để A=3n+2 /n thì 

3n/n   và 2/n 

3n/n= 3

2/n = {2;1 ; -1 ; -2}

nếu n=2 =>A =\(\frac{3.2+2}{2}\)=4

nếu n=1 => A=\(\frac{3.1+2}{1}\)= 5

nếu n= -1 =>A= \(\frac{3.-1+2}{-1}\)=1

nếu n=-2=> A=\(\frac{3.-2+2}{-2}\)=2

Để 3n+2/n-1 có giá trị là số nguyên

=>3n+2 chia hết cho n-1

=>(3n+2)-(n-1) chia hết cho n-1

=>(3n+2)-3(n-1) chia hết cho n-1

=>(3n+2)-(3n-1) chia hết cho n-1

=> 3n+2 - 3n -1 chia hết cho n-1

=>1 chia hết cho n-1

=> n=0;2

hok tốt nha

=>3n+2chia hết cho n-1

n-1chia hết cho n-1

3n-1chia hết cho n-1

3n+2-3n-1 chia hết cho n-1

(3n-3n)+(2-1) chia hết cho n-1

0+1 chia hết cho n-1

1 chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc Ư(1)

mà Ư(1)={-1;+1}

Lập bảng

=>n={0;2} để n-1 thỏa mãn điều kiện

n=0;-2

dễ :D

6n-3/3n+1=6n+2-5/3n+1=2(3n+1)-5/3n+1=2(3n+1)/3n+1+5/3n+1=2+5/3n+1=>3n+1 thuộc Ư(5) mà Ư(5)={1;-1;5;-5}

=> n=0;-2/3( loại) ;4/3( loại); -2

Ta có 6n-3 = 6n+2-2-3 = 6n+2-5  = 2.(3n+1)-5                                                                                                                                                           Đề 6n-3 / 3n+1 có giá trị là số nguyên thì 6n-3 chia hết cho 3n-1 hay 2.(3n+1)-5 chia hết cho 3n+1 mà 2.(3n+1) chia hết 3n+1 nền 5 chia hết cho 3n+1 suy ra 3n+1 thuộc Ư(5)                                                                                                                                                                Mã U(5)={-5;-1;1;5} suy ra 3n+1 thước { -5;-1;1;5}                                                                                                                                            Vì n là số nguyên nên ta có bảng sau

                           Vậy với n thuộc {-2;0} thi 6n-3 / 3n+1 co gia tri la so nguyen

vậy 

=> n \(\in\){N}

  ^^!

Để n - 5/ n -3 là số nguyên thì n - 5 chia hết cho n -3

                                        mà n - 3 chia hết cho n -3

=> ( n - 5) - ( n- 3) chia hết cho n -3

=> 8 chia hết cho n -3

<=> n - 3 thuộc Ư{ 8 } = { +- 1;+-8;+-2: +- 4}

Nếu ..............

Để \(\frac{3n-1}{n-1}\)là số nguyên thì 3n-1 chia hết cho n-1 nên \(\frac{3n-1}{n-1}=\frac{2n+n-1}{n-1}=\frac{2n+\left(n-1\right)}{n-1}\Rightarrow2n⋮n-1\)nhưng \(n-1⋮n-1\Rightarrow2n⋮n-1\)\(\Rightarrow2⋮n-1,n⋮n-1\Rightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)mà \(n\ne1\left(n-1=1-1=0\right)\)\(\Rightarrow n\in\left\{-1;2;-2\right\}\)

KHÓ QUÁ

4n+5/2n-1 nguyên khi 

4n+5 \(⋮\)2n-1

hay 2(2n-1)+9 \(⋮\)2n-1

=>9 \(⋮\)2n-1

=>2n-1 thuộc Ư(9) thuộc 1,-1,3,-3,9,-9

ta có 

2n-1     1        -1       3       -3        9          -9

2n       2         0       4         -2      10          -8

n         1        0          2       -1      5           -4

a) ta có: \(B=\frac{n}{n-3}=\frac{n-3+3}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{3}{n-3}\)

Để B là số nguyên

\(\Rightarrow\frac{3}{n-3}\in z\)

\(\Rightarrow3⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ_{\left(3\right)}=\left(3;-3;1;-1\right)\)

nếu n -3 = 3 => n= 6 (TM)

       n- 3 = - 3 => n = 0 (TM)

      n -3 = 1 => n = 4 (TM)

    n -3 = -1 => n = 2 (TM)

KL: \(n\in\left(6;0;4;2\right)\)

b) đề như z pải ko bn!

ta có: \(C=\frac{3n+5}{n+7}=\frac{3n+21-16}{n+7}=\frac{3.\left(n+7\right)-16}{n+7}=\frac{3.\left(n+7\right)}{n+7}-\frac{16}{n+7}=3-\frac{16}{n+7}\)

Để C là số nguyên

\(\Rightarrow\frac{16}{n+7}\in z\)

\(\Rightarrow16⋮n+7\Rightarrow n+7\inƯ_{\left(16\right)}=\left(16;-16;8;-8;4;-4;2;-2;1;-1\right)\)

rùi bn  thay giá trị của n +7 vào để tìm n nhé ! ( thay như phần a đó)