≥ 0+50
⇒ A ≥ 50
Vậy để Anhỏ nhất=50 thì khi và chỉ khi |x+2|=0
x+2=0
x=0-2
x=-2
b) B=|x-100|+|y+200|-1
Nhận xét:
|x-100|+|y+200| ≥ 0 ∀ x;y
⇒|x-100|+|y+200|-1 ≥ 0-1
⇒ A ≥ -1
Vậy để Bnhỏ nhất=-1 thì khi và chỉ khi |x-100|+|y+200|=0
⇒x-100=0 và y+200=0
x=0+100 và y=0-200
x=100 và y=-200
c) C=2015-|x+5|
Nhận xét:
|x-5| ≥ 0
⇒2015-|x-5| ≥ 2015-0
⇒ A ≥ 2015
Vậy để Anhỏ nhất=2015 thì |x-5|=0
x-5=0
x=0+5
x=5
Chúc bạn học tốt!
Cho x , y ∈ ℤ
a) Với giá trị nào của x thì biểu thức A = 1000 − x + 5 có GTLN; Tìm GTLN đó.
b) Với giá trị nào của y thì biểu thức B = y − 3 + 50 có GTNN. Tìm GTNN đó.
c) Với giá trị nào của x, y thì biểu thức C = x − 100 + y + 200 − 1
có GTNN. Tìm GTNN đó
a , Tìm GTNN của A = | x - 3 | + 50
b , Với giá trị nào của x thì biểu thức B = 1000 - | x + 5 | có GTLN với GTLN đó
c , Tìm GTNN của C = ( x - 2016 ) ^2 - 2017
d, với giá trị nào của x và y thì biểu thức D = | x - 100 | ^ 3 + | y + 200 | - 1 có GTNN và tìm GTNN đó
Mong các bn giai giúp mk nha mk đang cân gấp
Vì | x -3 | > hoặc = 0
Suy ra : |x-3|+50 >hoặc =50
Vì A nhỏ nhất suy ra | x-3 | +50 =50
Suy ra x-3 =0
Suy ra x=3
Vậy GTNN của A = 50 khi x=3
Cho x,y thuộc Z:
a)Với giá trị nào của x thì biểu thức A=1000- |x+5| có GTLN;tìm GTLN đó.
b)Với giá trị nào của y thì biểu thức B=|y-3|+50 có GTNN;tìm GTNN đó.
c)Với giá trị nào của x và y thì biểu thức C=|x-100| +|y+200| -1 có GTNN;tìm GTNN đó.
Cho x,y thuộc Z :
a/ Với giá trị nào của x thì biểu thức của A=2006-|x+5|có GTLN?Tìm GTLN đó?
b/Với giá trị nào của y thì biểu thức của B=|y-3|-9 có GTNN ?Tìm GTNN đó?
c/Tìm GTNN của biểu thức C=|x-100|+|y+200|-1?
GTNN là gì z.tui ko hiểu nên ko giải được!
a,Tìm GTNN của A = | x - 3 | + ( 50 )
b,Tìm GTNN của B = 2014 - | x+8 |
c, Tìm GTNN của C = | x-100 | + | y +2014 | - 2015
a, Ta có: A =| x - 3 | + 50 \(\ge50\)
\(\Leftrightarrow MinA=50.\)Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi x-3 = 0 \(\Leftrightarrow\) x=3
b, Ta có: B =2014 - | x + 8 | \(\ge2014\)
\(\Leftrightarrow MaxB=2014.\)Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi x+8=0\(\Leftrightarrow\) x=-8
CÂU NÀY PHẢI TÌM GTLN NHA BN! GTNN KO CÓ ĐÂU!
c, Ta có: C = | x-100 | + | y +2014 | - 2015 \(\ge-2015\)
\(\Leftrightarrow MinC=-2015.\)Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-100=0\\y+2014=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-2014\end{cases}}\)
a,Tìm GTNN của A = | x - 3 | + ( 50 ) b,Tìm GTNN của B = 2014 - | x+8 | c, Tìm GTNN của C = | x-100 | + | y +2014 | - 2015
MỌI NGƯỜI GIÚP MK NHA MK CẦN GẤP HẬU TẠ SAU
a, Vì |x-3| \(\ge\)0
=>A=|x-3|+50\(\ge\)50
Dấu "=" xảy ra khi x=3
Vậy GTNN của A = 50 khi x=3
b, Vì |x+8| \(\ge0\)
=>B=2014-|x+8|\(\le2014\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-8
Vậy GTLN của B = 2014 khi x=-8
c, Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|\ge0\\\left|y+2014\right|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+2014\right|\ge0\)
\(\Rightarrow C=\left|x-100\right|+\left|y+2014\right|-2015\ge-2015\)
Dấu "=" xảy ra khi x=100,y=-2014
Vậy GTNN của C=-2015 khi x=100,y=-2014
a, Tìm GTNN của A = | x + 2 | +5
b, Tìm GTNN của B = | x -100 | + | y + 200 | -7
a, A=|x+2|+5
Vì |x+2| \(\ge\) 0 \(\forall\) x
=> |x+2|+5\(\ge5\forall x\)
Dấu = xảy ra <=> x+2=0
<=> x=-2
Vậy.....
b, B=|x-100|+|y+200|-7
Vì |x-100| \(\ge0\forall x\)
|y+200| \(\ge0\forall y\)
=> \(\left|x-100\right|+\left|y+200\right|-7\ge-7\forall x,y\)
Dấu = xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-100=0\\y+200=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
vậy.........