Cho \(B=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\) Và B bằng phân số \(\frac{a}{b}\). CMR \(a⋮97\)
a,Cho A=\(\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right)\cdot2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot98\)
CMR:A chia hết cho 99
b,Cho B=\(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{96}\) và B bằng phân số \(\frac{a}{b}\) .CMR A chia hết cho 97
1. CMR:
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{101}\)không phai Số Tự Nhiên
2. a) Cho B = \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right).2.3...98\)
CMR: B chia hết cho 99
b) Cho C = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{96}\)biết rang C=\(\frac{b}{c}\)
CMR: b chia hết cho 97
a) Cho A = \(\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right)\) .2.3.4...98 .Chứng minh rằng A chia hết cho 99.
b) Cho B = \(\frac{1}{1}\) +\(\frac{1}{2}\) +\(\frac{1}{3}\) + ... + \(\frac{1}{96}\) và B bằng phân số \(\frac{a}{b}\) . Chứng minh rằng a chia hết cho 97
Cho A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\)
B = \(\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{99}{1}\)
Tính A và B
Cho \(B=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{96}\)và B bằng phân số \(\frac{a}{b}\). Chứng minh rằng A chia hết cho 97.
mk gợi ý thui nhé :
cộng 96 phân số theo từng cặp:
a/b = (1/1+1/96)+(1/2+1/95)+(1/3+1/94)+...+(1/48+1/49)
...........................v.v
tự làm nhé
Tìm tỉ số phần trăm của A và B biết:
\(A=\frac{\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+.....+\frac{99}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}}\) \(B=\frac{92-\frac{1}{9}-\frac{2}{10}-\frac{3}{11}-....-\frac{92}{100}}{\frac{1}{45}+\frac{1}{50}+\frac{1}{55}+....+\frac{1}{500}}\)
Tính \(\frac{A}{B}\), biết:
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\)
\(B=\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{98}{2}+\frac{99}{1}\)
\(B=\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{98}{2}+\frac{99}{1}\)
\(B=\left(1+\frac{1}{99}\right)+\left(1+\frac{2}{98}\right)+...+\left(1+\frac{98}{2}\right)+1\)
\(B=\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+...+\frac{100}{2}+\frac{100}{100}\)
\(B=100\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+...+\frac{1}{2}+\frac{1}{100}\right)\)
Ta có: \(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}{100\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+...+\frac{1}{2}\right)}=\frac{1}{100}\)
Vậy...
P/s: Hoq chắc
#)Giải :
\(B=\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{98}{2}+\frac{99}{1}\)
\(B=1+\left(\frac{1}{99}+1\right)+\left(\frac{2}{98}+1\right)+\left(\frac{3}{97}+1\right)+...+\left(\frac{98}{2}+1\right)\)
\(B=\frac{100}{100}+\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+...+\frac{100}{2}\)
\(B=100\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+...+\frac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}{100\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+...+\frac{1}{2}\right)}=100\)
Ta có:
\(B=\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{98}{2}+\frac{99}{1}\)
\(B=1+\left(\frac{1}{99}+1\right)+\left(\frac{2}{98}+1\right)\left(\frac{3}{97}+1\right)+...+\left(\frac{98}{2}+1\right)\)
\(B=\frac{100}{100}+\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+\frac{100}{97}+...\frac{100}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}{100\times\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+...+\frac{1}{2}\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{1}{100}\)
Cho A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\) ; B = \(\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{99}{1}\). Tính \(\frac{B}{A}\)?
\(B=\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+...+\frac{99}{1}\)
\(B=\frac{99}{1}+\frac{98}{2}+...+\frac{1}{99}\)
\(B=99+\frac{98}{2}+...+\frac{1}{99}\)
\(B=\left(\frac{98}{2}+1\right)+\left(\frac{97}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{99}+1\right)+1\)
(số hạng 99 chia thảnh 99 số 1 cộng vào từng phân số còn dư 1 số 1 để ngoài)
\(B=\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{99}+\frac{100}{100}\)
\(B=100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)
Và \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{B}{A}=\frac{100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}}\)
\(\Rightarrow\frac{B}{A}=100\)
b/a = 100. Nếu k đúng cho mình, Mình sẽ trình bày cách làm cho bạn.
ui hình như đây là đề kiểm tra toán cuối năm học lớp 6 đúng ko zậy???
Cho A= \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\)và
B= \(\frac{99}{1}+\frac{98}{2}+\frac{97}{3}+...+\frac{1}{99}\)
Hãy tính A : B
\(B=\frac{99}{1}+\frac{98}{2}+\frac{97}{3}+...+\frac{1}{99}\)
\(=1+\frac{98}{2}+1+\frac{97}{3}+...+1+\frac{1}{99}+1\)
\(=\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{99}+\frac{100}{100}\)
\(=100.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)=100A\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{A}{100A}=\frac{1}{100}\)