chúng tỏ :A=10\(^n\) +18n -1 chia hết cho 27(với n là số tự nhiên)
giúp mình với mình đang cần gấp
nếu đúng mình tích điểm cho nhé>.<
Những câu hỏi liên quan
chứng tỏ A=10\(^{n^{ }}\) +18n-1 chia hết cho 27 (với n là số tự nhiên)
các bạn giúp mình với >.<
Cho \(n\inℕ\).Chứng minh rằng \(10^n+18n-1\)chia hết cho 27
Các bn giúp mình với nhé! Mình đang cần gấp! Thank You
Có :
10n + 18n -1 = 10n -1+ 18n
= 100...0 ( n chữ số 0 ) - 1 + 18n
= 99...9 ( n chữ số 9 ) + 18n
= 9 [ 11...1 ( n chữ số 1 ) + 2n ]
Dễ thấy 11..1 ( n chữ số 1 ) có tổng các các chữ số là n
=> 11..1 ( n chữ số 1 ) + 2n = n+ 2n = 3n \(⋮\)3
vì 11..1 ( n chữ số 1 ) + 2n \(⋮\)3
=> 9 [ 11..1 ( n chữ số 1 ) + 2n ] \(⋮\) 27 hay 10n + 18n -1 \(⋮\) 27 ( đpcm )
Những lần mình ghi n chữ số 1 hoặc 9 hoăc 10 thì bạn có thể ngoắc ở dưới số đó luôn vì trên này không viết được như thế !
Chứng tỏ rằng :
A = ( 1 + 2 + 3 + .... + n ) - 7 không chia hết cho 10 với n là số tự nhiên
Viết câu lời giải ra giùm nha . Mình đang cần gấp nên các bạn giúp mình nhanh nhé . Bạn nào nhanh nhất mình sẽ tick cho
Số dư của B=10n+18n-2 khi chia cho 27 với n là số tự nhiên là.
trình bày ra luôn hộ mình đang cần gấp
với n là số tự nhiên, số dư của 10^n+18n khi chia cho 27 là may nhanh nhanh mình cần ngay
VD:10^n+18n-1 với n =1
=10^1+18.1-1
=10+18-1
=28-1
27 chia hết cho 27
10^n+18n -1 chia hết cho 27
vậy 10^n+18n-1 chia 27 dư 26
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng tỏ: A= 10n+ 18n- 1 chia hết cho 27( với n là số tự nhiên)
Ta có: 10n + 18n - 1 = (10n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Trl :
Bạn kia làm đúng rồi nhé !
Học tốt nhé bạn @
Chứng tỏ A = 10n+18n-1 chia hết cho 27(với n là số tự nhiên)
Câu trả lời hay nhất: Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ A = 10n+18n -1 chia hết cho 27 ( với n là số tự nhiên)
Chứng tỏ: A = 10n + 18n - 1 chia hết cho 27 (với n là số tự nhiên)