Cho a,b thuộc n và 1376a+435b chia hết cho 2020
C/m rằng 644a+1585b chia hết cho 2020.
Cho a,b thuộc n và 1376a+435b chia hết cho 2020
C/m rằng 644a+1585b chia hết cho 2020.
mình đang cần gấp nên ai nhanh mình tick
Cho m= abba.Tìm m
a) m không chia hết cho 2; m chia 5 dư 3 và ab+ba=99
b) m chia hết cho 2; m chia 5 dư 3 và b-a chia hết cho 5
bài 2
a) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thuộc N thì (n+4).(n+9) chia hết cho 2
b) Chứng minh rằng abba chia hết cho 11
C/m rằng : nếu a chia hết cho b và b chia hết cho a thì a=b với a,b thuộc N
Chứng minh rằng : a, M = 21^9+21^8+21^7 +....+ 21+1 chia hết cho 2 và 5 b, N = 6+6^2+6^3 +....+ 6^2020 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 9 c, P = 4+4^2+4^3 +....+ 4^23+4^24 chia hết cho 20 và 21 d, Q = 6+6^2+6^3 +....+ 6^99 chia hết cho 43
Hộ mình làm bài này nhá :))))))))
Giải:
a) \(M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\)
Do \(21^n\) luôn có tận cùng là 1
\(\Rightarrow M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\)
Tân cùng của M là:
\(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10\) tận cùng là 0
\(\Rightarrow M⋮10\)
\(\Leftrightarrow M⋮2;5\)
b) \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}\)
\(N=6.\left(1+6\right)+6^3.\left(1+6\right)+...+6^{2019}.\left(1+6\right)\)
\(N=6.7+6^3.7+...+6^{2019}.7\)
\(N=7.\left(6+6^3+...+6^{2019}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow N⋮7\)
Ta thấy: \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}⋮6\)
Mà \(6⋮̸9\)
\(\Rightarrow N⋮̸9\)
c) \(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)
\(P=1.\left(4+4^2\right)+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{20}.\left(4+4^2\right)+4^{22}.\left(4+4^2\right)\)
\(P=1.20+4^2.20+...+4^{20}.20+4^{22}.20\)
\(P=20.\left(1+4^2+...+4^{20}+4^{22}\right)⋮20\)
\(\Rightarrow P⋮20\)
\(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)
\(P=4.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}.\left(1+4+4^2\right)\)
\(P=4.21+...+4^{22}.21\)
\(P=21.\left(4+...+4^{22}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow P⋮21\)
d) \(Q=6+6^2+6^3+...+6^{99}\)
\(Q=6.\left(1+6+6^2\right)+...+6^{97}.\left(1+6+6^2\right)\)
\(Q=6.43+...+6^{97}.43\)
\(Q=43.\left(6+...+6^{97}\right)⋮43\)
\(\Rightarrow Q⋮43\)
Chúc bạn học tốt!
cho a = ( n + 2020^2021) ( n+ 2021^2020) với n thuộc e
A. A không chia hết 2 B. A chia hết cho cả 1 và 2
C A không chia hết cho cả 1 và 2 D. A không chia hết cho 1
cho a chia hết cho c và b chia hết cho c.Chứng minh rằng: ma+nb chia hết cho c;ma-nb chia hết cho c;m,n thuộc N
giúp mình với!
a ⋮ c => ma ⋮ c (1)
b ⋮ c => nb ⋮ c (2)
Từ (1) ; (2) => ma + nb ⋮ c ( tính chất )
Cũng Từ (1) ; (2) => ma - nb ⋮ c ( tính chất )
Bài 1 Tìm n thuộc Z sao cho
a) (3n-9) chia hết (n-2)
b) (-4n+7) chia hết (2n+3)
c) (n mũ 2-2n+3) chia hết (n+3)
Bài 2 Tìm x thuộc Z sao cho
a) x mũ 3-x=0
b) (2x-5)-3(x+2)=-17
Bài 3 Cho a chia hết cho m, b chia hết cho m, c chia hết cho m.Với a,b,c,m thuộc Z chứng minh rằng (a+b-c) chia hết cho m
Bài 4 Cho góc A và góc B là 2 góc bù nhau. Biết hai góc A=ba góc B.Tính góc A, góc B
3n-9/n-2=3(n-2+7)/3(n-2)=1+7/n-2
=> n-2 thuộc ước của 7={+-1;+-7)
=> n-2 =-1=>n=1
n-2=1=>n=3
n-2=-7=> n=-5
n-2=7=>n=9 (mình không chắc đúng nha! :) )
Chứng minh rằng với m,n thuộc Z nếu a và b chia hết cho c thì am+bn chia hết cho c
Ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮c\\b⋮c\end{cases}}\Rightarrow\left(a+b\right)⋮c\)
Vì \(a⋮c\)và \(b⋮c\)nên \(am⋮c\)và \(bn⋮c\)với \(m,n\inℤ\)
\(\Rightarrow\left(am+bn\right)⋮c\)(đpcm)
1) A=19a68b
a) A chia hết cho 2;3;5 và không chia hết cho 9
b) A chia hết cho 45
c) A chia hết cho 3 và chia co 5 dư 3
d) A chia hết cho 9 và a-b=4
2) Tìm n thuộc N để:
a) 20 chia hết cho n
b) n+4 chia hết cho n
c) n+8 chia hết cho n+3
d) n+6 chia hết cho n-1
e) 12-n chia hết cho 8-n
f) 3n + 2 chai hết cho n-1
3) Chứng minh rằng:
A=1+3+32+...+311 chia hết cho 13
B=1+2+22+23+...239 chia hết cho 15
4) Cho a,b thuộc N và a-b chia hết cho 7.Chứng minh rằng 4a + 3b chia hết cho 7