Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tiếp tuyến ,.Ax By . Lấy điểm M bất kỳ thuộc nửa đường tròn (M khác A và B). Kẻ MH vuông góc AB tại H
a) Tính MH biết \(AH=3cm,HB=5cm\)
b) Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt ,Ax By lần lượt tại C và D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh M, I ,H thẳng hàng
c) Vẽ đường tròn tâm \(\left(O'\right)\)nội tiếp tam giác AMB tiếp xúc với AB ở K. Chứng minh diện tích \(S_{AMB}=AK.KB\)