Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Về phía ngoài ∆ABC vẽ hai tam
giác ABD và tam giác ACE vuông cân ở A.
Chứng minh BC = DE.
Chứng minh BD // CE
Những câu hỏi liên quan
Câu 3. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Về phía ngoài ∆ABC vẽ hai tam
giác ABD và tam giác ACE vuông cân ở A.
Chứng minh BC = DE.
Chứng minh BD // CE.
Kẻ đường cao AH của ∆ABC cắt DE tại M. Vẽ đường thẳng qua A và vuông
góc MC cắt BC tại N. Chứng minh rằng CA NM.
tam giác abc kẻ ah vuông góc với bc vẽ về phía ngoài của tam giác abc sao cho tam giác abd và ace vuông cân tại a chứng minh bd^2+ce^2=2(ab+ac)=2bh^2+4ah^2+2ch^2
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Về phía ngoài tam giác ABC vẽ Tam giác ABD và Tam giác ACE cân tại A
a) Chứng minh BC=DE
b) Chứng minh BD//CE
c) Kẻ đường cao AH Của tam giác ABC cắt DE Tại M. Vẽ đường thẳng qua A và vuông góc với MC Cắt BC tại N. Chứng minh rằng CA vuông góc với NM
Cho tam giác ABC nhọn.Dựng ở phía ngoài tam giác ABC 2 tam giác vuông ABD và ACE sao cho AD = BD,AE=CE
a.Chứng minh DC = BE
b.DC vuông góc với BE
c.Nếu AC = AB. Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE
d.Gọi M là trung điểm của BC. chứng minh AM vuông góc với DE
Cho tam giác ABC nhọn.Dựng ở phía ngoài tam giác ABC 2 tam giác vuông ABD và ACE sao cho AD = BD,AE=CE
a.Chứng minh DC = BE
b.DC vuông góc với BE
c.Nếu AC = AB. Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE
d.Gọi M là trung điểm của BC
chứng minh AM vuông góc với DE
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).Về phía ngoài tam giác ABC vẽ hai tam giác ABD và tam giác ACE vuông cân ở A.
a,CMinh BC=DE
b,CMinh BD//CE
c,Kẻ đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại M.Vẽ đường thẳng qua A và vuông góc MC cắt BC tại N. Chứng minh rằng CA vuông góc với NM
d,CMinh AM =DE/2
cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Về phía ngoài tam giác ABC vẽ 2 tam giác ABD và tam giác ACE vuông cân ở A
a) CM BC = DE
b)CM BD song song với CE
c)Kẻ dường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại M. Vẽ đường thẳng qua A và vuông góc với MC cắt BC tại. Chứng minh rằng CA vuông góc với NM
d) CM rằng AM = 1 phần 2 DE
a) Xét \(\Delta ABC\)và\(\Delta ADE\):
AB=AD(gt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}=90^o\)
AC=AE(gt)
=> \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c-g-c\right)\)
=> BC=DE ( 2 cạnh tương ứng)
=> Đpcm
b) Ta có \(\Delta ABD\)vuông cân tại A
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=\frac{\widehat{DAB}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
\(\Delta AEC\)vuông cân tại A
=> \(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=\frac{\widehat{EAC}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
=> \(\widehat{BDA}=\widehat{ECA}=45^o\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BD//CE
=> Đpcm
c) Sửa đề: Kẻ dường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại M. Vẽ đường thẳng qua A và vuông góc với MC cắt BC tại N. Chứng minh rằng CA vuông góc với NM
Gọi giao điể của NA và MC là I
Xét \(\Delta NMC\)có:
\(\hept{\begin{cases}NI\perp MC\\MH\perp NC\end{cases}}\)
Mà 2 đường cao này cắt nhau tại A
=> A là trực tâm của \(\Delta MNC\)
=> \(CA\perp NM\)
=> Đpcm
d) Ta có: \(\widehat{ADM}=\widehat{ABC}\left(\Delta ADE=\Delta ABC\right)\)
=> \(\widehat{ADM}+\widehat{AED}=\widehat{ABC}+\widehat{BAH}=90^o\)
=> \(\widehat{AED}=\widehat{BAH}\) Mà \(\widehat{BAH}=\widehat{MAE}\left(đđ\right)\)
=> \(\widehat{AED}=\widehat{MAE}\)
=> \(\Delta MAE\)cân tại M
=> MA=ME (1)
Lại có: \(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{AED}+\widehat{ADE}=\widehat{ACB}+\widehat{CAH}=90^o\)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{CAH}\)
Mà \(\widehat{CAH}=\widehat{DAM}\left(đđ\right)\)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{DAM}\)
=> \(\Delta DAM\)cân tại M
=> MD=MA (2)
Từ (1) và (2)
=> MA=MD=ME
=> \(MA=\frac{1}{2}DE\)
=> Đpcm
P/s: Thật ra định làm tắt cho bạn tự suy luận, nhưng sợ bạn ko hiểu nên thoi, mỏi cả tay:>>>
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB<AC ). Về phía ngoài tam giác ABC vẽ hai tam giác ABD và tam giác ACE vuông cân ở A
a) CMR: BC = DE
b) BD song song CE
c) kẻ đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại M. Vẽ đường thẳng qua và vuông góc MC cắt BC tại N. CMR CA vuông góc NM
d) CMR: AM=DE/2
cho tam giác ABC . ở phía ngoài tam giác ABC vẽ cho tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE . gọi F M K G theo thứ tự là trung điểm của BD BC CE ED chứng minh FMKG là hình vuông